[논문 리뷰] Towards testing a dark matter candidate that emerges from the scalar ether theory

Mayeul Arminjon|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 22.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 24인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 스칼라 에테르 이론(SET)에서 유래하는 어두운 물질 후보를 제안한다. 여기서 은하의 중력 포텐셜 내 전자기장은 스칼라 장 p를 통해 비정상적이고 중력적으로 활성인 상호작용 에너지 텐서 T_inter를 생성한다. p에 대한 PDE에 시간, 공간 또는 시공간에 대한 균질화 기법을 적용함으로써, 시공간 균질화는 비국소적이고 균질화된 텐서 GH를 갖는 다루기 쉬운 거시적 방정식을 도출하며, 이는 T_inter를 어두운 물질 허브로 계산하는 데 있어 대규모 계산이 가능하게 한다.

ABSTRACT

According to a scalar theory of gravity with a preferred frame, electromagnetism in the presence of a gravitational field implies that there is an additional energy tensor, which might contribute to dark matter. The expression of this tensor is determined by a mere scalar $p$, that depends on the EM field and (for a weak field) on the Newtonian gravitational field. We briefly recall why this tensor arises and how the EM field in a galaxy can be calculated. The data fields that enter the PDE for the scalar field $p$ oscillate very quickly in space and time, as does the EM field. This prevents integration of that PDE at the relevant galactic scale. Therefore, a homogenization of that PDE has to be operated. We discuss in some detail three possible ways of applying the homogenization theory to that PDE: time, space, or spacetime homogenization. The second and third ways may lead to feasible, albeit heavy calculations.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 에테르 이론(SET)에서 약한 중력장 내 전자기장에 기인하는 상호작용 에너지 텐서 T_inter가 관측된 어두운 물질 분포를 설명할 수 있는 타당한 어두운 물질 후보가 될 수 있는지 조사하는 것.
• 축대칭 조건 하에서 소스 없는 맥스웰 방정식의 정확한 해로서 간성간 복사장(ISRF)을 모델링하여 전기장(E) 및 자기장(B) 성분을 정확히 계산할 수 있도록 하는 것.
• 은하 규모에서 전자기장의 빠른 공간적 및 시간적 진동으로 인해 스칼라 장 p에 대한 PDE를 해석하는 데 있어 수치적으로 비가능한 문제를 해결하는 것.
• 균질화 이론(시간, 공간, 또는 시공간)을 적용하여 p에 대한 효과적인 거시적 방정식를 도출함으로써 은하 규모에서 계산이 가능한 형태로 변환하는 것.
• 특히 시공간 균질화에서 나타나는 비국소적 성질을 지닌 균질화된 텐서 GH의 타당성과 구조를 평가하는 것.

제안 방법

• 축대칭 모델을 개발하여 소스 없는 맥스웰 방정식의 정확한 해로서 ISRF를 제공함으로써, (E, B) 장이 맥스웰 방정식 전부를 만족하도록 하는 것.
• SET에서 상호작용 에너지 텐서 T_inter = pγμν에 대한 PDE를 유도하며, 이는 선호 프레임 내 뉴턴 포텐셜 U와 그 시간 도함수 ∂t(∇U)에 따라 결정되는 소스 항 f를 포함한다.
• 세 가지 균질화 전략을 적용: 시간만, 공간만, 시공간 균질화. 각 전략은 원래 PDE를 효과적인 거시적 방정식으로 변환한다.
• 시공간 균질화의 경우, 빠른 변수 Y = (t, x, y, z)를 사용한 이중 척도 전개(p = p0(X) + p1(X,Y))를 사용하여, 시공간 세포 Υ에서 경계값 문제를 풀어 얻은 G.(1 + ∇Yχ)의 평균 ⟨G.(1 + ∇Yχ)⟩으로부터 유도된 비국소적 텐서 GH를 갖는 균질화된 방정식을 도출한다.
• 균질화된 방정정식 divX⟨q0⟩ + ⟨f⟩ = 0를 유도하며, ⟨q0⟩ = −GH·∇Xp0로 표현되며, 원래 PDE의 구조를 유지하지만 비평균화되고 비국소적인 GH를 갖는다.
• 각 거시적 시공간 점에서 GH의 경계값 문제를 푸는 데 드는 계산 비용을 평가하며, 이는 무겁지만, 은하 역학에 관련된 준주기적 경우에서는 여전히 가능하다고 지적한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 에테르 이론에서 전자기장과 중력장에 기인하는 상호작용 에너지 텐서 T_inter는 은하 내 관측된 어두운 물질 분포를 설명할 수 있는가?
• RQ2 은하 규모에서 전자기장의 빠른 진동으로 인해 p에 대한 PDE를 효과적으로 해석할 수 있는 방법은 무엇인가? 특히, 이는 전자기장의 빠른 진동으로 인한 수치적 도전 과제를 해결해야 한다.
• RQ3 시간, 공간, 또는 시공간 균질화 중 어느 방법이 p에 대한 수치적으로 가능하고 물리적으로 의미 있는 거시적 방정식을 도출하는가?
• RQ4 시공간 균질화에서 균질화된 텐서 GH의 구조와 행동은 간단한 공간 평균 또는 시간 평균과 어떻게 다를까?
• RQ5 공간 균질화만으로도 전자기장의 공간적 및 시간적 변동을 충분히 매끄럽게 만들 수 있는가? 이는 은하 규모에서 효과적 방정식의 안정적 통합을 가능하게 하는가?

주요 결과

• 스칼라 에테르 이론에서 T_inter = pγμν는 국소화되지 않고 중력적으로 활성적이며 알려진 속도를 지닌 매질과 관련이 없기 때문에 어두운 물질 후보로 타당하다.
• ISRF 모델은 축대칭 조건 하에서 소스 없는 맥스웰 방정식의 정확한 해를 제공하며, 기존 모델과 유사한 스펙트럼 에너지 밀도(SED)를 갖지만 은하 축에서 상당히 향상된 SED를 나타낸다.
• 시간 균질화만으로는 수치적 과제를 해결하지 못한다. 시간 평균화된 장 ¯u와 ¯S는 여전히 파장 척도에서 빠른 공간적 변동을 보이기 때문이다.
• 공간 균질화는 시간 변화도 충분히 매끄럽게 하면, p0에 대한 다루기 쉬운 거시적 방정식를 도출할 수 있다.
• 시공간 균질화는 원래 PDE와 같은 형태의 균질화된 방정식을 도출하지만, 비국소적 균질화된 텐서 GH = ⟨G.(1 + ∇Yχ)⟩를 갖는다. 이는 각 거시적 점에서 시공간 세포 Υ에서 경계값 문제를 풀어야 한다.
• GH 계산은 계산 비용이 매우 높으며, 이는 비정상적인 시공간 경계값 문제의 해 χ에 의존하기 때문이다. 그러나 은하 역학에 관련된 준주기적 구성에서는 여전히 가능하다.