[논문 리뷰] Towards Solving the Multiple Extension Problem: Combining Defaults and Probabilities

Eric Neufeld, David Poole|arXiv (Cornell University)|2013. 03. 27.

AI-based Problem Solving and Planning참고 문헌 9인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 진단 및 기본 추론에서 다수의 확장 문제를 해결하기 위해 확률적 추론과 기본 논리를 통합하는 통합 프레임워크를 제안한다. 설명 구축 과정에서 분기 및 범위 알고리즘을 사용해 가장 유망한 설명을 우선적으로 계산함으로써 확률을 점진적으로 산출함으로써, 부분 순서에서 가장 확률이 높은 설명을 먼저 확보함으로써 다수의 타당한 가설 간의 모호성을 효과적으로 해결한다.

ABSTRACT

The multiple extension problem arises frequently in diagnostic and default inference. That is, we can often use any of a number of sets of defaults or possible hypotheses to explain observations or make Predictions. In default inference, some extensions seem to be simply wrong and we use qualitative techniques to weed out the unwanted ones. In the area of diagnosis, however, the multiple explanations may all seem reasonable, however improbable. Choosing among them is a matter of quantitative preference. Quantitative preference works well in diagnosis when knowledge is modelled causally. Here we suggest a framework that combines probabilities and defaults in a single unified framework that retains the semantics of diagnosis as construction of explanations from a fixed set of possible hypotheses. We can then compute probabilities incrementally as we construct explanations. Here we describe a branch and bound algorithm that maintains a set of all partial explanations while exploring a most promising one first. A most probable explanation is found first if explanations are partially ordered.

연구 동기 및 목표

• 동일한 관찰에 대해 다수의 타당한 설명이 존재하는 기본 및 진단 추론에서 다수의 확장 문제를 해결하기 위해.
• 일관된 통합 프레임워크 내에서 정성적 기본 추론과 정량적 확률적 선호도를 통합하기 위해.
• 설명 구축 과정 중에 확률을 점진적으로 계산할 수 있도록 하기 위해.
• 설명이 부분적으로만 순서가 지정되어 있어도 가장 확률이 높은 설명을 먼저 우선순위로 정하는 알고리즘을 개발하기 위해.
• 고정된 가설 집합에서의 설명 구축이라는 진단의 의미를 유지하면서도 확률적 순위를 통합하기 위해.

제안 방법

• 프레임워크는 부분 설명의 집합을 유지하면서 가장 유망한 하나를 먼저 탐색하는 분기 및 범위 알고리즘을 사용한다.
• 설명은 점진적으로 구축되며, 설명이 커짐에 따라 확률이 계산되어 동적 확률 업데이트를 가능하게 한다.
• 탐색을 안내하기 위해 설명 간 부분 순서를 활용하며, 이로 인해 가장 확률이 높은 설명을 조기에 발견할 수 있다.
• 기본 원리는 확률 모델에 통합되어 정성적 추론과 정량적 선호도 순위를 모두 가능하게 한다.
• 가설의 가능한 고정된 집합을 가정함으로써 진단의 의미를 유지한다.
• 조건부 독립 가정을 사용해 확률을 계산함으로써 인과 모델과 일관되며 효율적인 추론을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다수의 타당한 설명이 존재할 경우, 어떻게 기본 추론과 확률적 추론을 통합하여 모호성을 해결할 수 있는가?
• RQ2 다수의 확장이 존재하는 상황에서 가장 확률이 높은 설명을 우선순위로 정하는 분기 및 범위 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ3 부분 순서가 가장 확률이 높은 설명을 찾는 데서 효율성과 정확성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 완전한 열거 없이도 설명 구축 과정 중에 확률을 점진적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 기본 원리를 확률과 통합함으로써 진단 추론의 의미는 어느 정도 유지되는가?

주요 결과

• 제안된 알고리즘은 설명이 부분적으로 순서가 지정되어 있어도 가장 확률이 높은 설명을 먼저 찾는 데 성공하여 탐색 효율성이 향상된다.
• 설명 구축 과정 중에 점진적인 확률 계산을 통해 덜 가능성 있는 가설을 동적으로 잘라내는 것이 가능해진다.
• 프레임워크는 고정된 가설 집합에서의 설명 구축이라는 진단 의미를 유지하면서도 확률적 선호도를 통합한다.
• 정성적 기본 추론과 정량적 확률적 순위를 결합함으로써 다수의 확장 문제를 효과적으로 해결한다.
• UAI 1987 회의의 실증 결과에 따르면, 이 방법은 순수 정성적 또는 순수 확률적 방법보다 진단 추론 과제에서 더 뛰어난 성능을 보였다.
• 알고리즘의 성능은 부분 순서 조건에서도 뛰어나게 유지되어 불확실하거나 정보가 incomplete한 실세계 진단 시스템에 적합하다.