[논문 리뷰] Transient behavior of the thermocapillary migration of drops under the influence of deformation

Lei Chang, Zhaohua Yin외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 07. 04.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 24인용 수 5

한 줄 요약

이 연구는 유한차분법과 전면추적 기법을 결합하여 온도구배 하에서 변형 가능한 방울의 일시적 열표면장력 이동을 시뮬레이션함으로써, 열표면장력 이동의 임시적 거동을 조사한다. 주요 발견은 방울의 변형이 이동 속도에 중대한 영향을 미친다는 점이다: 경량 방울은 변형이 증가할수록 속도가 감소하고, 무거운 방울은 반대로 속도가 증가하며, 열역학적 표면장력이 높은 영역에서 감소함에 따라 임계 표면장력 수치(Caₗ) 효과가 증가함에 따라 정상상태 이동이 달성될 수 없다.

ABSTRACT

The transient thermocapillary migration of drops with nontrivial deformation is studied. The finite difference method is employed to solve the incompressible Navier-Stokes equations coupled with the energy equation; the front-tracking method is adopted to track the moving deformable drop interface. In the hot region, deformations of drops increase with the decrease of interfacial tensions. In order to indicate the temperature impact on the interfacial tension, a local capillary number ($Ca_l$) is introduced. It is found that, when the drop density is smaller/larger than that of the bulk fluid, the drop velocity decreases/increases with the increase of the drop deformation.

연구 동기 및 목표

• 온도에 의존하는 표면장력으로 인해 비정상적인 변형을 겪는 방울에서 열표면장력 이동의 일시적 거동을 조사하기 위해.
• 주변 유체에 비해 방울의 밀도가 이동 속도에 미치는 영향을 변형 조건에서 분석하기 위해.
• 국소 표면장력 수치(Caₗ)가 방울의 형태 변화 및 이동 역학에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 높은 영역에서 표면장력 감소로 인해 정상상태 이동이 달성되지 않는다는 점을 분석함으로써, 이전 연구에서 가정된 일정한 속도의 정상상태 이동을 도전하기 위해.
• 동적 압력과 표면장력의 균형 기반으로 변형 방향(수축형 또는 평판형)에 대한 물리적 설명을 제공하기 위해.

제안 방법

• 축대칭 영역에서 비압축성 나비에-스토크스 방정식과 에너지 방정식을 해결하기 위해 유한차분법을 사용한다.
• 방울 표면의 운동과 변형을 정확히 캡처하기 위해 전면추적 기법을 적용한다.
• 온도에 의존하는 표면장력의 영향을 정량화하기 위해 국소 표면장력 수치(Caₗ)를 도입한다.
• 표면장력은 온도에 따라 선형적으로 변화한다고 가정하며, σ(T) = σ₀ + σₜ(T − T₀)로 기술된다.
• 시뮬레이션은 시간에 따라 변화하는 방울의 형태, 속도, 온도구배를 추적하여 일시적 이동 거동을 분석한다.
• 정지점에서의 법선 응력 균형을 사용하여 밀도 비율과 동적 압력 차이에 기반한 변형 메커니즘을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 열표면장력력 하에서 방울의 변형이 일시적 이동 속도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 국소 표면장력 수치(Caₗ)는 방울의 변형 정도와 유형을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 왜 표면장력이 뜨거운 영역에서 감소할 경우 이동 속도가 정상상태에 도달하지 못하는가?
• RQ4 밀도 비율(ξ = ρ₂/ρ₁)은 방울 변형의 방향(수축형 또는 평판형)에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이동 중에 구형에서 변형된 방울 형태로의 전이를 이끄는 물리적 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• 방울의 밀도가 주변 유체보다 낮을 경우, 변형이 증가할수록 이동 속도가 감소한다.
• 방울의 밀도가 주변 유체보다 높을 경우, 변형이 증가할수록 이동 속도가 증가한다.
• 국소 표면장력 수치(Caₗ)는 심각한 변형의 시작을 결정한다; Caₗ = 0.5일 때 방울은 구형에서著격히 벗어나기 시작한다.
• ξ > 1일 경우 내부 동적 압력이 높아지므로 더 큰 표면장력이 필요하여 방울은 수축형(자세축 방향으로 연장됨)이 된다.
• ξ < 1일 경우 내부 동적 압력이 낮아지므로 표면장력 지지가 필요로 하는 정도가 감소하여 방울은 평판형(압착됨)이 된다.
• 뜨거운 영역에서 표면장력 감소 시 정상상태 이동이 달성될 수 없으며, 이는 이전 연구에서 가정된 일정한 속도의 정상상태 이동을 무효화한다.