[논문 리뷰] Transmit Design for Joint MIMO Radar and Multiuser Communications with Transmit Covariance Constraint

Xiang Liu, Tianyao Huang외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 02.

Radar Systems and Signal Processing인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전송 공분산을 고정하여 최적의 레이더 성능을 보장하면서, 전송 beamforming과 더러운 종이 코드(DPC)를 통해 다운링크 다중 사용자 통신을 최적화하는 통합 MIMO 레이더 및 통신 시스템을 제안한다. 라그랑주 이중성과 다운링크-업링크 이중성을 활용하여 비볼록인 SINR 균형 및 총 데이터율 최대화 문제를 볼록 최적화 문제로 재구성함으로써 효율적인 기울기 기반 해법을 가능하게 한다. DPC는 비선형 전송 beamforming에 비해 사용자 SINR를 크게 향상시키지만, 고정된 공분산 행렬의 질서에 의해 성능이 제한된다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the design of a multiple-input multiple-output (MIMO) transmitter which simultaneously functions as a MIMO radar and a base station for downlink multiuser communications. In addition to a power constraint, we require the covariance of the transmit waveform be equal to a given optimal covariance for MIMO radar, to guarantee the radar performance. With this constraint, we formulate and solve the signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR) balancing problem for multiuser transmit beamforming via convex optimization. Considering that the interference cannot be completely eliminated with this constraint, we introduce dirty paper coding (DPC) to further cancel the interference, and formulate the SINR balancing and sum rate maximization problem in the DPC regime. Although both of the two problems are non-convex, we show that they can be reformulated to convex optimizations via the Lagrange and downlink-uplink duality. In addition, we propose gradient projection based algorithms to solve the equivalent dual problem of SINR balancing, in both transmit beamforming and DPC regimes. The simulation results demonstrate significant performance improvement of DPC over transmit beamforming, and also indicate that the degrees of freedom for the communication transmitter is restricted by the rank of the covariance.

연구 동기 및 목표

• 최적의 레이더 성능을 보장하면서 MIMO 레이더와 다운링크 다중 사용자 통신을 동시에 지원하는 MIMO 송신기를 설계하는 것.
• 통신 신호와 무관하게 사전에 정의된 최적 값으로 전송 웨이브폼의 공분산을 고정하여 최적의 레이더 성능를 유지하는 것.
• 이 엄격한 레이더 제약 조건 하에서 다중 사용자 통신 성능을 최적화하는 것에 초점 맞추기, 특히 SINR 균형 및 총 데이터율 최대화.
• 이중성에 기반한 비볼록 최적화 문제를 효율적으로 해결하기 위한 저복잡도이자 수렴성이 보장된 알고리즘 개발.
• 고정된 레이더 공분산이 존재할 경우 통신의 성능 한계를 정량화하기, 특히 그 질서가 자유도에 미치는 영향 분석.

제안 방법

• 최적의 레이더 웨이브폼 설계에서 유도된 고정된 전송 공분산 제약 조건 하에서의 통신 최적화 문제를 수립.
• 라그랑주 이중성을 활용해 전송 beamforming을 위한 SINR 균형 문제를 선형 콘익 최적화 문제로 재구성함으로써 기울기 투영 기반의 효율적 해법 가능.
• 동일한 공분산 제약 조건 하에서 더러운 종이 코드(DPC)를 적용하여 사용자 간 간섭을 제거함으로써 더 높은 스펙트럼 효율성 확보.
• 다운링크-업링크 이중성을 활용해 비볼록인 총 데이터율 최대화 문제를 볼록-볼록형 사다리꼴 문제로 변환하고, 이를 선형 콘익 최적화로 해소.
• 비선형 전송 beamforming 및 DPC 환경에서 이중 문제를 해결하기 위한 기울기 투영 알고리즘 제안으로 빠른 수렴성과 낮은 복잡도 확보.
• 행렬 미적분과 고유값 분해를 활용해 기울기와 투영 연산의 해석적 표현 유도하여 수치적 구현 가능.

Figure 1: Three different types of transmit beam patterns for radar: omni-directional, multi-beam and phased-array single beam.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최적의 MIMO 레이더 성능를 유지하는 엄격한 전송 공분산 제약 조건 하에서도 다중 사용자 통신 성능을 최대화할 수 있는가?
• RQ2 고정된 레이더 공분산은 통신 beamforming 및 간섭 제거에 가능한 독립적인 공간 스트림의 수를 어떻게 제한하는가?
• RQ3 동일한 레이더 제약 조건 하에서 더러운 종이 코드(DPC)가 선형 전송 beamforming에 비해 SINR 성능을 얼마나 향상시키는가?
• RQ4 이중성을 활용하여 SINR 균형 및 총 데이터율 최대화 문제와 같은 비볼록 최적화 문제를 볼록 형태로 재구성할 수 있는가?
• RQ5 공분산 행렬의 질서가 통합 레이더-통신 시스템에서 달성 가능한 통신 총 데이터율과 SINR에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 동일한 전송 공분산 제약 조건 하에서 DPC는 선형 전송 beamforming에 비해 사용자 SINR를 크게 향상시켜 간섭 제거의 효과를 입증한다.
• 비선형 전송 beamforming 환경에서의 SINR 균형 문제는 라그랑주 이중성을 통해 볼록 선형 콘익 최적화 문제로 재구성되어 저복잡도 기울기 기반 해법이 가능하다.
• DPC 환경에서의 총 데이터율 최대화 문제는 다운링크-업링크 이중성을 활용해 볼록-볼록형 사다리꼴 문제로 변환되었으며, 이를 선형 콘익 최적화로 등가로 해결함.
• 통신 시스템의 성능는 고정된 전송 공분산 행렬의 질서에 의해 본질적으로 제한되며, 이는 독립적인 공간 스트림의 수를 제한한다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 기울기 투영 알고리즘이 빠르게 수렴하고 특히 DPC 환경에서 높은 성능를 달성함을 확인한다.
• 유도된 이중 문제들은 엄격히 볼록하므로 전역 최적성을 보장하며 실용적 시스템 설계를 위한 신뢰할 수 있는 수치적 해법이 가능하다.

Figure 2: Balanced SINR versus transmit SNR $P/\sigma^{2}$ , for $K=4$ . ”TBF” is the curve for transmit beamforming.