[논문 리뷰] Towards Quantum Simulation of Chemical Dynamics with Prethreshold Superconducting Qubits

P. C. Stancil, Hao You외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 30.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 저에너지 화학 반응 역학을 시뮬레이션하기 위해 단일 진동 상태 하에서의 사전 임계 초전도 큐비트를 사용하는 방법을 제안하며, 일정 속도 근사법을 초월해 반세기적 분자 궤도 밀착(ScMOCC) 방법을 확장한다. 비균일한 상대 속도를 다루기 위해 다채널 잠재 에너지 평균화와 에르펜페스트 대칭화 기법을 도입하여 1 eV/u의 낮은 에너지 수준에서도 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하였으며, 고전적 컴퓨터에서 전처리된 적응형 룬게-쿠타 적분을 통해 220배 빠른 성능 향상을 달성하였다. 이는 향후 대규모 분자 충돌 시스템에 대한 양자 시뮬레이션의 실현 가능성을 보여준다.

ABSTRACT

The single excitation subspace (SES) method for universal quantum simulation is investigated for a number of diatomic molecular collision complexes. Assuming a system of $n$ tunably-coupled, and fully-connected superconducting qubits, computations are performed in the $n$-dimensional SES which maps directly to an $n$-channel collision problem within a diabatic molecular wave function representation. Here we outline the approach on a classical computer to solve the time-dependent Schrödinger equation in an $n$-dimensional molecular basis - the so-called semiclassical molecular-orbital close-coupling (SCMOCC) method - and extend the treatment beyond the straight-line, constant-velocity approximation which is restricted to large kinetic energies ($\gtrsim 0.1$ keV/u). We explore various multichannel potential averaging schemes and an Ehrenfest symmetrization approach to allow for the application of the SCMOCC method to much lower collision energies (approaching 1 eV/u). In addition, a computational efficiency study for various propagators is performed to speed-up the calculations on classical computers. These computations are repeated for the simulation of the SES approach assuming typical parameters for realistic pretheshold superconducting quantum computing hardware. The feasibility of applying future SES processors to the quantum dynamics of large molecular collision systems is briefly discussed.

연구 동기 및 목표

• 기존 방법이 일정 속도 근사법으로 인해 실패하는 저에너지 충돌 영역(약 1 eV/u)으로의 화학 반응 역학의 양자 시뮬레이션을 확장한다.
• 다채널 잠재 에너지 평균화와 에르펜페스트 대칭화를 도입하여 반세기적 분자 궤도 밀착(ScMOCC) 방법의 한계를 극복한다.
• 향후 양자 하드웨어의 벤치마킹을 위한 빠른 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해 SES 역학을 시뮬레이션하는 데 가장 효율적인 고전적 수치 적분기법을 규명한다.
• 향후 사전 임계 초전도 양자 프로세서를 이용해 최대 10개의 채널을 가진 대규모 분자 충돌 시스템의 역학을 시뮬레이션할 수 있는지의 실현 가능성을 평가한다.
• 현실적인 하드웨어 파rameter를 반영한 n-큐비트 SES 프로세서를 기반으로 고전적 시뮬레이션과 향후 양자 시뮬레이션 간의 계산적 다리를 구축한다.

제안 방법

• n차원의 단일 진동 상태(Single Excitation Subspace, SES)에서 ScMOCC 방법을 적용하여 n채널 이원자 충돌 역학을 모델링하고, 큐비트 상태를 비단순 분자 채널에 대응시킨다.
• 비균일한 상대 속도를 다루기 위해 다채널 잠재 에너지 평균화 기법을 도입하여 일정 속도 근사의 제약을 제거한다.
• 잠재 에너지 평균화로 인해 발생하는 상세 평형의 파괴를 보정하기 위해 에르펜페스트 대칭화를 적용하여 저에너지 영역에서의 정확도를 향상시킨다.
• 크랭크-니콜슨, 체비셰프, 적응형 룬게-쿠타 등의 수치 적분기법을 종합적으로 분석하였으며, 전처리 기법을 통해 효율성을 향상시켰다.
• 해밀토니안의 고유값 범위를 효율적인 시간 진동을 위해 행렬 대각화를 통해 추정하기 위해 게르쉬고린 원 정리(Gershgorin Circle Theorem)를 사용한다.
• 사전 임계 초전도 큐비트 하드웨어 파라미터를 현실적으로 반영하여 고전적 시뮬레이션을 반복함으로써 향후 양자 시뮬레이션의 실현 가능성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다채널 잠재 에너지 평균화를 통해 ScMOCC 방법을 저운동 에너지(≤1 eV/u)에서의 분자 충돌을 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 에르펜페스트 대칭화 기법은 평균화된 잠재 에너지 모델에서 상세 평형의 손실을 얼마나 효과적으로 복구하고 정확도를 향상시키는가?
• RQ3 고전적 컴퓨터에서 SES 역학을 시뮬레이션할 때 정확도와 계산 속도 사이의 최적 균형을 이루는 수치 적분기법은 무엇인가?
• RQ4 최적화된 적분기법을 사용할 경우, 고전적 ScMOCC를 통해 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는 최대 시스템 크기는 몇 개의 채널인가?
• RQ5 n(n−1)/2개의 조정 가능한 결합을 가진 사전 임계 초전도 큐비트 하드웨어는 SES에서 대규모 분자 충돌 역학을 얼마나 잘 시뮬레이션할 수 있는가?

주요 결과

• 사전 처리된 적응형 단계 크기 펠버그-룬게-쿠타 방법은 n=5 Si³⁺+He 문제에서 표준 크랭크-니콜슨 적분기법 대비 220배 빠른 성능 향상을 달성하였다.
• 적응형 룬게-쿠타 방법은 국소 오차 한계 10⁻⁴를 유지하면서 계산 시간을 0.88초로 단축시켜 고정 단계 및 대각화 기반 방법을 압도적으로 능가하였다.
• 에르펜페스트 대칭화 기법은 평균화된 잠재 에너지 모델에서 상세 평형의 손실을 효과적으로 보정하여 정확한 저에너지 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
• 다채널 잠재 에너지 평균화 기법을 적용한 ScMOCC 방법은 일정 속도 근사의 한계를 극복하고, 운동 에너지가 1 eV/u까지 낮아진 영역까지의 시뮬레이션을 성공적으로 확장하였다.
• n=5 Si³⁺+He 시스템에서의 전하 교환 단면적 결과는 동일한 비단순 잠재 에너지 조건을 사용한 이전 QMOCC 계산과 일치하여 방법의 타당성을 검증하였다.
• 본 연구는 현재의 사전 임계 초전도 큐비트 하드웨어 파rameter를 기반으로 최대 10개의 채널을 가진 분자 시스템에 대한 SES 기반 양자 시뮬레이션이 실현 가능하다는 것을 입증하였다.