[논문 리뷰] Transport in Graphene p-n Junctions in Magnetic Field

A. V. Shytov, Nan Gu외 1명|ArXiv.org|2007. 08. 22.

Graphene research and applications참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 레이저 부스트와 랑주-젠더 매핑을 사용하여 자기장 하에서 그래핀 p-n 접합에서의 궤도 전자 이동을 조사한다. 자기장이 증가함에 따라 투과성이 억제되며, 임계 자기장 $ B_* $를 초과하면 랑주-젠더 수준 형성이 원인으로 전류가 차단되며, 이는 자기장에 따라 변하는 콘두이징 각도에서 완벽한 투과성이 발생함으로써 자기장 제어가 가능한 전자 전류 스위치를 가능하게 한다.

ABSTRACT

Ballistic transport in graphene p-n junctions in the presence of magnetic field exhibits two distinct regimes: At low fields, transport is partially suppressed by the field. When the field exceeds a certain critical value, the junction is pinched off by the Landau level formation. Transmission and conductance are found in the entire range of fields using Lorentz boost and mapping to the Landau-Zener problem. We show that perfect transmission occurs at a field-dependent collimation angle, indicating that the chiral dynamics of massless Dirac fermions persists at a finite magnetic field. A current switch, utilizing field-tunable collimation angle, is proposed. With a generalization of the developed approach we study transmission through p-n junctions in graphene bilayer.

연구 동기 및 목표

• 외부 자기장 하에서 그래핀 p-n 접합에서 궤도 이동의 특징을 이해하기 위해.
• 자기장이 단층 및 이중층 그래핀 p-n 접합의 투과성과 도전도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 유한한 자기장에서 캐리어의 치랄 디락 페르미온 역학의 지속성을 탐구하기 위해.
• 자기장에 의한 콘두이징 각도 제어를 기반으로 한 자기장 조절 가능한 전자 전류 스위치를 제안하기 위해.

제안 방법

• 교차하는 전기장과 자기장에서 디락 방정식의 정확한 해를 레이저 부스트 변환을 통해 구한다.
• 투과성과 도전도를 분석하기 위해 문제를 랑주-젠더 터널링 문제로 매핑한다.
• 투과 계수에서 도전도를 계산하기 위해 랑저 공식을 적용한다.
• 간격 열림 포텐셜을 포함하고 효과적 해밀토니안을 수치적으로 해결하여 이중층 그래핀으로 접근을 일반화한다.
• 전달 행렬과 투과 계수를 유도하기 위해 운동량 표현에서 시스템을 다룬다.
• 이중층 해밀토니안을 기술하기 위해 허위스핀 표기법과 게이지 장 형식을 사용하여 층 간 결합을 기술한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자기장은 그래핀 p-n 접합을 통과하는 전자의 투과성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 유한한 자기장이 존재하는 조건에서도 치랄 디락 페르미온 행동이 유지되는가?
• RQ3 접합을 통한 전도도가 억제되는 임계 자기장은 얼마인가?
• RQ4 투과 프로파일은 자기장과 접합 기하학에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 이 접합은 자기장 조절 가능한 전자 전류 스위치로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• 단층 그래핀 p-n 접합에서 도전도는 $ G(B \leq B_*) = \frac{e^2}{2\pi h} \frac{w}{d} \left(1 - (B/B_*)^2 \right)^{3/4} $ 를 따르며, 자기장이 증가함에 따라 도전도가 억제됨을 보여준다.
• 완벽한 투과성이 자기장에 따라 변하는 콘두이징 각도 $ \sin\theta_B = B/B_* $ 에서 발생하며, 치랄 역학의 지속성을 시사한다.
• $ B > B_* $ 일 때, 랑주-젠더 수준 형성이 원인으로 전도도가 차단되며, 접합면 沿해 양자 홀 에지 상태 전도가 발생한다.
• 이중층 그래핀에서는 투과성이 이중 봉우리 구조를 보이며, 피크에서 완벽한 투과성과 고운동량 및 갭 매개변수에서의 강한 억제가 발생한다.
• 이중층 시스템에서 도전도는 자기장과 갭 크기가 증가함에 따라 강하게 억제되며, 갭이 있는 단층 그래핀의 경우와 정성적으로 유사하다.
• 임계 자기장은 $ B_* \sim (\hbar c / e) \sqrt{\pi n_0} / \ell $ 로 추정되며, 일반적인 실험적 조건에서 $ \ell_{B_*}^2 \approx 260 \, \text{nm}^2 $ 를 얻는다.