[논문 리뷰] Towards Quantum Tensor Decomposition in Biomedical Applications

Myson Burch, Jiasen Zhang외 13명|ArXiv.org|2025. 02. 18.

Tensor decomposition and applications인용 수 4

한 줄 요약

생체의학에서의 텐서 분해와 양자 텐서 분해가 근시일의 양자 장치에서 확장성 및 계수 문제를 다루는 가능성에 대한 포괄적 검토.

ABSTRACT

Tensor decomposition has emerged as a powerful framework for feature extraction in multi-modal biomedical data. In this review, we present a comprehensive analysis of tensor decomposition methods such as Tucker, CANDECOMP/PARAFAC, spiked tensor decomposition, etc. and their diverse applications across biomedical domains such as imaging, multi-omics, and spatial transcriptomics. To systematically investigate the literature, we applied a topic modeling-based approach that identifies and groups distinct thematic sub-areas in biomedicine where tensor decomposition has been used, thereby revealing key trends and research directions. We evaluated challenges related to the scalability of latent spaces along with obtaining the optimal rank of the tensor, which often hinder the extraction of meaningful features from increasingly large and complex datasets. Additionally, we discuss recent advances in quantum algorithms for tensor decomposition, exploring how quantum computing can be leveraged to address these challenges. Our study includes a preliminary resource estimation analysis for quantum computing platforms and examines the feasibility of implementing quantum-enhanced tensor decomposition methods on near-term quantum devices. Collectively, this review not only synthesizes current applications and challenges of tensor decomposition in biomedical analyses but also outlines promising quantum computing strategies to enhance its impact on deriving actionable insights from complex biomedical data.

연구 동기 및 목표

• 텐서 분해 방법(CP, Tucker, TT, PARAFAC2, spiked, CANDELINC, DEDICOM, INDSCAL)과 이들의 생의학적 응용을 요약한다.
• 대용량 생물의학 데이터 세트에서 고전적 텐서 방법의 확장성, 순위 결정, 계산적 난제 문제를 식별한다.
• 텐서 분해를 위한 양자 알고리즘의 최근 발전을 논의하고, 사전 결함 허용 장치에서 생의학 분야의 양자 텐서 분해 프레임워크를 개략한다.
• 근시일 양자 하드웨어에서 양자 강화 TD를 구현하기 위한 자원 추정 및 실행 가능성 논의를 제공한다.

제안 방법

• 텐서 분해 계층의 조사와 분류 체계(CP, Tucker, TT, PARAFAC2, spiked, CANDELINC, DEDICOM, INDSCAL).
• 생의학 내 TD 응용 맵핑을 위한 BERTopic 기반 주제 모델링으로 문헌을 검토한다.
• TD에서의 계산적 난이도와 위상 전이(MMSE, SNR, 랭크, 희소성 효과) 분석한다.
• 양자 텐서 분해(QTD) 개념과 단기간 양자 장치에서의 구현 프레임워크를 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생물의학 영상, 다중 오믹스, 공간 전사체학에서 가장 일반적으로 사용되는 텐서 분해 방법은 무엇인가?
• RQ2 대규모 생의학 데이터 세트에서 TD를 방해하는 주요 확장성 및 랭크 결정 문제는 무엇인가?
• RQ3 양자 컴퓨팅을 어떻게 활용해 생의학의 텐서 분해를 개선할 수 있으며, 단기 하드웨어가 실행 가능한가?
• RQ4 사전 결함 허용 양자 장치에서 양자 강화 텐서 분해를 위한 자원 요구사항과 실행 가능성 고려사항은 무엇인가?

주요 결과

• 텐서 분해는 의료 영상, 다중 오믹스, 신경과학 전반에 널리 적용되며, 영상이 지배적인 영역이다.
• 고전적인 TD는 데이터 규모와 복잡도가 증가함에 따라 확장성과 최적 랭크 문제에 직면한다.
• 양자 텐서 분해는 확장성 문제를 해결할 잠재적 경로로 탐구되며, 근-단기 장치를 위한 예비 프레이므워크를 제시한다.
• 본 논문은 예비적인 자원 추정 분석을 제공하고 근시일의 양자 하드웨어에서 QTD 구현의 실행 가능성을 논의한다.