[논문 리뷰] Track clustering with a quantum annealer for primary vertex reconstruction at hadron colliders

Souvik Das, Andrew Wildridge외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 03. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 22인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 히드론 콜라이더 실험에서 주초점 재구성에 대해 D-Wave 2000Q_6 양자 프로세서를 사용하여 양자 앤날링을 통한 트랙 클러스터링을 시도한다. 56개의 논리 큐비트(665개의 물리 큐비트)까지의 문제에서 고전적 시뮬레이션 앤날링보다 양자 우위를 달성하며, 일반적인 고에너지 물리학의 클러스터링 문제에 적용 가능한 최적화된 임bedding, 체인 강도, 앤날링 시간 방법을 제시한다.

ABSTRACT

Clustering of charged particle tracks along the beam axis is the first step in reconstructing the positions of hadronic interactions, also known as primary vertices, at hadron collider experiments. We use a 2036 physical qubit D-Wave quantum annealer to perform track clustering in a limited capacity on artificial events where the positions of primary vertices and tracks resemble those measured by the Compact Muon Solenoid experiment at the Large Hadron Collider. The algorithm, which is not a classical-quantum hybrid but relies entirely on quantum annealing, is tested on a variety of event topologies. We demonstrate a deterministic graph-embedding of the problem on the D-Wave Chimera architecture, a method for optimizing the coupling strengths within logical qubits, and a method for optimizing annealing time. Further, we benchmark it against simulated annealing on a commercial CPU constrained to the same processor time per anneal as the physical annealer. We note a quantum advantage against simulated annealing up to a 56 logical qubit problem that involves 665 physical qubits on average. Our embedding and optimization methods, and the benchmarking paradigm, can be applied generally to other clustering problems on quantum annealers. This algorithm may be used as a building-block for more sophisticated algorithms to reach the number of primary vertices at the LHC.

연구 동기 및 목표

• 히드론 콜라이더 실험에서 물리적 양자 앤날러를 사용한 주초점 재구성의 가능성 탐색.
• 클래식-양자 하이브리드화 없이 완전히 양자 앤날링 알고리즘의 개발 및 벤치마킹.
• D-Wave 치미어 아키텍처에 대한 임bedding, 체인 강도, 앤날링 시간 최적화.
• 동일한 시간 제약 조건 하에서 양자 앤날링과 고전적 시뮬레이션 앤날링 간의 성능 벤치마킹 체계 수립.
• LHC 관련 이벤트 구조(35~200개의 주초점)로의 방법 확장 기반 마련.

제안 방법

• 트랙 클러스터링을 z₀ 위치 기반의 페널티 함수 최소화로 표현하는 문제 해밀토니안을 사용해 이차 무제약 이진 최적화(QUBO) 형식으로 문제를 변환.
• 논리 큐비트 간 연결성을 유지하면서 클러스터링 문제를 D-Wave 치미어 아키텍처에 결정적 그래프 임bedding 전략으로 매핑.
• 체인 길이와 최적 체인 강도 간 선형 관계를 이용한 체인 강도 최적화로 논리 큐비트의 정밀도 향상.
• 다양한 지속 시간을 테스트하여 양자 프로세서에서 수렴 효율을 극대화하는 데 목표로 한 앤날링 시간 최적화.
• 동일한 샘플 시간을 확보하기 위해 CPU에서 고전적 시뮬레이션 앤날링 및 결정적 앤날링과 성능 비교.
• CMS 검출기 조건을 시뮬레이션하는 인위적 이벤트 구조에서 다양한 수의 정점과 트랙을 가진 테스트 수행.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 시뮬레이션 앤날링에 비해 물리적 양자 앤날러에서 고에너지 물리학의 트랙 클러스터링에 대해 완전한 양자 앤날링 알고리즘이 성능을 뛰어넘을 수 있는가?
• RQ2 동일한 시간 제약 조건 하에서, 양자 앤날링이 고전적 앤날링보다 측정 가능한 우위를 보이는 최대 문제 크기(논리 큐비트 수)는 얼마인가?
• RQ3 문제의 구조를 유지하면서 D-Wave 치미어 아키텍처에 논리 큐비트를 효과적으로 임bedding할 수 있는 방법은 무엇인가? 그리고 체인 끊김을 최소화할 수 있는가?
• RQ4 이 특정 클러스터링 문제에서 수렴 효율을 극대화하기 위한 최적의 체인 강도와 앤날링 시간은 무엇인가?
• RQ5 더 높은 복잡도에서 관측된 성능 저하가 반대 교차점(anti-crossings) 또는 체인 동결(chain freezing) 때문인지, 그리고 이를 어떻게 완화할 수 있는가?

주요 결과

• D-Wave 2000Q_6 프로세서에서 평균 665개의 물리 큐비트를 사용하는 56개의 논리 큐비트까지의 문제에서 고전적 시뮬레이션 앤날링보다 양자 우위를 관찰.
• 2개의 정점과 최대 28개의 트랙을 가진 이벤트 구조에서 양자 프로세서의 점근적 수렴 효율이 고전적 시뮬레이션 앤날링을 초월함.
• 체인 길이와 최적 체인 강도 간의 선형 관계를 경험적으로 확립하여 논리 큐비트 성능의 체계적 최적화 가능.
• 4개의 정점과 16개의 트랙을 가진 구조에서 성능 저하가 반대 교차점 또는 체인 동결의 영향일 수 있음을 시사하며, 향후 조사 필요.
• 제안된 임bedding, 체인 강도, 앤날링 시간 최적화 방법은 다른 양자 앤날러 기반 클러스터링 문제에 일반화 가능.
• 결과는 향후 D-Wave 어 Vietage와 같은 신세대 프로세서에서 LHC 규모의 주초점 재구성에 대응하는 계층적 알고리즘의 기본 원천으로 이 형식을 활용할 수 있음을 뒷받침함.