[논문 리뷰] Trends in Grand Unification: unification at strong coupling and composite models

V. A. Rubakov, S. Troitsky|ArXiv.org|2000. 01. 20.

advanced mathematical theories참고 문헌 5인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 강한 결합을 가진 대Unified 이론(GUT)을 탐구함으로써 대통일을 위한 새로운 접근법을 제안한다. 여기서 표준모형은 복합입자의 저에너지 유사이론으로 나타난다. Seiberg 양자색역학(SQCD)의 이중성에 영감을 얻은 이중 기술을 사용하여, 초대칭을 동적으로 깨뜨리고 별도의 숨겨진 섹터가 필요로 하지 않으면서도, 강한 결합에서 통합이 이루어지는 현실적인 모형을 구축한다. 이와 동시에 게이지 결합 통합과 이중-삼중 쌍의 분리 문제를 해결한다.

ABSTRACT

We review several problems of conventional Grand Unification and some new approaches. In particular, we discuss strongly coupled Grand Unified Theories. Standard Model may emerge as a low energy effective theory of composite particles in these models. We construct a realistic model of this kind.

연구 동기 및 목표

• 기존 대Unified 이론(GUT)의 한계, 즉 이중-삼중 쌍의 분리 문제와 초대칭 브레이킹에 필요한 숨겨진 섹터를 해결하기 위해.
• 대통일의 사막(Grand Desert)이 존재하지 않을 경우, 특히 초대칭(SUSY)과 GUT 스케일 사이에 새로운 상태가 존재할 때에도 게이지 결합 통합이 유지될 수 있는지 탐구하기 위해.
• 표준모형이 강한 결합 GUT 내 복합입자의 저에너지 효과 이론으로 나타나는 현실적인 모형을 구축하기 위해.
• 숨겨진 섹터를 별도로 도입하지 않고도 GUT 스케일에서 동적 초대칭 브레이킹가 발생할 수 있는지 조사하기 위해.
• 강한 결합과 복합 동역학이 기존 GUT 시나리오의 핵심 문제들, 예를 들어 양성자 붕괴 확률 및 결합 통합 문제를 해결할 수 있는지 보여주기 위해.

제안 방법

• Seiberg 양자색역학(SQCD)의 이중성에 영감을 얻은 이중 기술을 채택하여, 벡터-유형 물질을 가진 MSSM을 강한 결합 GUT의 이중 이론으로 간주한다.
• 일차 순환 임계군 방정식을 사용하여, 추가적인 벡터-유형 물질이 존재할 경우 베타 함수가 어떻게 변화하는지 분석함으로써 고에너지에서 강한 결합이 발생하는 것을 밝혀낸다.
• 비재규격화(superpotential) $ W = m\,{\rm Tr}\Phi^{2} - \frac{1}{M}{\rm Tr}\Phi^{4} $ 를 사용하여 SO(10)에서 $ SU(3)\times SU(2)\times U(1)\times U(1)' $ 로 대칭을 깨뜨린다.
• 함수장 $ \Phi $ 의 진공 기대값은 $ B^\Phi = \sqrt{2mM/3}\,{\rm diag}(1,1,1,-1,-1) $ 로 설정되어, 원하는 저에너지 게이지 군으로 이어진다.
• 다이녹린 다이어그램 축소 기법을 사용하여 SO(10)에서 가능한 대칭 깨짐 패턴을 분류하며, 비재규격화 초위상에서 두 개의 노드를 제거함으로써 표준모형 게이지 군과 추가적인 U(1) 요소가 포함된 구조를 도출한다.
• 기본 초위상 항을 피하고 강한 동역학에 의존하여 정확한 저에너지 스펙트럼과 상호작용을 생성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대통일의 사막이 존재하지 않을 경우, 초대칭과 GUT 스케일 사이에 새로운 물질 상태가 존재하더라도 게이지 결합 통합이 유지될 수 있는가?
• RQ2 숨겨진 섹터를 별도로 도입하지 않고도 강한 결합 GUT에서 GUT 스케일에서 초대칭을 동적으로 깨뜨릴 수 있는가?
• RQ3 표준모형이 강한 결합 GUT 틀 안에서 복합입자의 저에너지 효과 이론으로 나타나는 현실적인 모형을 구축할 수 있는가?
• RQ4 정밀 조정(fine-tuning) 없이도 강한 결합 GUT에서 이중-삼중 쌍의 분리 문제를 해결할 수 있는가?
• RQ5 강한 결합이 복합 GUT 모형에서 통합 스케일과 양성자 붕괴 확률에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이 모형은 강한 결합에서 통합을 실현하며, MSSM에 벡터-유형 물질이 포함된 이론이 강한 결합 GUT의 이중 이론으로 간주되어 초대칭 브레이킹에 필요한 숨겨진 섹터가 필요로 하지 않는다.
• 이중-삼중 쌍의 분리 문제는 복합 동역학에서 이중-핵자와 삼중자 힉스가 서로 다른 표현에서 유래하기 때문에 자연스럽게 해결되며, 정밀 조정이 필요로 하지 않는다.
• 강한 결합으로 인해 통합 스케일이 낮아지며, 삼중자 힉스 파트너가 초중량이 아니고 동적으로 억제되므로 양성자 붕괴 제약 조건과도 일치한다.
• 벡터-유형 물질의 포함은 베타 함수 계수를 감소시켜 점점 더 이상의 점근 자유도를 잃게 하며, 고에너지에서 강한 동역학의 시작을 시사한다.
• 비재규격화 초위상 $ W = m{\rm Tr}\Phi^{2} - \frac{1}{M}{\rm Tr}\Phi^{4} $ 는 $ A^\Phi = 0 $, $ B^\Phi = \sqrt{2mM/3}\,{\rm diag}(1,1,1,-1,-1) $ 를 가지며, SO(10)를 $ SU(3)\times SU(2)\times U(1)\times U(1)' $ 로 깨뜨린다.
• 새로운 물리(아크시온, 시에-사우 스케일, 메신저 등)가 강한 결합 섹터에 자연스럽게 통합될 수 있으므로, 대통일의 사막이 필요로 하지 않으며 척도의 계층 문제를 해결한다.