[논문 리뷰] Transverse Shifts and Time Delays of Spatiotemporal Vortex Pulses Reflected and Refracted at a Planar Interface

Maxim Mazanov, Danica Sugic외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 26.

Orbital Angular Momentum in Optics참고 문헌 61인용 수 51

한 줄 요약

이 논문은 이방성 평면 인터페이스에서 반사 및 굴절 시 공간-시간 소용파 펄스(Spatiotemporal vortex pulses, STVPs)가 횡방향 궤도 운동량(OAM)을 지닌 경우에 새로운 OAM에 의존하는 횡방향 및 종방향 이동을 이론적으로 및 수치적으로 입증한다. 놀랍게도 이러한 종방향 이동은 주파수 의존성 반사 계수 없이 OAM 제어 가능 시간 지연으로 나타나며, 매질의 분산 없이도 초광속 및 미광속 펄스 전파를 가능하게 한다. 이는 공간-시간 소용파 구조와 공간-시간 결합에 의해 구동된다.

ABSTRACT

Transverse (Hall-effect) and Goos–Hänchen shifts of light beams reflected/refracted at planar interfaces are important wave phenomena, which can be significantly modified and enhanced by the presence of intrinsic orbital angular momentum (OAM) in the beam. Recently, optical spatiotemporal vortex pulses (STVPs) carrying a purely transverse intrinsic OAM were predicted theoretically and generated experimentally. Here we consider the reflection and refraction of such pulses at a planar isotropic interface. We find theoretically and confirm numerically novel types of OAM-dependent transverse and longitudinal pulse shifts. Remarkably, the longitudinal shifts can be regarded as time delays, which appear, in contrast to the well-known Wigner time delay, without temporal dispersion of the reflection/refraction coefficients. Such time delays allow one to realize OAM-controlled slow (subluminal) and fast (superluminal) pulse propagation without medium dispersion. These results can have important implications in various problems involving scattering of localized vortex states carrying transverse OAM.

연구 동기 및 목표

• 평면 등방성 인터페이스에서 공간-시간 소용파 펄스(STVPs)의 반사 및 굴절 시 광선 이동과 시간 지연을 조사하기 위해.
• 내재된 횡방향 궤도 운동량(OAM)이 횡방향 및 종방향 펄스 이동에 어떻게 영향을 주는지 탐구하기 위해.
• 주파수 의존 반사 계수 없이도 시간 지연이 발생할 수 있는지, 기존의 Wigner 시간 지연 이론에 도전하기 위해.
• 공간-시간 소용파 구조가 OAM 제어 가능 미광속 및 초광속 펄스 전파를 가능하게 하는 역할을 규명하기 위해.
• 국소화되고 비단색인 비틀림 상태에서 OAM에 의존하는 이동 현상에 대한 이론적 및 수치적 프레임워크 제공하기 위해.

제안 방법

• 중앙 파수벡터 𝑘₀와 횡방향 OAM 양자수 ℓ를 가진 (𝑧, 𝑥) 공간에서 라우저-가우시안 형식의 평면파 스펙트럼을 사용하여 STVPs를 모델링하기 위해.
• 분산을 무시하고 푸리에 변환을 통해 파라엑셜 실공간 형태의 STVP를 유도하며, 위상-강도 구조는 ∝ [𝛾⁻¹𝜁 + 𝑖𝑠𝑔𝑛(ℓ)𝑥]^|ℓ|𝑒^{𝑖𝑘₀𝜁}로 표현된다.
• 인터페이스에서 스넬의 법칙과 파수벡터 보존을 적용하여 반사 및 굴절 펄스의 전파 방향과 파수벡터 변환을 결정하기 위해.
• 입사, 반사, 굴절 펄스에 대해 각각의 좌표계 (𝑥, 𝑧)를 사용하여 공간적 및 시간적 이동을 분석하기 위해.
• 운동량 공간에서 반사 및 투과 계수의 위상 기울기를 통해 횡방향 및 종방향 이동을 계산하기 위해.
• 인터페이스에서 펄스 전파 및 이동 진화를 시뮬레이션하여 이론적 결과를 수치적으로 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반사 및 굴절 시 STVPs의 횡방향 및 종방향 이동은 내재된 OAM 양자수 ℓ에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 반사 계수의 주파수 분산이 없이도 인터페이스에서 시간 지연이 발생할 수 있는가? 이는 기존의 Wigner 시간 지연 메커니즘과 대조된다.
• RQ3 공간-시간 소용파 구조는 어떤 역할을 하여 OAM 제어 가능 시간 지연 및 미광속/초광속 펄스 전파를 가능하게 하는가?
• RQ4 OAM의 방향이 입사면에 대해 어떻게 되어 있는가(예: 𝑦 방향 대비 𝑥 방향)에 따라 광선 이동의 성격과 크기는 어떻게 영향을 받는가?
• RQ5 STVPs의 내재된 OAM은 기존의 Goos–Hänchen 및 Imbert–Fedorov 효과를 초월한 새로운 종류의 광선 이동을 유도할 수 있는가?

주요 결과

• STVPs의 반사 및 굴절 시 종방향 이동은 OAM 양자수 ℓ와 펄스의 횡방향 국소화에 따라 달라지는 시간 지연으로 해석된다.
• 이러한 시간 지연는 반사 또는 투과 계수의 주파수 의존성 없이 발생하므로 기존의 Wigner 시간 지연와는 뚜렷이 구별된다.
• 이 시간 지연 덕분에 분산 매질이 필요 없이 자유공간에서 OAM 제어 가능 미광속 및 초광속 펄스 전파가 가능해진다.
• 횡방향 이동은 기존의 비틀림 광선과 마찬가지로 OAM 양자수 ℓ에 의해 증폭되지만, 공간-시간 구조로 인해 새로운 종속성이 추가로 나타난다.
• 종방향 이동의 크기는 ℓ와 𝛾에 비례하며, 𝛾는 (𝑧, 𝑥) 평면에서 펄스의 타원도를 제어하는 매개변수이다.
• 수치 시뮬레이션은 이론적 예측을 확인하였으며, 펄스 질량중심 궤적에서 명확한 OAM에 의존하는 이동과 시간 지연이 관찰되었다.