[논문 리뷰] TrajectoryNet: A Dynamic Optimal Transport Network for Modeling Cellular Dynamics

Alexander Tong, Jessie Huang외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 09.

Slime Mold and Myxomycetes Research인용 수 47

한 줄 요약

TrajectoryNet은 에너지 및 생물학적 priors를 갖춘 연속 정규화 흐름 프레임워크로, 시간점 분포된 세포 상태 간의 동적 최적 수송을 모델링하고, 교차 단면 scRNA-seq 데이터로부터 매끄럽고 비선형적인 세포 궤적을 가능하게 한다.

ABSTRACT

It is increasingly common to encounter data from dynamic processes captured by static cross-sectional measurements over time, particularly in biomedical settings. Recent attempts to model individual trajectories from this data use optimal transport to create pairwise matchings between time points. However, these methods cannot model continuous dynamics and non-linear paths that entities can take in these systems. To address this issue, we establish a link between continuous normalizing flows and dynamic optimal transport, that allows us to model the expected paths of points over time. Continuous normalizing flows are generally under constrained, as they are allowed to take an arbitrary path from the source to the target distribution. We present TrajectoryNet, which controls the continuous paths taken between distributions to produce dynamic optimal transport. We show how this is particularly applicable for studying cellular dynamics in data from single-cell RNA sequencing (scRNA-seq) technologies, and that TrajectoryNet improves upon recently proposed static optimal transport-based models that can be used for interpolating cellular distributions.

연구 동기 및 목표

• scRNA-seq 데이터의 정적 스냅샷으로부터 시간에 따라 변화하는 세포 분포의 보간을 동기화한다.
• 연속적인 궤적을 제공하는 동적 OT 접근법을 개발한다.
• 신경 ODE 프레임워크 내에서 연속 정규화 흐름을 활용하여 동적 수송을 근사한다.
• 생물학적 제약(성장, 매니폴드 밀도, 속도)을 우선 정보로 Incorporate하여 비균형 수송을 반영한다.
• 합성 및 실제 단일세포 데이터 세트에서 정적 OT 기준선 대비 분포적 보간이 개선됨을 입증한다.

제안 방법

• 에너지 항을 모델링하는 경로 길이를 최소화하는 규제된 연속 정규화 흐름(CNF)을 통해 동적 OT를 형태화한다.
• CNF x'(t)=f_theta(x(t),t)와 손실에는 -log p(x_t)와 lambda_e * integral ||f||^2의 에너지 항, 그리고 곡률을 억제하는 야코비안 패널티가 포함된다.
• 최종 분포를 대상과 맞추면서도 전달 경로를 허용하기 위해 KL 발산 패널티를 도입한다.
• 생물학적 priors: L_density를 데이터 매니폴드를 따라가게 하고, L_velocity를 국부 속도 방향(RNA velocity)과 정렬하며, L_growth를 통해 비균형 수송을 처리한다.
• 이전 시간점들 간의 쌍대 OT가 아닌 단일 매끄러운 흐름으로 다중 시간점으로 확장한다.
• f_theta를 매개변수화하기 위한 간단한feedforward 네트워크와 역방향 adjoint 방법으로 동적 OT 목표와 priors를 사용해 학습한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 연속 정규화 흐름을 사용하여 고차원에서 동적 최적 수송을 효율적으로 근사할 수 있는가?
• RQ2 에너지, 야코비안, 생물학적 priors에 의한 규제가 scRNA-seq 데이터의 시간점 간 경로를 더 현실적이고 매니폴드에 맞추어 정렬시킬 수 있는가?
• RQ3 다중 시간점 단일세포 데이터 세트에서 TrajectoryNet은 분포 정확도 측면에서 정적 OT와 다른 보간 방법과 어떻게 비교되는가?
• RQ4 학습된 동역학이 세포 분화와 상태 전이의 원동인에 대한 해석 가능한 통찰을 제공할 수 있는가?

주요 결과

• TrajectoryNet은 합성 및 scRNA-seq 데이터 세트에서 분포 보간(EMD)에서 정적 OT 기준선보다 우수함을 보인다.
• 밀도(priors)와 속도(priors)를 추가하면 기본 매니폴드 구조 및 동역학의 지역 방향성과의 정렬이 개선된다.
• 에너지 및 야코비안 패널티는 시간이 지남에 따라 최적 수송 흐름을 더 잘 근사하는 더 매끄럽고 직접적인 경로를 유도한다.
• 학습된 성장 항을 통한 비균형 수송은 시간점 간 질량 변화(세포 증식 또는 사멸)를 반영한다.
• 마우스 피질 및 배아체(scRNA-seq) 데이터에 적용 시 TrajectoryNet은 알려진 발달 진행과 일치하는 궤적을 산출하고 합당한 유전자 공간 궤적을 회수한다.