[논문 리뷰] Treatment effect estimation under convergent network interference

Bryan Park, Stefan Wager|arXiv (Cornell University)|2026. 03. 26.

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한 줄 요약

본 논문은 네트워크 간섭 하에서 평균 직접 효과의 Horvitz–Thompson 추정량에 대한 중심극한정리(centeral limit theorem)을 제시하며, 가능성이 있는 밀집하고 비무작위 노출 그래프에 대해 그래프 한계 이론(graph limit theory)을 사용해 그래프와 잠재적 결과의 공동 수렴을 확립한다.

ABSTRACT

Under network interference, the treatment given to one unit may also affect the outcomes of its neighboring units in an exposure graph. Existing large-sample theory has focused on settings where either the exposure graph is sparse, or the exposure graph is randomly generated using a random graph model. The question of how to analyze treatment effect estimation in network interference models with dense, non-random exposure graphs has remained open to date. Here, we address this gap and prove a central limit theorem for possibly dense, non-random models by extending the graph limit framework pioneered by Lovász and Szegedy to the setting of causal inference under network interference. Our result implies that the uncertainty for average direct effect estimation is to first-order driven by random treatment assignment, and so asymptotic results derived under the random graph model correctly predict statistical behavior in non-random network interference designs.

연구 동기 및 목표

• 네트워크 간섭으로 인해 SUTVA가 실패할 때 인과추론을 동기화하고, 밀집하고 비랜덤한 노출 그래프를 다룬다.
• 평균 직접 효과의 Horvitz–Thompson 추정량에 대해 sqrt(n)-일관성과 점근적 정규성을 달성하기 위한 결정론적 규칙성 조건을 제시한다.
• 간섭 하에서 유한 모집단 추론을 가능하게 하기 위해 노출 그래프와 가능한 결과의 공동 수렴을 위한 그래프 한계 이론(graph limit theory)을 확장한다.

제안 방법

• 익명 간섭(anonymous interference)을 가진 Bernoulli 처리 배정을 모델로 한다.
• 그래프를 graphons으로 표현하고 한정 객체(L, l)에 대한 공동 수렴 개념으로 결과를 제시한다.
• CLT 결과의 규칙성을 보장하기 위한 스케일 팩터, 커널, 그리고 차수에 대한 조건을 제시한다.
• sqrt(n)(HT estimator - ADE)에 대한 중심극한정리를 명시적 극한 분산식과 함께 증명한다.
• 결정론적 실험과 무작위 그래프 실험 사이의 결합을 구성하여 Slutsky의 정리를 통해 점근성을 전달한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 sqrt(n)-상에서 Horvitz–Thompson 추정량의 정규성은 그래프를 무작위로 모델링하지 않고도 결정론적이고 밀 densely 간섭 그래프에서 성립할 수 있는가?
• RQ2 Anonymous interference 하에서 ADE 추정량에 대한 CLT를 얻기 위한 노출 그래프와 잠재적 결과 함수의 공동 수렴 조건은 무엇인가?
• RQ3 결과적으로 결정론적 그래프 수렴 하에서의 한정 분산은 무작위 그래프 모델의 분산과 어떤 관계가 있는가?
• RQ4 그래프 한계 이론이 네트워크 간섭에 대해 무작위 그래프 근사와 일치하는 결정론적 규칙성 프레임워크를 제공할 수 있는가?

주요 결과

• Horvitz–Thompson ADE 추정량에 대해 익명 간섭 하에서 가능하게 밀집된 결정적 노출 그래프에 대한 중심극한정리가 확립된다.
• 노출 그래프와 potential outcome 함수들을 그래프온(graphons)과 컷-노름 기반 수렴으로 한정 객체(L, l)와 연결하는 공동 수렴 프레임워크가 제시된다.
• 극한 분산은 무작위 그래프 모델의 분산과 일치하여 무작위 그래프 근사가 비무작위 설계에서의 추정량 불확실성을 올바르게 caractérize 한다.
• 결정론적 실험과 무작위 실험을 연결하는 결합(argument)이 점근적 정규성을 전달하는 데 충분하다는 것을 보인다.
• 수치적 예시는 가우시안 극한이 밀집 및 희소 레지임에서 여러 실험 유형에 대해 충분한 유한샘플 근사치를 제공함을 시사한다.