[논문 리뷰] Traversable wormholes in four dimensions

Juan Maldacena, Alexey Milekhin외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 12.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 31

한 줄 요약

이 논문은 질량이 없는 전하를 띤 페르미온이 존재하는 자기장에서의 최저 Landau 준위에서 기인하는 음의 카시미르 유사 에너지로 안정화되는 4차원 아인슈타인-맥스웰 이론에 기반한 통과 가능한 웜홀을 제시한다. 이 솔루션은 두 개의 반대 전하를 지닌 극한 블랙홀이 $AdS_2 \times S^2$ 목을 통해 연결되어 있으며, 느린 회전과 페르미온에 의한 전기장 스크리닝으로 인해 장기간 안정된 상태를 유지하며, 원인성 위반을 피하면서도 저에너지 통과를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present a wormhole solution in four dimensions. It is a solution of an Einstein Maxwell theory plus charged massless fermions. The fermions give rise to a negative Casimir-like energy, which makes the wormhole possible. It is a long wormhole that does not lead to causality violations in the ambient space. It can be viewed as a pair of entangled near extremal black holes with an interaction term generated by the exchange of fermion fields. The solution can be embedded in the Standard Model by making its overall size small compared to the electroweak scale.

연구 동기 및 목표

• 양자장 효과를 이용하여 제어 가능하고 장수명인 4차원 시공간 내 통과 가능한 웜홀을 구축하는 것.
• 자기장 내 질량이 없는 페르미온에서 기인하는 음의 에너지를 이용해 웜홀 목의 붕괴를 억제하는 것.
• 자전을 통해 웜홀의 장기적 안정성과 동적 안정성을 확보함으로써 원인성 위반을 피하는 것.
• 크기를 전자약력 스케일에 상대적으로 조절함으로써 표준모형에 솔루션을 통합하는 것.
• 바깥 페르미온의 교환을 통해 얽힌 블랙홀로부터 자연스럽게 웜홀이 나타나는 것을 보여주는 것.

제안 방법

• 솔루션은 글로벌 좌표계에서 $AdS_2 \times S^2$ 기하학을 지닌 목을 통해 연결된 반대 전하를 지닌 극한 블랙홀 쌍으로 구성된다.
• 블랙홀의 자기장 내 페르미온은 Landau 준위를 차지하며, 최저 준위는 필드 선 상에서 2차원 질량이 없는 모드 $q$를 유도한다.
• 원환형 위상에서의 1+1차원 페르미온의 진공 에너지는 음의 카시미르 유사 스트레스 텐서를 생성하며, 평균 영점 에너지 조건을 위반한다.
• 이 음의 에너지 성분이 웜홀 목을 안정화하며, 양자 물질을 동반한 아인슈타인 방정식을 풀어 목의 길이를 결정한다.
• 두 블랙홀 입구가 서로를 둘러싸며 천천히 도는 것으로 인해 불안정성과 복사가 억제되어 웜홀 수명이 연장된다.
• 자전 기준에서의 전기장 스크리닝은 보존화와 효과적 작용을 통해 모델링되며, 전기장을 $q$에 비례한 증폭에서 $\mathcal{O}(1)$ 수준으로 감소시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원인성 위반을 일으키지 않으면서도 장수명인 통과 가능한 웜홀을 4차원 시공간에서 구성할 수 있는가?
• RQ2 자기장 배경에서의 양자장이 웜홀 목을 안정화시키기에 충분한 음의 에너지를 어떻게 생성할 수 있는가?
• RQ3 자기력 양자화의 큰 $q$ 근사에서 어떤 역할을 하여 솔루션의 매개변수 제어를 가능하게 하는가?
• RQ4 웜홀 입구의 자전은 안정성과 복사 방출에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 크기를 전자약력 스케일에 상대적으로 조절함으로써 웜홀 솔루션을 표준모형에 통합할 수 있는가?

주요 결과

• 웜홀 목은 질량이 없는 페르미온이 최저 Landau 준위에 있을 때 기인하는 음의 카시미르 에너지로 안정화되며, 스트레스 텐서의 영점-영점 성분이 평균 영점 에너지 조건을 위반한다.
• 목 기하학은 대략 글로벌 $AdS_2 \times S^2$이며, 목의 길이는 아인슈타인 방정식과 자기력 $q$에 의해 결정된다.
• 각속도 $\Omega$로 도는 두 블랙홀 입구는 중력 및 전자기 복사로 인해 느린 붕괴를 겪으며, 이로 인해 웜홀 수명이 연장된다.
• 자전에 의해 유도된 전기장은 페르미온에 의해 스크리닝되어 $\mathcal{O}(q)$에서 $\mathcal{O}(1)$ 수준으로 감소하며, 주요 항은 $A_t \sim -4\pi^2 \vec{\Omega} \cdot \vec{B} / (g^2 |B|)$ 로 주어진다.
• 페르미온은 코리olis력과 전기력에 의해 필드 선을 따라 $\delta\theta \propto \Omega d / q$ 정도의 이동을 경험하며, $q$가 클수록 이 값은 작아진다.
• 이 구성은 바깥 페르미온의 교환을 통해 상호작용하는 얽힌 블랙홀 쌍으로 볼 수 있으며, ER=EPR 추측과 일치한다.