[논문 리뷰] Towards practical high-speed high dimensional quantum key distribution using partial mutual unbiased basis of photon's orbital angular momentum

Fumin Wang, Pei Zeng외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 19.

Orbital Angular Momentum in Optics참고 문헌 55인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 같은 모드 순서를 가진 광자의 궤도 각운동량(OAM) 상태에 인코딩된 부분 상호비편향 기저(PMUB)를 사용하여 실용적인 고속 고차원 양자 키 분배(HDQKD) 프로토콜을 제안한다. 수동 선형 광학을 활용하고 장거리에서의 위상 일관성을 유지함으로써, 프로토콜은 GHz 수준의 반복률을 달성하며, 강력한 보안성과 노이즈 내성 확보를 통해 확장 가능한 고용량 양자 통신을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Quantum Key Distribution (QKD) guarantees the security of communication with quantum physics. Most of widely adopted QKD protocols currently encode the key information with binary signal format---qubit, such as the polarization states. Therefore the transmitted information efficiency of the quantum key is intrinsically upper bounded by 1 bit per photon. High dimensional quantum system is a potential candidate for increasing the capacity of single photon. However, due to the difficulty in manipulating and measuring high dimensional quantum systems, the experimental high dimensional QKD is still at its infancy. Here we propose a sort of practical high-speed high dimensional QKD using partial mutual unbiased basis (PMUB) of photon's orbital angular momentum (OAM). Different from the previous OAM encoding, the high dimensional Hilbert space we used is expanded by the OAM states with same mode order, which can be extended to considerably high dimensions and implemented under current state of the art. Because all the OAM states are in the same mode order, the coherence will be well kept after long-distance propagation, and the detection can be achieved by using passive linear optical elements with very high speed. We show that our protocol has high key generation rate and analyze the anti-noise ability under atmospheric turbulence. Furthermore, the security of our protocol based on PMUB is rigorously proved. Our protocol paves a brand new way for the application of photon's OAM in high dimensional QKD field, which can be a breakthrough for high efficiency quantum communications.

연구 동기 및 목표

• 기존의 고차원 QKD 프로토콜이 낮은 키 생성 속도와 장거리 전파에서의 불안정성으로 인해 실용성에 한계를 가짐을 해결한다.
• 같은 모드 순서를 가진 고차원 OAM 상태를 효율적으로 측정할 수 있도록 부분 상호비편향 기저(PMUB)를 사용하여 도전 과제를 극복한다.
• 위상 일관성을 유지하고 검출을 단순화하기 위해 수동 선형 광학 구성 요소를 사용하여 고속 양자 키 분배를 실현한다.
• 불확도 관계와 얽힘 기반 분석을 통해 엄밀히 증명된 보안성을 확보하여 가장 일반적인 공격에 대비한다.
• 실험적 복잡성이 크게 증가하지 않으면서도 차원 증가에 따라 프로토콜의 확장성을 보장한다.

제안 방법

• 같은 모드 순서를 가진 OAM 상태를 사용하여 고차원 힐버트 공간을 구성함으로써 장거리에서의 위상 일관성과 수동 선형 광학과의 호환성을 확보한다.
• 앨리스가 라거르-구스터( LG) 모드와 에르미트-구스터(HG) 모드 사이의 유니터리 변환을 통해 정의된 두 상호비편향 기저(MUBs)를 사용하여 정보를 인코딩하는 BB84 유사 프로토콜을 구현한다.
• 변환 행렬 $ U_{LH} $ 를 사용하여 두 기저 간의 관계를 기술하고, 상호비편향 조건과 불확도 관계 $ H(X_A|B) + H(Z_A|E) \geq q_{MU} = 3 - \log 3 $ 를 유도한다.
• Devetak-Winter 보안 분석 프레임워크를 적용하여 점근적 키율의 하한을 유도한다: $ K_a \geq (3 - \log 3) - H(M_H(A)|M_H(B)) - H(M_L(A)|M_L(B)) $.
• 모든 OAM 상태가 동일한 모드 순서를 가지므로 수동 간섭계를 통한 검출이 가능하고, 이로 인해 최소한의 실험적 부담으로 GHz 반복률을 달성할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 장거리 위상 일관성을 유지하면서도 높은 키 생성 속도를 달성할 수 있는 고차원 QKD 프로토콜을 설계할 수 있는가?
• RQ2 같은 모드 순서를 가진 OAM 상태를 사용하여 검출을 단순화하고 안정성을 향상시킬 수 있는 실용적인 고차원 QKD 프로토콜을 구축할 수 있는가?
• RQ3 일반적인 공격에 대해 부분 상호비편향 기저(PMUB) 기반 고차원 QKD 프로토콜의 보안성을 엄밀히 증명할 수 있는가?
• RQ4 대기 흐림이 이러한 프로토콜의 성능에 미치는 영향은 무엇이며, 노이즈에 얼마나 내성적인가?
• RQ5 속도나 보안성을 훼손하지 않으면서도 차원 증가에 따라 실험적 복잡성이 효율적으로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 수동 선형 광학 요소를 사용한 상태 생성 및 검출 덕분에 제안된 프로토콜은 이론적으로 최대 GHz 수준의 반복률을 달성한다.
• 모든 OAM 상태가 동일한 모드 순서를 가지므로 전파 중 위상 붕괴가 방지되어 장거리에서의 위상 일관성이 유지된다.
• 삼중 불확도 관계를 사용하여 보안이 엄밀히 증명되었으며, 불확도 관계 $ H(X_A|B) + H(Z_A|E) \geq 3 - \log 3 $ 에 기반한 점근적 키율의 하한이 도출되었다.
• 대기 흐림에 대해 강력한 노이즈 내성 성능을 보이며, 자유공간 양자 통신에 적합하다.
• $ \pi/2 $ 웨이브플레이트의 사용으로 실험적 복잡성이 크게 증가하지 않으면서도 더 높은 차원으로의 확장이 가능하다.
• 키율은 $ K_a \geq (3 - \log 3) - H(M_H(A)|M_H(B)) - H(M_L(A)|M_L(B)) $ 로 하한이 제시되어, 비완전한 검출과 노이즈 조건에서도 강인함을 보였다.