[논문 리뷰] Transconductance quantization in a topological Josephson tunnel junction circuit

Léo Peyruchat, J. Griesmar외 2명|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|2020. 09. 07.

Advanced Electrical Measurement Techniques인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 전자기 유량과 전하를 동시에 펌프링하는 교류 조지프슨 효과를 통해 $2e/\Phi_0 = 4e^2/h$ 단위로 양자화된 전도도를 달성하는 다섯 조지프슨 접합 회로인 조지프슨 양자화된 홀 도전도 장치(JHD)를 제안한다. 이 장치는 초트라스테슬 테슬라 이하의 자기장에서 위상적으로 보호된 양자화된 홀 반응을 실현하여, 전압, 전류, 주파수를 기본 상수로 연결하는 보편적인 조지프슨 기반 양자 측정 삼각형을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Superconducting circuits incorporating Josephson tunnel junctions are widely used for fundamental research as well as for applications in fields such as quantum information and magnetometry. The quantum coherent nature of Josephson junctions makes them especially suitable for metrology applications. Josephson junctions suffice to form two sides of the quantum metrology triangle, relating frequency to either voltage or current, but not its base, which directly links voltage to current. We propose a five Josephson tunnel junction circuit in which simultaneous pumping of flux and charge results in quantized transconductance in units $4e^2/h = 2e/Φ_0$, the ratio between the Cooper pair charge and the flux quantum. The Josephson quantized Hall conductance device (JHD) is explained in terms of intertwined Cooper pair pumps driven by the AC Josephson effect. We discuss the experimental implementation as well as optimal configuration of external parameters and possible sources of error. JHD has a rich topological structure and demonstrates that Josephson tunnel junctions are universal, capable of interrelating frequency, voltage, and current via fundamental constants.

연구 동기 및 목표

• 현재 전압과 전류 사이에 직접적인 연결이 없는, 오직 조지프슨 터널 접합만을 사용하여 양자 측정 삼각형을 완성하는 것.
• 고자기장이나 복잡한 2차원 전자기계계를 활용하지 않고 초전도 회로에서 전도도의 양자화를 실현하는 것.
• 조지프슨 접합만으로도 유도된 유량과 쿠퍼 쌍 펌프링을 통해 위상적으로 보호된 양자화된 홀 도전도를 지원할 수 있음을 보여주는 것.
• 낮은 투과도를 가진 기성의 제조 기술과 일반적인 접합을 사용하여 실험적으로 실현 가능한 설계를 제공하는 것.

제안 방법

• 유량 펌프링과 전하 펌프링을 동시에 가능하게 하기 위해 두 개의 유량 펌프링 루프와 두 개의 전하 펌프링 도시를 포함한 다섯 조지프슨 접합 회로(JHD)를 설계한다.
• 교류 조지프슨 효과를 이용해 유량과 전하의 공명 펌프링을 유도하며, $R_Q = \Phi_0 / 2e = h/4e^2$ 단위로 양자화된 홀 전압 $V_Y = R_Q I_X$ 를 생성한다.
• 베리 곡률의 수치적 통합을 통해 베리 곡률의 파라미터 공간에서의 카르반 수치 계산을 통해 시스템의 위상적 성질을 분석하고, 위상적으로 비자명한 영역을 식별한다.
• 에너지 스펙트럼과 디지너시티 점을 최소화 기법(예: 단체형 호모로지 전역 최적화)을 사용해 수치 시뮬레이션하여 위상적 상전이를 매핑한다.
• 접합 임피던스 $\alpha = Z_J / R_Q$ 와 에너지 비율 $\epsilon = E_J / E_C$ 를 변화시켜 장치의 최적화를 수행하며, $\alpha \approx 0.5$ 근처에서 최대 에너지 갭을 관찰한다.
• JHD를 이중 및 테트라헤드럴 회로 구성으로 매핑하여 위상적 이중성과 전도도 양자화의 강건성을 탐색한다.

Figure 1: Completing the metrology triangle with only Josephson tunnel junctions. Circuits containing Josephson tunnel junctions (black crosses) can be used to form the metrology triangle relating voltage $V$ , current $I$ , and a pump signal at frequency $f$ via the fundamental constants $2e$ , $\P

실험 결과

연구 질문

• RQ1 조지프슨 접합 회로가 양자 홀 효과나 고자기장을 필요로 하지 않고 전도도의 양자화를 달성할 수 있는가?
• RQ2 순수 조지프슨 기반 회로에서 전도도 양자화의 위상적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ3 접합의 비대칭성과 파rameter 변화는 전도도의 안정성과 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 접합 임피던스와 커패시턴스의 최적 설계를 통해 JHD의 에너지 갭을 최대화할 수 있는가?
• RQ5 JHD의 이중 또는 테트라헤드럴 회로 변형에서 전도도의 양자화는 강건한가?

주요 결과

• JHD는 $4e^2/h = 2e/\Phi_0$ 단위로 전도도의 양자화를 달성하며, 기본 상수를 통해 직접적으로 전압과 전류를 연결한다.
• 수치적 통합을 통해 파라미터 공간에서의 베리 곡률을 분석한 결과, 카르반 수치 $\chi = \pm1$ 인 위상적으로 비자명한 상을 나타내며, 이는 확인되었다.
• 에너지 스펙트럼의 디지너시티 점은 특정 $\varphi_L, \varphi_R, n_g$ 값에서 발견되며, 위상적 전하 $\chi = \pm1$ 을 가지며, 강건한 위상적 질서를 나타낸다.
• 최소 에너지 갭은 $\alpha = 0.5$ 근처에서 최대가 되며(즉, $E_J/E_C \approx 1$), 랑두-젠저 전이에 의한 오차를 감소시키고 전도도 양자화의 정밀도를 향상시킨다.
• 에너지 갭이 증가함에 따라 $n_g \approx 5/8$ 와 $n_g \approx 3/8$ 에서 모서리 주머니 영역에서 비자명한 위상 영역이 확장되며, 추가로 $n_g = 1/2$ 와 $n_g = 2/3$ 에서 디지너시티 선이 나타난다.
• 접합 비대칭성에 대해 JHD는 강건성을 유지하나, 접합 간 $E_J$ 와 $E_C$ 가 변할 경우 비자명한 영역이 약간 축소되며, 균일한 $E_J/E_C$ 에서 최적 성능을 발휘한다.

Figure 2: Topological Cooper pair pumping (a) The Cooper pair pump (CPP) consists of three Josephson tunnel junctions in series (red boxed crosses), forming two superconducting islands with canonical quantum variables $\hat{n}_{1,2}$ and $\hat{\delta}_{1,2}$ . Gate voltages applied via a microwave p