[논문 리뷰] Trajectory Generation for Quadrotor Based Systems using Numerical Optimal Control

Mathieu Geisert, Nicolas Mansard|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 05.

Adaptive Control of Nonlinear Systems참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 수치 최적 제어를 활용한 직접 다중 쇼팅 방법을 제안하여, 슬링드 로드가 있는 퀸타로터나 공중 매니퓰레이터를 포함한 복잡한 퀸타로터 기반 시스템의 복잡한 궤적을 생성한다. 실험을 통해 상용 솔버가 창문 통과, 펜듈럼 조작, 로봇 암을 이용한 픽앤플레이스와 같은 작업에 대해 최적 궤적을 효율적으로 계산할 수 있음을 입증하였으며, 모델 예측 제어(MPC)를 통해 실시간 실행 가능성을 확보하였다.

ABSTRACT

The recent works on quadrotor have focused on more and more challenging tasks on increasingly complex systems. Systems are often augmented with slung loads, inverted pendulums or arms, and accomplish complex tasks such as going through a window, grasping, throwing or catching. Usually, controllers are designed to accomplish a specific task on a specific system using analytic solutions, so each application needs long preparations. On the other hand, the direct multiple shooting approach is able to solve complex problems without any analytic development, by using on-the-shelf optimization solver. In this paper, we show that this approach is able to solve a wide range of problems relevant to quadrotor systems, from on-line trajectory generation for quadrotors, to going through a window for a quadrotor-and-pendulum system, through manipulation tasks for a aerial manipulator.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 퀸타로터 시스템에 대해 일반화하기 어려운 작업에 특화된 분석적 제어 해법의 한계를 해결한다.
• 장애물 제약 조건과 복잡한 역학을 다루기 어려운 전통적 방법(예: DDP)의 계산 및 모델링 제약 조건을 극복한다.
• 직접 최적 제어를 통해 다중 쇼팅 기법을 활용해 분석적 유도 없이도 다양한 작업(예: 공격적인 운동, 창문 통과, 펜듈럼 제어, 공중 조작)을 처리할 수 있음을 입증한다.
• 수치 최적 제어를 활용한 온라인 궤적 생성의 실현 가능성을 조사하며, 특히 모델 예측 제어(MPC) 프레임워크 내에서의 적용 가능성을 중심으로 한다.
• 복잡한 고자유도 공중 시스템에서 수치 솔버의 계산 부하 및 수렴 행동을 평가한다.

제안 방법

• 연속 시간 최적 제어 문제를 다중 쇼팅 간격으로 나누어, 직접 다중 쇼팅 방법을 사용해 궤적 생성 문제를 직접 최적 제어 문제로 재구성한다.
• 분석적 해법이나 단순화 없이도 상용 비선형 최적화 솔버(예: SQP)를 사용해 이산화된 문제를 수치적으로 해결한다.
• 종료 및 런닝 비용을 포함하는 종합적인 비용 함수를 정의하여, 추적, 제어 노력, 상태 제약 조건을 포함시키며, 진동 없는 운동 및 접촉 조작과 같은 복잡한 행동을 가능하게 한다.
• 역학적 제약 조건, 장애물 회피(거리 기반 페널티 함수를 통한 구현), 시스템 고유의 역학(예: 펜듈럼, 로봇 암)을 최적화 프레임워크에 통합한다.
• 각 제어 주기마다 궤적을 재최적화하는 모델 예측 제어(MPC) 전략을 구현하며, 업데이트에 소요되는 시간이 0.1초 이내로 확보되었다.
• 비선형 최적화기의 수렴 속도를 향상시키기 위해 간단한 궤적(예: 직선 운동)을 초기 추정치로 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분석적 해법에 의존하지 않고도, 다중 쇼팅 기반의 직접 수치 최적 제어가 복잡한 고자유도 퀸타로터 시스템(예: 펜듈럼 또는 로봇 암이 장착된 경우)을 효과적으로 처리할 수 있는가?
• RQ2 이 방법은 복잡한 역학적 제약 조건을 만족하면서도 장애물 회피 궤적을 얼마나 효과적으로 생성하는가?
• RQ3 궤적 생성의 계산 비용은 얼마이며, MPC를 통한 실시간 재계획 수립을 지원할 수 있는가?
• RQ4 슬링드 로드 조작 또는 공중 매니퓰레이터를 이용한 픽앤플레이스와 같은 동적 상호작용이 필요한 작업에서 이 방법의 성능은 어떠한가?
• RQ5 MPC 적용을 위해 비용 함수를 어떻게 설계하여 공격성과 안정성 간의 균형을 이룰 수 있는가?

주요 결과

• 직접 다중 쇼팅 방법은 슬링드 로드가 있는 퀸타로터 시스템에 대해 최적 궤적을 성공적으로 생성하였으며, 사전 정의된 웨이포인트 없이도 창문 통과 및 진동 없는 운동을 가능하게 하였다.
• 퀸타로터-펜듈럼 시스템의 경우, 8초 동안 60개 노드의 시간 격자로 구성된 알고리즘은 질량 변화가 있는 상황에서도 안정적인 종단 기구 위치 제어를 달성하였다.
• 공중 매니퓰레이터의 경우, 20개 노드 격자로 종단 기구 위치 오차가 10cm 이내로 유지되었으며, 동적 외란에 대한 강건성을 입증하였다.
• 알고리즘은 퀸타로터와 암의 운동을 동시에 최적화함으로써 접촉 작업(예: 물체 끌기, 손잡이 돌리기)을 수행할 수 있도록 하였다.
• 복잡한 작업의 경우 궤적 계산에 약 7분(250회 SQP 반복)이 소요되었지만, MPC 업데이트 시간은 0.1초 이내로 확보되어 실시간 재계획 수립이 가능하였다.
• 계산적 부담이 있음에도 불구하고, 이 방법은 다양한 작업에 대해 확장 가능하고 적응 가능했으며, 각 작업에 대한 분석적 유도가 필요 없었다.