[논문 리뷰] Trainable Discrete Feature Embeddings for Variational Quantum Classifier

Napat Thumwanit, Chayaphol Lortaraprasert외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 06. 17.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 38인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 변분 양자 분류기용 훈련 가능한 이산 특징 임bedding을 제안하며, 양자 랜덤 액세스 코딩(QRAC)과 양자 거리학습을 융합하여 더 적은 큐비트로 더 어려운 부울 함수(예: 패리티)의 분류 성능을 향상시킵니다. 이 방법은 고정된 QRAC 임베딩보다 더 높은 정확도를 달성하며 실제 양자 하드웨어에서도 효과적으로 작동하여, 이른바 근접 양자 기계학습에서 이산 데이터를 다룰 수 있음을 입증합니다.

ABSTRACT

Quantum classifiers provide sophisticated embeddings of input data in Hilbert space promising quantum advantage. The advantage stems from quantum feature maps encoding the inputs into quantum states with variational quantum circuits. A recent work shows how to map discrete features with fewer quantum bits using Quantum Random Access Coding (QRAC), an important primitive to encode binary strings into quantum states. We propose a new method to embed discrete features with trainable quantum circuits by combining QRAC and a recently proposed strategy for training quantum feature map called quantum metric learning. We show that the proposed trainable embedding requires not only as few qubits as QRAC but also overcomes the limitations of QRAC to classify inputs whose classes are based on hard Boolean functions. We numerically demonstrate its use in variational quantum classifiers to achieve better performances in classifying real-world datasets, and thus its possibility to leverage near-term quantum computers for quantum machine learning.

연구 동기 및 목표

• 패리티와 같은 선형으로 분리되지 않는 부울 함수를 포함한 이산 데이터 분류에서 고정된 QRAC 기반 임베딩의 한계를 해결하기 위해.
• QRAC의 큐비트 효율성을 유지하면서도 고정된 매핑 제약을 극복할 수 있는 훈련 가능한 양자 특징 임베딩 방법을 개발하기 위해.
• 최소한의 큐비트 오버헤드로 이산 특징을 사용하여 실제 양자 하드웨어에서 변분 양자 분류기를 효과적으로 훈련하기 위해.
• 특히 복잡한 결정 경계에서, 훈련 가능한 임베딩이 고정된 QRAC 매핑보다 더 잘 일반화될 수 있음을 입증하기 위해.
• 범주형 또는 이산 특징을 가진 실제 세계 데이터셋에 적용 가능한 유연한 양자 기계학습 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 이산 특징의 큐비트 효율적 인코딩을 위해 QRAC을 사용하고, 힐버트 공간 내 상태 분리 최적화를 위해 양자 거리학습을 융합합니다.
• 각 이산 입력에 대해 최적의 파rameterized 양자 상태를 학습하기 위해 미분 가능한 양자 회로를 사용하여 엔드 투 엔드 훈련을 가능하게 합니다.
• 과적합을 방지하고 최적화 중 일반화 성능을 향상시키기 위해 정규화(예: λ = 0.02)를 적용합니다.
• 하드웨어 연결 제약 조건을 고려해 IBM의 ibmq_athens에서 선형적으로 얽힌 RyRz 회로를 사용하여 CNOT 게이트 수를 줄입니다.
• 고전적 최적화기와 양자 회로 파라미터 간의 하이브리드 양자-고전 최적화 루프를 활용하며, 기울기 정보를 기반으로 고전 최적화기가 양자 회로 파라미터를 업데이트합니다.
• 교차 엔트로피 기반 손실 함수를 사용하여 분류기를 훈련하며, 검증 정확도와 손실 곡선을 통해 훈련을 모니터링합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 훈련 가능한 임베딩이 패리티와 같은 어려운 부울 함수를 분류할 때, 고정된 QRAC 매핑의 선형 분리 제약을 극복할 수 있는가?
• RQ2 제안된 방법이 기존 QRAC 기반 접근 방식보다 더 적은 큐비트로 실제 세계 데이터셋에서 높은 분류 정확도를 달성할 수 있는가?
• RQ3 훈련 가능한 임베딩 프레임워크는 근접 양자 기계학습(NISQ) 장치와 호환되며 효과적인가?
• RQ4 실제 하드웨어에서 훈련 가능한 임베딩의 성능가 고정된 QRAC 매핑의 일반화 및 수렴 성능를 비교해보면 어떻게 되는가?
• RQ5 최적의 QRAC가 존재하지 않는 경우(예: (4,1)-QRAC)에도 이 방법이 임의의 (m,n) 매핑으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 훈련 가능한 임베딩은 시뮬레이션과 실제 하드웨어(ibmq_athens) 모두에서 6비트 패리티 문제에서 100%의 테스트 정확도를 달성했으며, 이러한 작업을 위해 추가 큐비트가 필요한 고정 QRAC 매핑보다 뛰어난 성능을 보였습니다.
• 타이타닉 생존 데이터셋에서, 이 방법은 단 3개의 큐비트만으로 71.5%의 훈련 정확도와 70.9%의 테스트 정확도를 기록하여 실제 세계 데이터에서 뛰어난 성능을 입증했습니다.
• 이 방법은 최소한의 큐비트 오버헤드로 높은 정확도를 유지했으며, 최적의 (4,1)-QRAC가 존재하지 않는다는 점을 감안할 때 (4,1)-TE가 효과적임을 보여주었습니다.
• 실제 하드웨어에서의 훈련은 시뮬레이션보다 더 높은 변동성을 보였지만, 노이즈의 영향일 가능성이 높으며, 100 에포크 내에 안정적인 성능을 달성했습니다.
• 컨볼루션형 TE 변형은 더 높은 파라미터 수가 증가했음에도 불구하고 다른 TE 유형보다 더 뛰어난 성능을 보였습니다.
• 결과적으로, 훈련 가능한 임베딩이 실제 세계의 양자 기계학습 작업에 실현 가능하며 현재의 NISQ 장치에서 구현 가능함을 입증했습니다.