[논문 리뷰] Translating Asynchronous Games for Distributed Synthesis (Full Version)

Raven Beutner, Bernd Finkbeiner외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 07. 01.

Petri Nets in System Modeling참고 문헌 22인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 제어 게임과 페트리 게임—인간 기억을 갖춘 분산 합성의 두 핵심 모델—사이의 처음으로 공식적인 동치성을 약한 비유사성 기반 번역을 통해 확립한다. 양방향으로 지수 시간 번역을 증명함으로써, 결정 가능성 결과의 상호 이행이 가능해지며, 예를 들어, 비순환적 통신 아키텍처의 결정 가능성 결과를 제어 게임에서 페트리 게임으로, 그 반대로도 확장할 수 있다.

ABSTRACT

In distributed synthesis, we generate a set of process implementations that, together, accomplish an objective against all possible behaviors of the environment. A lot of recent work has focussed on systems with causal memory, i.e., sets of asynchronous processes that exchange their causal histories upon synchronization. Decidability results for this problem have been stated either in terms of control games, which extend Zielonka's asynchronous automata by partitioning the actions into controllable and uncontrollable, or in terms of Petri games, which extend Petri nets by partitioning the tokens into system and environment players. The precise connection between these two models was so far, however, an open question. In this paper, we provide the first formal connection between control games and Petri games. We establish the equivalence of the two game models based on weak bisimulations between their strategies. For both directions, we show that a game of one type can be translated into an equivalent game of the other type. We provide exponential upper and lower bounds for the translations. Our translations make it possible to transfer and combine decidability results between the two types of games. Exemplarily, we translate decidability in acyclic communication architectures, originally obtained for control games, to Petri games, and decidability in single-process systems, originally obtained for Petri games, to control games.

연구 동기 및 목표

• 분산 합성의 두 주요 모델인 제어 게임과 페트리 게임을 공식적으로 연결하는 것.
• 한 모델에서의 결정 가능성 결과가 다른 모델로 이행 가능한지 여부라는 열린 문제를 해결하는 것.
• 약한 비유사성에 기반한 전략 동치성을 유지하는 체계적인 번역 메커니즘을 제공하는 것.
• 양방향 번역을 통해 제어 게임과 페트리 게임 간의 결정 가능성 결과 이행을 가능하게 하는 것.
• 번역을 통해 알려진 결정 가능성 결과가 모델 간에 이행됨을 보여주는 것.

제안 방법

• 모델의 양쪽에 controllability 선택을 명시적으로 표현하기 위해 커밋먼트 세트를 도입하여, 동작 활성화와 제어 결정을 분리한다.
• 제어 게임에서 페트리 게임으로의 번역을 구축하기 위해, 제어 가능한 동작을 시스템 제어 전이로 모델링하고, 장소 기반 커밋먼트 상태를 사용한다.
• 페트리 게임에서 제어 게임으로의 역방향 번역을 구축하기 위해, 시스템 및 환경 장소를 국지적 프로세스 뷰 내의 제어 가능 및 비제어 가능한 동작로 인코딩한다.
• 약한 비유사성을 사용하여, 두 방향의 번역된 게임 간의 전략 동치성을 공식적으로 증명한다.
• 번역 복잡도를 분석하여, 양방향 모두에 대해 지수 상한 및 하한을 확립한다.
• 번역을 적용하여 알려진 결정 가능성 결과를 이행한다. 예를 들어, 비순환적 통신 아키텍처와 단일 프로세스 시스템.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 분산 합성 맥락에서 제어 게임과 페트리 게임 사이의 공식적 관계는 무엇인가?
• RQ2 제어 게임의 전략은 페트리 게임에서 동치로 표현될 수 있으며, 그 반대도 가능한가? 이는 승리 행동을 유지하는가?
• RQ3 전략 동치성을 유지하면서 제어 게임과 페트리 게임 간의 번역에 드는 계산 비용은 무엇인가?
• RQ4 한 모델에서 증명된 결정 가능성 결과는 번역을 통해 다른 모델로 이행 가능한가?
• RQ5 이러한 번역이 정확성과 완전성을 유지할 수 있도록 하는 최소한의 구조적 제약 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 전략의 약한 비유사성에 기반하여 제어 게임과 페트리 게임 사이의 공식적 동치성을 확립한다.
• 제어 게임과 페트리 게임 간의 양방향 번역을 제공하며, 양방향 모두에서 지수 시간 복잡도를 가진다.
• 제어 게임에서 페트리 게임으로의 번역이 d > 1일 때 최소 Ω(dⁿ)개의 장소를 요구함을 보여, 지수 하한을 입증한다.
• 번역을 통해 결정 가능성 결과를 이행할 수 있다: 비순환적 통신 아키텍처의 결정 가능성은 제어 게임에서 페트리 게임으로 확장된다.
• 마찬가지로, 단일 프로세스 시스템에서의 결정 가능성은 제안된 번역을 통해 페트리 게임에서 제어 게임으로 이행된다.
• 구성은 커밋먼트 세트를 사용하여 제어 가능성 선택을 명시적으로 표현하여, 두 모델 간 정확한 매핑을 가능하게 한다.