[논문 리뷰] Towards Mass Deformed N=4 SO(n) and Sp(k) gauge theories from brane configurations

Ángel M. Uranga|arXiv (Cornell University)|1998. 03. 06.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 반대 극성의 RR 전하를 가진 두 개의 옵티포르드 6-평면을 포함하는 type IIA 브레인 구성으로 N=2 변형 N=4 SO(n) 및 Sp(k) 게이지 이론을 수립하여, Montonen-Olive 대칭성의 기하적 실현을 가능하게 한다. M-이론에 통합함으로써 총 히퍼멀티플렛 질량이 0인 큰 클래스의 β=0 모델을 해결할 수 있으며, 비영인 총 히퍼멀티플렛 질량과 새로운 이론들, 예를 들어 네 개의 편성과 질량을 가진 반대칭 히퍼멀티플렛을 가진 Sp(k) 이론에 대한 프레임워크를 제안한다.

ABSTRACT

We study the introduction of orientifold six-planes in the type IIA brane configurations known as elliptic models. The N=4 SO(n) and $Sp(k)$ theories softly broken to N=2 through a mass for the adjoint hypermultiplet can be realized in this framework in the presence of two orientifold planes with opposite RR charge. A large class of $\\b=0$ models is solved for vanishing sum of hypermultiplet masses by embedding the type IIA configuration into M-theory. We also find a geometric interpretation of Montonen-Olive duality based on the properties of the curves. We make a proposal for the introduction of non-vanishing sum of hypermultiplet masses in a sub-class of models. In the presence of two negatively charged orientifold planes and four D6-branes other interesting $\\beta=0$ theories are constructed, e.g. $Sp(k)$ with four flavours and a massive antisymmetric hypermultiplet. We comment on the difficulties in obtaining the curves within our framework due to the arbitrary positions of the D6-branes.

연구 동기 및 목표

• type IIA 브레인 구성으로 N=4 SO(n) 및 Sp(k) 게이지 이론을 N=2 초대칭으로 부드럽게 붕괴시키는 것.
• 반대 극성의 RR 전하를 가진 옵티포르드 6-평면을 포함시켜 게이지 이론의 핵심 대칭성을 유지하는 것.
• M-이론 compactification을 통해 총 히퍼멀티플렛 질량의 합이 0인 큰 클래스의 β=0 모델을 해결하는 것.
• 기저 곡선의 성질에 기반한 Montonen-Olive 대칭성의 기하학적 해석을 제공하는 것.
• 이 모델의 부분 클래스에서 비영인 총 히퍼멀티플렛 질량을 가지는 모델에 대한 프레임워크를 제안하는 것.

제안 방법

• 옵티포르드 6-평면을 포함한 타입 IIA 브레인 구성, 즉 타원형 모델을 사용한다.
• 두 개의 반대 극성의 RR 전하를 가진 옵티포르드 평면을 도입하여, 고유 히퍼멀티플렛의 질량 항을 통해 N=4를 N=2로 붕괴시킨다.
• type IIA 구성체를 M-이론에 통합하여 총 히퍼멀티플렛 질량의 합이 0인 β=0 모델을 해결한다.
• 유도된 곡선의 기하학을 분석하여 Montonen-Olive 대칭성의 기하학적 해석을 도출한다.
• 두 개의 음성 전하를 가진 옵티포르드와 네 개의 D6-브레인을 사용하여 비영인 총 히퍼멀티플렛 질량을 가지는 모델의 구축을 제안한다.
• 모델 내에서 D6-브레인의 위치가 임의일 경우 정확한 곡선을 유도하는 데 발생하는 과제를 탐색한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 타입 IIA 브레인 구성에서 옵티포르드 6-평면을 사용하여 N=4 SO(n) 및 Sp(k) 게이지 이론을 N=2로 연속적으로 붕괴시킬 수 있는가?
• RQ2 반대 극성의 두 옵티포르드 평면은 N=2 변형 이론의 실현과 대칭성 유지에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 M-이론 compactification은 총 히퍼멀티플렛 질량의 합이 0인 β=0 모델을 어떻게 해결할 수 있는가?
• RQ4 브레인 구성의 곡선 성질에서 Montonen-Olive 대칭성의 기하학적 해석을 도출할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크에서 비영인 총 히퍼멀티플렛 질량을 가지는 모델의 구축 가능성과 구조는 어떠한가?

주요 결과

• 총 히퍼멀티플렛 질량의 합이 0인 큰 클래스의 β=0 모델은 type IIA 브레인 구성의 M-이론 통합을 통해 해결된다.
• 반대 극성의 RR 전하를 가진 두 옵티포르드 평면의 존재는 고유 히퍼멀티플렛 질량 변형을 통해 N=4에서 N=2 SO(n) 및 Sp(k) 게이지 이론을 실현할 수 있게 한다.
• 브레인 구성에서 유도된 곡선의 성질을 통해 Montonen-Olive 대칭성이 기하학적으로 해석된다.
• 두 개의 음성 전하를 가진 옵티포르드와 네 개의 D6-브레인을 사용하여 Sp(k)에 네 개의 편성과 질량을 가진 반대칭 히퍼멀티플렛을 가진 새로운 β=0 이론의 클래스가 구축된다.
• 모델 내에서 D6-브레인의 위치가 임의일 경우 정확한 곡선을 도출하는 데 곤란함을 겪는다.
• 비영인 총 히퍼멀티플렛 질량을 가지는 모델로의 확장을 제안하지만, 명시적 해법은 여전히 도전적이다.