[논문 리뷰] Transverse-Momentum-Dependent PDFs from Large-Momentum Effective Theory

Xiangdong Ji, Yusheng Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 11. 09.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 대운동량 효율 이론(LaMET) 내에서 유클리드 격자 QCD 계산으로부터 빛의 경로를 따라 변하는 운동량에 의존하는 구분자 분포 함수(TMDPDFs)를 추출하는 프레임워크를 수립한다. 1/P^z)^2 주요 순서에서의 준-구분자 TMDPDFs의 인과성 분해를 유도하고, 재규격화군 방정식을 통해 매칭 계수를 해결하며, 유한 길이의 게이지 링크와 비퍼트루베이티브 재규격화를 위한 전략을 제공함으로써 체계적인 TMDPDF 계산이 가능하게 하며, 빠르기 진동과 재규격화 체계 독립성을 갖춘다.

ABSTRACT

We show that the lightcone transverse-momentum-dependent parton distribution functions (TMDPDFs), important for describing high-energy scattering processes such as Drell-Yan and semi-inclusive deep-inelastic scattering with observed small transverse momentum, can be obtained from Euclidean lattice QCD calculations in the framework of large-momentum effective theory (LaMET). We present a LaMET factorization of the Euclidean quasi distributions in terms of the physical TMDPDFs at leading order in $(1/P^z)^2$ expansion, with the matching coefficient solved from a renormalization group equation. We demonstrate implementation strategies on lattice with finite-length gauge links and nonperturbative renormalization. The rapidity evolution for quasi-TMDPDF and the rapidity regularization independent factorization scheme are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 유클리드 격자 QCD 시뮬레이션으로부터 횡운동량에 의존하는 구분자 분포 함수(TMDPDFs)를 체계적으로 계산하는 방법을 개발하기 위해.
• 대운동량 효율 이론(LaMET)의 주요 순서 (1/P^z)^2 전개에서 준-구분자 TMDPDFs에 대한 LaMET 요인분해 프레임워크를 수립하기 위해.
• 재규격화군 방정식을 사용하여 준-구분자 TMDPDFs와 물리적 TMDPDFs 사이의 매칭 계수를 해결하기 위해.
• 유한 길이의 게이지 링크와 비퍼트루베이티브 재규격화를 포함한 실용적 격자 구현 과제를 다루기 위해.
• 빠르기 진동을 통합하고 빠르기 정규화 체계 독립성을 확보하기 위해.

제안 방법

• 유클리드 준-구분자 TMDPDFs의 주요 순서 LaMET 요인분해를 물리적 TMDPDFs의 표현으로 도출하며, O((1/P^z)^2)에서 유효하다.
• 빠르기 정규화 체계에서 재규격화군 방정식을 풀어 준-구분자 TMDPDFs와 TMDPDFs 사이의 매칭 계수를 해결한다.
• 무한 운동량 상태를 근사하기 위해 유한 길이의 게이지 링크를 사용하는 격자 시뮬레이션을 위한 실행 전략을 제안한다.
• 준-구분자 TMDPDF 행렬 요소의 UV 발산을 다루기 위해 비퍼트루베이티브 재규격화 기법을 적용한다.
• 척도 의존성과 물리적 TMDPDF 진동과의 일관성을 확보하기 위해 준-구분자 TMDPDF에 대한 빠르기 진동을 도입한다.
• 빠르기 정규화 체계 독립적인 요인분해 체계를 수립하여 매칭 절차에서 게이지 불변성과 체계 일관성을 유지한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LaMET 프레임워크를 사용하여 유클리드 격자 QCD에서 TMDPDFs를 체계적으로 추출할 수 있는가?
• RQ2 유한한 운동량 P^z에서 준-구분자 TMDPDFs의 물리적 TMDPDFs에 대한 주요 순서 요인분해 구조는 무엇인가?
• RQ3 재규격화군 진동과 일관되게 비퍼트루베이티브로 매칭 계수를 계산할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ4 TMDPDF 계산에서 유한 길이의 게이지 링크와 비퍼트루베이티브 재규격화를 다루기 위한 실용적 격자 구현 전략은 무엇인가?
• RQ5 LaMET 유도 과정에서 빠르기 진동과 정규화 체계 독립성을 유지하는 방법은 무엇인가?

주요 결과

• 논문은 O((1/P^z)^2)에서 유효한 물리적 TMDPDFs의 주요 순서 LaMET 요인분해를 도출하여 체계적인 격자 추출을 가능하게 한다.
• 준-구분자 TMDPDFs와 TMDPDFs 사이의 매칭 계수는 재규격화군 방정식을 풀어 얻었으며, 이는 퍼트루베이티브 진동과 일관성을 확보한다.
• 유한 길이의 게이지 링크를 위한 실행 전략이 제안되어 무한 운동량 상태가 필요 없이 실용적인 격자 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 준-구분자 TMDPDF 행렬 요소에 비퍼트루베이티브 재규격화를 적용하여 UV 유한성과 게이지 불변성을 격자 계산에서 확보한다.
• 준-구분자 TMDPDF의 빠르기 진동이 유도되어 척도 의존성과 물리적 TMDPDF 진동과의 일관성 있는 매칭을 가능하게 한다.
• 빠르기 정규화 체계 독립적인 요인분해 체계가 수립되어 최종 결과가 정규화 방법에 독립적이며 게이지 불변성을 유지한다.