[논문 리뷰] Towards leading-twist $T$-odd TMD gluon distributions

Alessandro Bacchetta, Francesco Giovanni Celiberto외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스펙터터 모델 프레임워크 내에서 첫 번째 탐색적 연구로서, $T$-홀드 전단운동량의존성(TMD) 글루온 분포—특히 $f$-형태의 Sivers 및 선형성 함수—를 제시한다. 탄성 스펙트럼 함수를 유연하게 도입하고, 이케오날 근사에서의 한 글루온 교환을 포함시킴으로써, 게이지 링크에 민감한 과정에 의존하는 $T$-홀드 TMDs를 유도하였으며, 이는 작은 $\boldsymbol{p}_T^2$ 에서 $1/|\boldsymbol{p}_T|$ 발산을 보이며 비가우시안의 횡방향 운동량 의존성을 나타내어 중간 $x$ 에서 기여가 증가할 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

We present exploratory studies of the 3D proton tomography through polarized $T$-odd gluon TMDs at leading twist, obtained in a spectator-model framework. We embody in our approach a flexible parameterization for the spectator-mass spectral function, suited to catch both small- and moderate-$x$ effects. All these studies are relevant to unveil the gluon dynamics inside hadrons, which represents a core research line of studies at new-generation colliders, such as the Electron-Ion Collider, NICA-SPD, the High-Luminosity LHC, and the Forward Physics Facility.

연구 동기 및 목표

• 프로톤 내에서 $T$-홀드 글루온 TMDs의 역학, 특히 단일 스핀 비대칭을 이해하는 데 핵심적인 $f$-형태의 Sivers 및 선형성 함수를 탐구하는 것.
• 이케오날 근사에서의 한 글루온 교환을 통한 게이지 링크 민감도를 포함시켜 스펙터터 모델 프레임워크를 $T$-홀드 구조로 확장하는 것.
• 작은 및 중간-$x$ 효과를 더 잘 포착하기 위해 스펙터터 질량을 연속 스펙트럼 함수로 모델링하는 것.
• 미래의 EIC, NICA-SPD, HL-LHC, FPF 실험에 관련된 $T$-홀드 글루온 TMDs를 예측하기 위한 현상학적으로 타당한 프레임워크를 제공하는 것.
• 모든 $T$-홀드 글루온 TMDs, 특히 $d$-형태의 구조를 포함한 과정 의존성과 인자 분리 일관성 있는 방식으로 전체 계산의 기초를 마련하는 것.

제안 방법

• 프로톤이 종량분율 $x$, 횡방향 운동량 $\boldsymbol{p}_T$ 를 갖는 글루온을 방출하고 잔여 시스템을 질량 $\mathcal{M}_X$ 를 갖는 비틀림 없는 스펙터터로 간주하는 스펙터터 모델 프레임워크를 사용한다.
• 핵자-글루온-스펙터터 정점은 두 개의 디폴라 형요소 $\tau_1(p^2)$ 와 $\tau_2(p^2)$ 를 사용하여 모델링되며, 현재 연구에서는 일관성을 위해 $\tau_2$ 를 0으로 설정한다.
• 스펙터터 질량을 위한 연속적인 스펙트럼 함수를 도입하여 질량 분포를 연속적으로 허용함으로써 작은 및 중간-$x$ 효과를 더 잘 포착할 수 있도록 한다.
• 게이지 링크 의존성은 이케오날 근사에서의 한 글루온 교환을 통해 도입되며, 이는 트리 수준의 보편성 파괴와 함께 $T$-홀드 구조 형성에 기여한다.
• $f$-형태의 $T$-홀드 TMDs—Sivers ($f_{1T}^{\perp g}$) 와 선형성 ($h_1^g$)—는 글루온 관련 함수에서 프로젝션되며, $[+,+]$ 와 $[-,-]$ 게이지 링크 구성은 수정된 보편성과 관련된다.
• 모델 파라미터는 통계적 불확실성을 평가하기 위해 부트스트랩 방법을 사용하여 $Q_0 = 1.64$ GeV 에서의 NNPDF 콜라인어 PDFs ($f_1^g$, $g_1^g$) 에 맞추어진다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 특히 Sivers 및 선형성 함수를 포함한 $T$-홀드 $f$-형태의 글루온 TMDs가 횡방향 운동량과 종량분율 $x$ 에서 어떻게 행동하는가?
• RQ2 탄성 스펙터터 질량 스펙트럼 함수의 도입이 $T$-홀드 글루온 TMDs 의 형태와 $x$-의존성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이케오날 근사에서의 한 글루온 교환을 통한 게이지 링크 효과의 포함이 $T$-홀드 TMDs 의 과정 의존성과 보편성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 작은 $\boldsymbol{p}_T^2$ 근처에서 $T$-홀드 글루온 TMDs 의 기능적 형태는 무엇이며, $1/|\boldsymbol{p}_T|$ 발산을 보이는가?
• RQ5 $T$-홀드 TMDs 가 낮은 $x$ 영역에서의 $T$-짝성 대응체와 크기 및 형태 면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• $[+,+]$ Sivers 함수는 큰 $\boldsymbol{p}_T^2$ 에서 평탄한 尾함수를 보이며 비가우시안의 횡방향 운동량 의존성을 나타내어 고-$p_T$ 영역에서 기여가 증가함을 시사한다.
• $[+,+]$ 선형성 함수 역시 비가우시안 형태를 보이며 $\boldsymbol{p}_T^2 \to 0$ 에서 작지만 비영인 값이 존재하여, 작은 $\boldsymbol{p}_T$ 근처에서 $1/|\boldsymbol{p}_T|$ 발산을 암시한다.
• 두 $T$-홀드 함수 모두 $x$ 가 증가함에 따라 증가하므로, 횡단 단일 스핀 비대칭은 낮은 $x$ 에 비해 중간 $x$ 에서 더 두드러질 수 있음을 시사한다.
• 모델에서 $f$-형태의 $T$-홀드 TMDs 는 수정된 보편성 관계 $f_{1T}^{\perp g[+,+]} = -f_{1T}^{\perp g[-,-]}$ 와 $h_1^{g[+,+]} = -h_1^{g[-,-]}$ 를 만족한다.
• NNPDF PDFs 를 $Q_0 = 1.64$ GeV 에서 부트스트랩 방법으로 적합한 모델 파라미터는 비극성 및 스핀 성분 글루온 TMDs 를 일관되게 기술하며, 이는 프레임워크의 신뢰성을 검증한다.
• 결과는 초보적이며, 향후 $\tau_2$ 형요소와 전체 정점 계산을 포함함에 따라 크게 변화할 것으로 예상된다.