[논문 리뷰] Towards high-accuracy deep learning inference of compressible turbulent flows over aerofoils

Liwei Chen, Nils Thuerey|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 05.

Model Reduction and Neural Networks참고 문헌 38인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 압축성 난류 유동에 대한 고정밀 추론을 위해 몸체에 맞는 구조적 격자를 사용하는 딥 네ural 네트워크(DNN) 프레임워크를 제안한다. 기하 구조를 표준화된 계산 공간으로 매핑함으로써, 압력 계수 및 난류 마찰 계수 예측에서 1% 미만의 L1 손실을 달성하였으며, 충격파/경계층 상호작용이 있는 초음속 유동에서 이전 연구 대비 10배 이상 정확도가 향상되었다.

ABSTRACT

The present study investigates the accurate inference of Reynolds-averaged Navier-Stokes solutions for the compressible flow over aerofoils in two dimensions with a deep neural network. Our approach yields networks that learn to generate precise flow fields for varying body-fitted, structured grids by providing them with an encoding of the corresponding mapping to a canonical space for the solutions. We apply the deep neural network model to a benchmark case of incompressible flow at randomly given angles of attack and Reynolds numbers and achieve an improvement of more than an order of magnitude compared to previous work. Further, for transonic flow cases, the deep neural network model accurately predicts complex flow behaviour at high Reynolds numbers, such as shock wave/boundary layer interaction, and quantitative distributions like pressure coefficient, skin friction coefficient as well as wake total pressure profiles downstream of aerofoils. The proposed deep learning method significantly speeds up the predictions of flow fields and shows promise for enabling fast aerodynamic designs.

연구 동기 및 목표

• 다양한 공격각과 레이놀즈 수를 가진 날개에 대한 압축성 유동에 대한 레이놀즈 평균 나비에-스토크스(RANS) 해를 고정밀 딥 러닝 추론할 수 있도록 하는 것.
• 이전 방법이 직사각형 격자 보간 또는 비구조적 메esh에 의존함으로써 경계층과 충격파와 같은 미세한 유동 특징이 흐려지는 한계를 극복하는 것.
• 기하 변환을 입력에 인코딩하여 몸체에 맞는 구조적 격자를 직접 처리하는 DNN을 개발함으로써 해상도와 정밀도를 유지하는 것.
• 충격파/경계층 상호작용과 세밀한 압력 및 난류 마찰 분포를 포함한 복잡한 초음속 유동 현상에 대해 엔지니어링 수준의 정확도를 달성하는 것.

제안 방법

• 이 방법은 기하 구조를 곡선좌표(ξ, η)를 통한 표준화된 계산 공간으로의 매핑으로 표현한 기하 인코딩을 입력으로 사용하는 컨volutional 네ural 네트워크(CNN)를 사용하며, 구조적 격자 해상도를 유지한다.
• 기하 정보는 변환 자코비안 J와 메트릭 항목(∂ξ/∂x, ∂ξ/∂y, ∂η/∂x, ∂η/∂y)을 통해 인코딩되며, 정규화된 상태로 네트워크의 입력 채널로 제공된다.
• 모델은 다양한 공격각(α), 레이놀즈 수(Re), 날개 프로파일에 대해 RANS 시뮬레이션으로 생성된 유동장 데이터셋(9,700개 샘플)을 기반으로 엔드 투 엔드로 훈련된다.
• 입력 특징는 정규화(기호 ~로 표기)되며, 모델은 물리 공간에서의 유동 변수(ρ, u, v, p, E)를 예측하고, 역변환을 통해 출력을 복원한다.
• 손실은 예측된 유동장과 진짜 유동장 간의 L1 손실(L1)을 최소화하며, 조기 정지와 가중치 감소를 통해 훈련을 안정화시킨다.
• 모델은 비압축성 및 초음속 유동을 포함한 벤치마크 케이스에서 평가되며, 압력 계수(Cp), 난류 마찰 계수(Cf), 총압 프로파일 등의 정량적 지표가 사용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 직사각형 격자 보간에 의존하지 않고 몸체에 맞는 구조적 격자를 사용하는 딥 러닝 모델이 압축성 난류 유동에 대해 고정밀 추론을 수행할 수 있는가?
• RQ2 곡선좌표 변환을 통한 기하 인코딩은 충격파/경계층 상호작용과 같은 복잡한 유동 특징의 예측 정확도를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 데이터셋 크기와 모델 용량은 RANS 유동장 예측을 위한 DNN의 일반화 및 수렴에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 제안된 방법은 이전 최첨단 기술 대비 L1 손실과 주요 항공역학 계수의 정량적 정확도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 모델은 다양한 날개 프로파일, 공격각, 레이놀즈 수에 대해 고정밀도를 유지하면서 참조 CFD 해에 대해 일반화 가능한가?

주요 결과

• DNN 모델은 초음속 유동에서 압력 계수(Cp) 및 난류 마찰 계수(Cf) 예측에 대해 L1 손실이 1% 미만으로 나타나, 이전 방법 대비 10배 이상 정확도가 높다.
• 비압축성 유동 케이스에서는 이전 연구 대비 L1 손실이 10배 이상 감소하여 공격각과 레이놀즈 수가 다양한 조건에서도 뛰어난 일반화 능력을 입증한다.
• 모델은 고레이놀즈 수에서 난류 마찰 계수 및 충격파/경계층 상호작용, 날개 뒤쪽의 와이크 총압 프로파일과 같은 복잡한 유동 구조를 정확히 예측한다.
• 9,700개 샘플로 훈련하면 성능이 거의 안정화되며, 추가 데이터 증가로는 성능 향상이 거의 없어, 3090만 파라미터에서 모델 용량이 포화된 것으로 보인다.
• 기하 메트릭을 정규화한 방법 C는 특히 더 큰 데이터셋에서 검증 손실 측면에서 다른 방법 B와 A를 일관되게 능가하여 더 뛰어난 일반화 능력을 보인다.
• 모델은 다양한 날개 기하 구조와 유동 조건에서 강력한 내성과 안정성을 보이며, 훈련 데이터가 6,790개 샘플을 초과할수록 오차 막대(±SD)가 크게 감소한다.