[논문 리뷰] Training a Fully Convolutional Neural Network to Route Integrated Circuits

Sambhav R. Jain, Kye Okabe|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 27.

Advancements in Photolithography Techniques참고 문헌 17인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 통합 회로 넷을 다중 레이어에서 최적의 메탈 트랙 및 비아 배치를 예측함으로써 라우팅하는 완전 컨volution 신경망(FCN)을 제안한다. 사전 정의된 설계 규칙을 가진 50,000개의 레이아웃으로 구성된 합성 데이터셋으로 훈련된 모델은 검증 데이터에서 92%의 F₁ 스코어를 달성하여, 선로 클래스 선택, 수직성, 비아 배치와 같은 라우팅 제약 조건을 암묵적으로 학습하고 우수한 일반화 능력을 보여준다.

ABSTRACT

We present a deep, fully convolutional neural network that learns to route a circuit layout net with appropriate choice of metal tracks and wire class combinations. Inputs to the network are the encoded layouts containing spatial location of pins to be routed. After 15 fully convolutional stages followed by a score comparator, the network outputs 8 layout layers (corresponding to 4 route layers, 3 via layers and an identity-mapped pin layer) which are then decoded to obtain the routed layouts. We formulate this as a binary segmentation problem on a per-pixel per-layer basis, where the network is trained to correctly classify pixels in each layout layer to be 'on' or 'off'. To demonstrate learnability of layout design rules, we train the network on a dataset of 50,000 train and 10,000 validation samples that we generate based on certain pre-defined layout constraints. Precision, recall and $F_1$ score metrics are used to track the training progress. Our network achieves $F_1\approx97\%$ on the train set and $F_1\approx92\%$ on the validation set. We use PyTorch for implementing our model. Code is made publicly available at https://github.com/sjain-stanford/deep-route .

연구 동기 및 목표

• 딥 러닝 모델이 통합 회로 라우팅을 위한 복잡한 레이아웃 설계 규칙을 암묵적으로 학습할 수 있는지 조사하는 것.
• 최소한의 아키텍처 편향을 가진, 핀 위치를 다중 레이어 라우팅 레이아웃으로 매핑하는 완전 컨볼루션 아키텍처를 개발하는 것.
• 모델이 다양한 넷 구성에 대해 일반화 능력을 유지하고 설계 규칙 제약 조건 하에서 라우팅 품질을 유지를 할 수 있는지 평가하는 것.
• 종단 간 훈련을 통해 합성된 규칙 기반 레이아웃에서 네트워크가 명시적인 알고리즘 기반 라우팅 논리를 사용하지 않고도 최적의 라우팅 전략을 학습할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 모델은 핀 위치와 설계 제약 조건을 나타내는 인코딩된 레이아웃 입력을 처리하기 위해 15단계의 완전 컨volution 신경망(FCN)을 사용한다.
• 입력은 네 개의 메탈 레이어와 세 개의 비아 레이어에 걸쳐 핀과 잠재적 라우팅 트랙의 픽셀 단위 이진 표현으로 인코딩된다.
• FCN은 8개 레이어의 이진 예측을 출력하며, 이는 지도된 진짜 레이아웃과 비교하기 위해 시각화된 RGB 레이아웃으로 복호화된다.
• 점수 비교층은 원시 FCN 출력을 각 레이어별로 이산적인 라우팅 결정으로 변환하여 라우팅 의미론과의 일관성을 확보한다.
• 네트워크는 이진 교차 엔트로피 손실을 사용하여 훈련되며, 평가 지표로 정밀도, 재현도, F₁ 스코어를 사용한다.
• 훈련 데이터는 선로 클래스 선택, 트랙 가용성, 비아 배치 규칙 등과 같은 사전 정의된 레이아웃 제약 조건을 사용하여 합성된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 완전 컨볼루션 신경망은 복잡한 설계 규칙을 준수하면서 통합 회로 레이아웃에서 단일 넷을 라우팅할 수 있는가?
• RQ2 합성 훈련 데이터에서 학습한 모델가 유사한 제약 조건을 가진 새로운 검증 레이아웃으로 일반화할 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 명시적인 규칙 기반 프로그래밍 없이도 모델이 선로 클래스 선택 및 비아 배치와 같은 최적의 라우팅 전략을 암묵적으로 학습하는가?
• RQ4 더 많은 핀 수와 복잡도를 가진 레이아웃에서 모델의 성능은 어떻게 되는가?

주요 결과

• 모델은 훈련 세트에서 약 97%의 F₁ 스코어를 기록하여 볼 수 있는 데이터에 대한 강력한 학습 능력을 보여준다.
• 검증 세트에서는 약 92%의 F₁ 스코어를 달성하여 훈련 성능과 5%의 격차만을 보이며 우수한 일반화 능력을 보인다.
• 모델은 적절한 선로 클래스(예: 수직용 M₃, 수평용 M₄)를 할당하고 레이어 간 교차 지점에 비아를 정확히 배치하는 것을 성공적으로 학습했다.
• 모델은 가까이 있는 핀에는 낮은 메탈 레이어(M₃–M₄)를, 넓게 떨어져 있는 핀에는 높은 레이어(M₅–M₆)를 사용하여 적절한 레이아웃 전략을 학습했다.
• 모델은 대칭적인 핀 레이아웃에 대해 수평 분기 구성을 선호하는 등 적응형 라우팅 전략을 보였다.
• 핀 수가 증가할수록 오류율이 증가하여, 더 복잡한 구성에서는 더 큰 또는 더 다양한 훈련 데이터가 필요할 수 있음을 시사한다.