[논문 리뷰] Transmission Line Parameter Estimation Under Non-Gaussian Measurement Noise

Antos Cheeramban Varghese, Anamitra Pal외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 28.

Power System Optimization and Stability인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 비정규 측정 노이즈 하에서 전력송전선로 파라미터 추정(TLPE)을 위한 새로운 최대우도추정 프레임워크를 제안한다. 노이즈는 기하학적 혼합모형(GMM)을 통해 기대값-최대화(EM) 알고리즘으로 모델링된다. 이는 비정규 노이즈와 복잡한 노이즈 조건에서도 IEEE 118-bus 시스템과 실제 PMU 데이터에서 최소제곱법, 전체 최소제곱법, 최소 총 오차 엔트로피 방법보다 뛰어난 정확도를 달성한다.

ABSTRACT

Accurate knowledge of transmission line parameters is essential for a variety of power system monitoring, protection, and control applications. The use of phasor measurement unit (PMU) data for transmission line parameter estimation (TLPE) is well-documented. However, existing literature on PMU-based TLPE implicitly assumes the measurement noise to be Gaussian. Recently, it has been shown that the noise in PMU measurements (especially in the current phasors) is better represented by Gaussian mixture models (GMMs), i.e., the noises are non-Gaussian. We present a novel approach for TLPE that can handle non-Gaussian noise in the PMU measurements. The measurement noise is expressed as a GMM, whose components are identified using the expectation-maximization (EM) algorithm. Subsequently, noise and parameter estimation is carried out by solving a maximum likelihood estimation problem iteratively until convergence. The superior performance of the proposed approach over traditional approaches such as least squares and total least squares as well as the more recently proposed minimum total error entropy approach is demonstrated by performing simulations using the IEEE 118-bus system as well as proprietary PMU data obtained from a U.S. power utility.

연구 동기 및 목표

• 비정규 PMU 측정 노이즈 하에서도 정확한 송전선로 파라미터 추정이 요구되는 전력시스템의 핵심적 필요를 해결한다.
• 기존 최소제곱법(LS)과 전체 최소제곱법(TLS)의 한계를 극복한다. 이는 노이즈가 정규분포를 따른다는 가정을 내포하고 있으나, 비정규 조건에서는 성능이 저하되기 때문이다.
• PMU 측정에서 비정규 노이즈의 특성과 선로 파라미터를 동시에 추정하는 강력한 파라미터 추정 기법을 개발한다.
• 시간에 따라 변화하는 노이즈 특성을 GMM로 모델링하여 실시간 PMU 校정을 가능하게 한다.
• 의존 변수와 독립 변수 양쪽에 비정규 노이즈가 존재하는 오차-변수 문제(EIV)를 다룰 수 있도록 프레임워크를 확장한다.

제안 방법

• PMU 측정에서의 비정규 노이즈를 기하학적 혼합모형(GMM)으로 모델링하여, 다수의 정규분포 성분들의 가중합으로 표현한다.
• 기대값-최대화(EM) 알고리즘을 사용해 GMM의 파라미터, 즉 성분 평균, 공분산, 혼합 가중치를 추정한다.
• 선로 파라미터와 GMM 노이즈 성분을 동시에 추정하는 공동 최대우도추정(MLE)으로 TLPE 문제를 설정하고, 반복적으로 양자를 최적화한다.
• 표준 선형 회귀 문제(오직 종속 변수에 노이즈가 존재)와 오차-변수(EIV) 문제(종속 및 독립 변수 양쪽에 노이즈 존재) 양쪽에 MLE 프레임워크를 적용한다.
• GMM 근사의 해석 가능한 구조를 활용해 반복 최적화를 통해 최적의 파라미터 추정치에 수렴한다.
• IEEE 118-bus 시스템에서 생성한 시뮬레이션 데이터와 미국 전력통신사에서 제공한 실제 전용 PMU 데이터를 모두 활용해 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정규 PMU 측정 노이즈 하에서 기존의 최소제곱법(LS)과 전체 최소제곱법(TLS)의 성능은 어떻게 저하되는가?
• RQ2 실제 PMU 측정에서 관찰되는 복잡한 비정규 노이즈 특성을 기하학적 혼합모형(GMM)이 정확하게 표현할 수 있는가?
• RQ3 선로 파라미터와 GMM 노이즈 성분을 동시에 추정하는 공동 최대우도추정 프레임워크가 기존 방법보다 비정규 노이즈 환경에서 더 우수한 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 최근에 제안된 최소 총 오차 엔트로피(MTEE) 방법과 비교했을 때, 제안된 방법은 정확도와 수렴 속도 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 추정된 GMM 노이즈 특성을 실무에서 PMU의 지속적인 캘리브레이션을 유도하는 데 활용할 수 있는가?

주요 결과

• 비정규 노이즈 조건에서 기존의 최소제곱법(LS)과 전체 최소제곱법(TLS)보다 제안된 방법이 선로 파라미터 추정 정확도에서 뚜렷한 우월성을 보였다. 이는 IEEE 118-bus 시스템에서 입증되었다.
• 목적함수에 계산 비용이 큰 이重합계가 존재하지 않기 때문에, 최소 총 오차 엔트로피(MTEE) 방법보다 수렴 속도 측면에서 더 뛰어난 정확도를 달성하였다.
• EM 알고리즘이 PMU 측정에서의 비정규 노이즈의 기초 GMM 성분을 성공적으로 식별하여 정확한 노이즈 특성 분석을 가능하게 하였다.
• 선로 파라미터와 GMM 노이즈 성분의 공동 추정은 현실적인 노이즈 조건 하에서 더 강력하고 신뢰할 수 있는 TLPE 결과를 이끌어냈다.
• 실제 미국 전력통신사의 전용 PMU 데이터를 대상으로 한 실험을 통해, 제안된 방법이 시뮬레이션 외에도 실용적 적용 가능성을 입증하였다.
• GMM로부터 추정된 노이즈 특성은 PMU의 드리프트나 열화를 탐지하는 데 활용될 수 있으며, 사전 캘리브레이션을 가능하게 하여 장기적인 측정 신뢰도를 향상시킨다.