[논문 리뷰] Towards Studying Superconductivity in the Fermi-Hubbard Model on Rydberg Atoms

Kubra Yeter-Aydeniz, Nora M. Bauer|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 06.

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한 줄 요약

이 논문은 Rydberg-atom 샘플링을 이용한 SQD 기반 방법으로 Heisenberg 모델과의 섭입 연결을 활용하여 대-U 한계에서 Fermi-Hubbard 모델의 바닥상태 에너지와 화학 포텐셜을 추정하고, Aquila 및 IBM 하드웨어에서 실험을 수행합니다.

ABSTRACT

We present a method for calculating the ground state energy of the Fermi-Hubbard model leveraging Rydberg atom processors and sample-based quantum diagonalization (SQD). By exploiting the perturbative relationship between the Fermi-Hubbard and Heisenberg models, the procedure samples from the Heisenberg model as prepared on the Rydberg atom processor, and uses the samples to diagonalize the Fermi-Hubbard model for large U. We include anisotropy and next-nearest-neighbor interactions and discuss the relevant regime for quasi-superconductivity in the 1-dimensional Fermi- Hubbard model. Numerical and experimental results on the Aquila quantum processor are presented for ground state energy calculations as well as the chemical potential. We find that the Heisenberg model sampling in the studied regime is sufficient to converge near to the ground state for up to 56 qubits, and we see a clear advantage of Rydberg atom sampling as opposed to random sampling even with 10x more samples for diagonalization. We also present a gate-based implementation of the gate-based SQD algorithm on IBM Quantum hardware for 56-qubit Hubbard model as a benchmark. Finally, we provide a gap analysis for studying emergent superconductivity using this method.

연구 동기 및 목표

• 양자 하드웨어를 사용한 연구가 classical 방법의 한계를 고려할 때 Fermi-Hubbard 초전도성을 연구하도록 동기를 부여한다.
• Hubbard 모델을 대-U에 대해 Heisenberg 모델로 perturbative 매핑을 제안하고 구현한다.
• SQD 프로토콜을 Heisenberg 샘플링을 사용하여 Hubbard의 바닥상태 특성 및 관찰치를 추정한다.
• Rydberg 하드웨어에서 VQITE를 시연하고 벤치마크를 위해 gate-based 접근법과 비교한다.

제안 방법

• 대-U Hubbard 모델을 비등방성 J1-J2 Heisenberg 모델로 매핑하기 위해 2차 섭동 이론을 사용한다.
• Variational Quantum Imaginary Time Evolution (VQITE)을 통해 Rydberg 프로세서에서 Heisenberg 바닥상태를 준비한다.
• SQD 프로토콜을 적용하여 Heisenberg 상태로부터 스핀 구성들을 측정하고 Hubbard 해밀토니안을 샘플링된 부분공간으로 투영하여 바닥상태 에너지와 관찰치를 계산한다.
• 56-큐빗 Hubbard 모델에 대해 IBM Quantum 하드웨어에서 게이트 기반 VQITE/SQD 벤치마크를 구현한다.
• 1D Hubbard 시스템에서 준초전도성을 탐구하기 위한 격차 분석을 제공하고 관련 영역을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Rydberg 하드웨어의 바닥상태에서 Heisenberg 모델의 샘플링으로 Hubbard 바닥상태 에너지를 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ2 SQD가 Hubbard 바닥상태 및 화학 포텐셜 계산에서 임의 샘플링에 비해 어떤 성능을 보이는가?
• RQ3 이 접근법을 사용하여 1D Hubbard 모델에서 준초전도성을 연구하기에 적합한 매개변수 영역(t, t', U)과 비등방성은 무엇인가?
• RQ4 Analog(Rydberg) 구현과 게이트 기반 구현이 Hubbard 문제의 정확도와 확장성 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• VQITE-샘플링된 SQD가 연구된 영역에서 최대 56 궤도에서 Hubbard 바닥상태에 근접하도록 수렴한다.
• Heisenberg 모델에서의 샘플링이 임의 샘플링보다 우수하며, 샷 수가 10배 더 많아도 이점을 제공한다.
• 싫ampled Hubbard 모델에서 20–56 궤도 에 대해 바닥상태 에너지와 화학 포텐셜을 SIM 및 Aquila 하드웨어에서 최대 56 궤도까지 계산할 수 있다.
• IBM 하드웨어에서의 게이트 기반 VQITE-샘플링된 SQD는 하드웨어 독립적 벤치마크를 제공하며 임의 샘플링보다 개선됨을 보여준다.
• 이 연구는 이 SQD 접근법을 통해 emergent 초전도성을 탐구하기 위한 격차 분석을 제공한다.
• 이 접근은 Ising-유사 Rydberg 해밀토니안과 VQITE가 Hubbard 매핑에서 사용된 비등방성 XXZ/NNN Heisenberg 모델을 근사할 수 있음을 보여준다.