[논문 리뷰] Tree-level vacuum instability in an interacting field theory in de Sitter spacetime

Atsushi Higuchi|arXiv (Cornell University)|2008. 09. 07.

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 디Sitter 시공간에서 상호작용하는 양자장 이론(예: φ⁴ 이론)의 진공 상태가 상호작용 그림에서 Fock 공간의 입자들을 자발적으로 방출함으로써 수준 1에서 불안정하다는 것을 보여준다. 이는 물리적 과정을 반영하지 않을 수 있지만, 중요한 결과는 입자들 간의 진공 상태가 수직이 된다는 것이다. 이는 표준 in-out 양자역학의 섭동 이론이 성립하지 않음을 의미한다.

ABSTRACT

A free-theory vacuum state of an interacting field theory, e.g. quantum gravity, is unstable at tree level in general due to spontaneous emission of Fock-space particles in any spacetime with no global timelike Killing vectors, such as de Sitter spacetime, in the interaction picture. As an example, the rate of spontaneous emission of Fock-space particles is calculated in phi^4 theory in de Sitter spacetime. It is possible that this apparent spontaneous emission does not correspond to any physical processes because the states are not evolved by the true Hamiltonian in the interaction picture. Nevertheless, the constant spontaneous emission of Fock-space particles in the interaction picture clearly demonstrates that the in- and out-vacuum states are orthogonal to each other as emphasized by Polyakov and that the in-out perturbation theory, which presupposes some overlap between these two vacuum states, is inadequate. Other possible implications of apparent vacuum instability of this kind in the interaction picture are also discussed.

연구 동기 및 목표

• 디Sitter 시공간 내 상호작용 장 이론에서 자유 이론의 진공 상태의 안정성을 조사하기 위해.
• 상호작용 그림에서의 자발적 입자 방출이 물리적 과정을 반영하는지, 아니면 형식론적 산물인지 분석하기 위해.
• in- 및 out-진공 상태 간의 진공 수직성의 영향을 고려하여 in-out 섭동 이론의 타당성 평가하기 위해.
• 곡률이 있는 시공간에서 양자장 이론의 명백한 진공 불안정성에 따른 광범위한 결과 탐색하기 위해.

제안 방법

• 디Sitter 시공간 내 상호작용 장 이론의 상호작용 그림을 분석하며, 전역적인 시간 방향 보존장이 없는 점에 초점을 맞춘다.
• 상호작용 그림에서 표준 섭동 기법을 사용하여 φ⁴ 이론에서 Fock 공간 입자들의 자발적 방출률을 계산한다.
• in-out 섭동 이론의 프레임워크를 적용하여 in- 및 out-진공 상태 간의 겹침을 검토한다.
• 진짜 해밀토니안 진화와 비교하여 명백한 자발적 방출의 물리적 관련성을 평가한다.
• Polyakov의 진공 수직성에 대한 통찰을 활용하여 in- 및 out-진공 상태가 유니타리 변환으로 연결되지 않는다고 주장한다.
• 진공 불안정성이 곡률이 있는 시공간 내 양자장 이론의 기초에 미치는 영향을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디Sitter 시공간 내 상호작용 장 이론의 진공 상태는 상호작용 그림에서 자발적 입자 방출으로 인해 수준 1에서 불안정한가?
• RQ2 상호작용 그림에서의 명백한 자발적 방출은 진짜 해밀토니안이 제어하는 물리적 과정과 어느 정도 일치하는가?
• RQ3 in- 및 out-진공 상태가 수직이면, 왜 in-out 섭동 이론이 디Sitter 시공간에서 실패하는가?
• RQ4 진공 수직성은 우주론적 시공간 내 양자장 이론에 대해 광범위한 영향을 미치는가?
• RQ5 상호작용 그림에서 관측된 불안정성은 입자 생성의 일관된 물리적 해석과 조화를 이룰 수 있는가?

주요 결과

• 디Sitter 시공간 내 상호작용 장 이론의 진공 상태는 상호작용 그림에서 Fock 공간 입자들의 연속적인 자발적 방출로 인해 수준 1에서 불안정하다.
• φ⁴ 이론에서 자발적 방출률은 계산 가능하며, 이는 상호작용 그림 내 불안정성의 정량적 측도를 제공한다.
• Polyakov가 강조한 바와 같이, in- 및 out-진공 상태는 수직이므로, in-out 섭동 이론이 요구하는 겹침 가정이 성립하지 않는다.
• 명백한 자발적 방출은 진짜 해밀토니안에 의해 생성된 물리적 과정은 아니지만, 형식론적 문제를 드러낸다.
• 이 불안정성은 전역적인 시간 방향 보존장이 없는 우주론적 시공간 내에서 표준 섭동 방법의 붕괴를 암시한다.
• 결과적으로, 디Sitter 시공간 내 양자장 이론을 위해 in-out 섭동 이론을 넘어서는 다른 형식이 필요하다는 것을 시사한다.