[논문 리뷰] Towards an Extension of the 2-tuple Linguistic Model to Deal With Unbalanced Linguistic Term sets

Mohammed-Amine Abchir, Isis Truck|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 22.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 13인용 수 26

한 줄 요약

이 논문은 헤라라 및 마르티네스의 밀도 기반 퍼지 분할 기법을 대체하여 스트레치 요소 기반 접근법을 도입함으로써, 비균형적인 언어 용어 집합의 처리를 향상시키는 개선된 2중어 언어 모델을 제안한다. 이는 비균형적인 언어 데이터의 더 정확하고 충실한 표현을 가능하게 하며, 정보를 유지하고 일관된 집계를 지원한다. 이 방법은 jFuzzyLogic 및 FCL에 통합되어 의사결정 맥락에서 인간의 선호와 더 잘 일치하는 의미적 정확성을 제공한다.

ABSTRACT

In the domain of Computing with words (CW), fuzzy linguistic approaches are known to be relevant in many decision-making problems. Indeed, they allow us to model the human reasoning in replacing words, assessments, preferences, choices, wishes... by ad hoc variables, such as fuzzy sets or more sophisticated variables. This paper focuses on a particular model: Herrera & Martinez' 2-tuple linguistic model and their approach to deal with unbalanced linguistic term sets. It is interesting since the computations are accomplished without loss of information while the results of the decision-making processes always refer to the initial linguistic term set. They propose a fuzzy partition which distributes data on the axis by using linguistic hierarchies to manage the non-uniformity. However, the required input (especially the density around the terms) taken by their fuzzy partition algorithm may be considered as too much demanding in a real-world application, since density is not always easy to determine. Moreover, in some limit cases (especially when two terms are very closed semantically to each other), the partition doesn't comply with the data themselves, it isn't close to the reality. Therefore we propose to modify the required input, in order to offer a simpler and more faithful partition. We have added an extension to the package jFuzzyLogic and to the corresponding script language FCL. This extension supports both 2-tuple models: Herrera & Martinez' and ours. In addition to the partition algorithm, we present two aggregation algorithms: the arithmetic means and the addition. We also discuss these kinds of 2-tuple models.

연구 동기 및 목표

• 입력 밀도를 정확히 추정하기 어려운 비균형적인 언어 용어 집합을 다룰 때 헤라라 및 마르티네스의 2중어 모델이 겪는 한계를 해결하기 위해.
• 언어 데이터의 의미적 비균형성을 더 잘 반영하는 더 충실하고 요구 수준이 낮은 퍼지 분할 알고리즘을 개발하기 위해.
• jFuzzyLogic 라이브러리와 FCL 스크립팅 언어에 새로운 2중어 모델 및 집계 연산자 지원 기능을 확장하기 위해.
• 비대칭적인 2중어 구성 방식을 통해 표현 정확성을 향상시키면서도 최소 커버 성질을 유지하기 위해.
• 인간의 인지적 선호와 더 잘 부합하는 밀도 의존적 분할 기법의 실용적이고 확장 가능한 대안을 제공하기 위해.

제안 방법

• 밀도 입력 대신 스트레치 요소를 도입하여, 비균형적인 언어 용어 집합에 대해 더 직관적이고 현실적인 퍼지 분할을 가능하게 한다.
• 위쪽과 아래쪽 반-2중어를 조합하여 언어 2중어를 구성하며, 각각은 다를 수 있는 언어 계층 수준에서 올 수 있다.
• 고정된 밀도 값 대신 스트레치 요소에 기반한 기호 번역(α)을 할당하는 새로운 분할 알고리즘을 설계한다.
• 새로운 2중어 구조에 맞게 조정된 산술 평균 및 덧셈 집계 연산자를 정의하여 일관성과 정보 보존을 확보한다.
• 이분 트리 구조를 평탄화 알고리즘을 통해 언어 2중어 집합에 매핑하여 계층적 거리 표현 및 정밀도 수준 모델링을 가능하게 한다.
• jFuzzyLogic 및 FCL에 모델을 구현하여 기존 2중어 워크플로우와의 후행 호환성을 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밀도 매개변수를 추정하기 어려운 상황에서 2중어 언어 모델을 비균형적인 언어 용어 집합을 더 잘 표현할 수 있도록 어떻게 확장할 수 있는가?
• RQ2 제안된 스트레치 요소 기반 분할 방식은 밀도 기반 방법에 비해 의미적 충실도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 새로운 2중어 구조는 비대칭적이고 비균일한 퍼지 집합 표현을 허용하면서도 최소 커버 성질을 유지할 수 있는가?
• RQ4 새로운 집계 연산자(산술 평균 및 덧셈)는 확장된 2중어 프레임워크 내에서 어떻게 작동하는가?
• RQ5 계층적 트리에서 2중어로의 매핑은 어떤 정도로 다양한 정밀도 수준과 기반 거리 순위 기반 의사결정을 지원할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 스트레치 요소 기반 분할 방법은 밀도 추정을 대체함으로써 입력 사양의 부담을 줄이고 더 직관적이고 행동에 부합하는 매개변수를 제공한다.
• 비대칭적인 위쪽 및 아래쪽 반-2중어로 구성된 새로운 2중어 구조는 비균형적인 언어 분포를 더 정확하게 모델링할 수 있다.
• 최소 커버 성질이 유지되어 모든 언어 용어가 분할 과정에서 충분히 표현됨을 보장한다.
• 새로운 산술 평균 및 덧셈 연산자를 통해 정의된 확장된 모델은 언어적 정합성을 유지하면서 일관된 집계를 지원한다.
• jFuzzyLogic 및 FCL에의 통합을 통해 실용적인 구현이 가능하고 기존 2중어 워크플로우와의 호환성이 확보된다.
• 트리 평탄화 알고리즘이 계층적 의사결정 구조를 언어 2중어로 성공적으로 매핑하여 다양한 정밀도 수준의 거리 기반 결과 순위 매기기 기능을 가능하게 하였다.