[논문 리뷰] Transversity Generalized Parton Distributions from gamma N -> pi rhot N' with a Large pi rhot Invariant Mass

M. El Beiyad, B. Pire외 3명|ArXiv.org|2009. 11. 13.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 큰 $M_{\pi\rho}^2$에서 핵자에 대한 전단 극화된 라오 메손과 파이 메손의 배타적 광생성($\gamma N \to \pi \rho_T N'$)을 통해 치랄-홀드 전단성 일반화된 부분자 분포(GPDs)에 접근하는 방법을 제안한다. 인과성 정리와 이중 분포 모델링을 적용하여 주로 $H_T^q$ GPD를 고려함으로써, 전단성 GPD에 민감한 인과적 진폭을 유도하였으며, 이론적 예측은 JLab 12 GeV에서 이러한 어려운 부분자 분포를 추출하는 데 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

The chiral-odd transversity generalized parton distributions of the nucleon can be accessed experimentally through the exclusive photoproduction process gamma N -> pi rhoT N', with or without beam and target polarization, provided the vector meson is produced in a transversely polarized state. The kinematical domain of factorization is defined through a large invariant mass of the meson pair and a small transverse momentum of the final nucleon. We calculate perturbatively the scattering amplitude at leading order in alpha_s and build a simple model for the dominant transversity GPD H_T(x, xi, t) based on the concept of double distribution. Counting rate estimates are in progress.

연구 동기 및 목표

• 핵자의 치랄-홀드 전단성 GPDs인 $H_T$, $E_T$, $\tilde{H}_T$, $\tilde{E}_T$를 접근함으로써, 이들의 치랄-홀드 성격으로 인해 아직 잘 이해되지 않은 상태를 해소하고자 한다.
• 단일 메손 전자생성에서 이러한 분포에 민감하지 않은 점을 감안해, 전단성 GPDs에 민감한 타당한 하드 배타적 과정을 식별하고자 한다.
• 큰 $M_{\pi\rho}^2$와 고정된 각도에서 $\gamma + N \to \pi + \rho_T + N'$ 과정에 대한 인과성 프레임워크를 수립하여 양자장론적 분석을 가능하게 하고자 한다.
• 현상학적 사건 수 추정을 위해 이중 분포 접근법을 사용하여 주요 전단성 GPD인 $H_T^q(x,\xi,t)$를 모델링하고자 한다.
• 업그레이드된 JLab 12 GeV 시설에서 전단성 GPD를 측정하는 실험적 가능성 평가를 수행하고자 한다.

제안 방법

• 고에너지 및 고정된 $t'/s$ 조건에서의 부분반응 $\gamma + \pi \to \pi + \rho$에 고정각 및 대에너지 인과성 정리 적용을 통해, 파이 메손 분포 애너지스(DA)를 핵자에서 핵자로의 전이 GPD로 대체한다.
• 심층 가상 콜로머프 스캐터링의 인과성 증명을 활용하여, 진폭 내에서 메손 DA를 $N \to N'$ GPD로 대체할 수 있음을 정당화하며, 이는 주요 터미널 및 보른 순서에서 유효하다.
• 경계 조건에 따라 하드 산란 진폭 $T^q(x,v,z)$, 전단성 GPD $H_T^q(x,\xi,t)$, 파이 메손 분포 애너지스 $\Phi_\pi(z)$, 전단 극화된 라오 메손 분포 애너지스 $\Phi_\bot(v)$를 포함하는 삼중 콘볼루션 형태의 인과적 진폭을 구성한다: $\mathcal{A} = \int dx\, dv\, dz\, T^q(x,v,z)\, H_T^q(x,\xi,t)\, \Phi_\pi(z)\, \Phi_\bot(v)$.
• 강한 상호작용 상수 $\alpha_s$의 주요 순서에서 하드 진폭 $T^q$를 양자역학적으로 계산하며, 두 광자 및 세 광자 절점 피카르도 다이어그램을 모두 고려하고 대칭성을 통해 독립된 다이어그램 수를 감소시킨다.
• 빛의 경계에 따른 운동량 분율 $v$와 $z$에 대한 해석적 통합을 수행하고, GPD의 지지 영역에 대한 $x$-통합에는 수치적 통합을 사용한다. 이때 GPD $H_T^q$는 이중 분포 가정에 따라 모델링된다.
• 모델 GPD와 운동량 조건을 기반으로 사건 수를 추정하며, 고광도($\mathcal{L} \sim 10^{35}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$) 조건을 갖춘 JLab 12 GeV 구성에서 주로 고려한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 핵자의 치랄-홀드 전단성 GPDs는 전단 극화된 벡터 메손의 배타적 광생성 과정을 통해 접근 가능한가?
• RQ2 $\gamma N \to \pi \rho_T N'$ 과정이 큰 $M_{\pi\rho}^2$와 작은 $p_T^{N'}$ 조건에서 주요 터미널에서 인과성 가능한가?
• RQ3 인과적 진폭에 메손 DA 대신 핵자 GPD를 포함함으로써 보른 순서에서 인과성의 구조가 유지되는가?
• RQ4 모델링된 $H_T^q$를 기반으로 JLab 12 GeV 시설에서 이 과정의 예상 사건 수는 얼마인가?
• RQ5 이 채널에서 비극화 또는 극화된 미분 단면적에서 전단성 GPD $H_T^q$를 추출할 수 있는가?

주요 결과

• 큰 $M_{\pi\rho}^2$와 고정된 각도 영역에서, 파이 메손 DA를 핵자 GPD $H_T^q$로 대체함으로써, $\gamma N \to \pi \rho_T N'$의 진폭 인과성이 주요 터미널 및 보른 순서에서 성립함을 입증하였다.
• 산란 진폭은 하드 산란 진폭 $T^q$, 전단성 GPD $H_T^q$, 파이 메손 및 전단 극화된 라오 메손 분포 애너지스를 포함하는 삼중 콘볼루션 형태로 표현된다.
• 총 62개의 피카르도 다이어그램을 고려하였으며, 대칭성으로 인해 절반으로 감소되었고, 두 광자 및 세 광자 절점 기여가 모두 포함되었다.
• 빛의 경계에 따른 운동량 분율인 $v$와 $z$에 대한 해석적 통합을 수행하였고, GPD 지지 영역에 대한 $x$-통합에는 수치적 통합을 사용하였다.
• 초기 사건 수 추정 결과, JLab 12 GeV의 정상 광도($\mathcal{L} \sim 10^{35}$ cm$^{-2}$s$^{-1}$) 조건에서 연간 충분한 사건 수가 예상되어 주요 전단성 GPD인 $H_T^q$를 추출할 수 있을 것으로 보인다.
• 전단 극화된 $\rho_T$ 메손의 분포 애너지스가 치랄-홀드 성격을 지닌 점을 감안해, 이 과정는 전단성 GPD에 민감하며, 이러한 어려운 분포를 탐색하는 데 유망한 채널로 여겨진다.