[논문 리뷰] TRex: A Tomography Reconstruction Proximal Framework for Robust Sparse View X-Ray Applications

Mohamed Aly, Guangming Zang외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 11.

Medical Imaging Techniques and Applications참고 문헌 47인용 수 3

한 줄 요약

TRex는 반복적 해법—특히 SART—을 직접적으로 프록시털 오퍼레이터를 계산하는 데 사용하는 탄력적인 프록시털 프레임워크로서, 낮은 선량, 희박한 시야 조건에서의 강건한 희박한 시야 X선 단층촬영 재구성에 적합하다. Poisson 노이즈 모델링과 SAD와 같은 고급 정규화 기법을 통합함으로써, 기존 최고 수준의 방법들인 ADMM-PCG와 OS-Mom보다 재구성 품질과 파rameter에 대한 강건성에서 뛰어나다.

ABSTRACT

We present TRex, a flexible and robust Tomographic Reconstruction framework using proximal algorithms. We provide an overview and perform an experimental comparison between the famous iterative reconstruction methods in terms of reconstruction quality in sparse view situations. We then derive the proximal operators for the four best methods. We show the flexibility of our framework by deriving solvers for two noise models: Gaussian and Poisson; and by plugging in three powerful regularizers. We compare our framework to state of the art methods, and show superior quality on both synthetic and real datasets.

연구 동기 및 목표

• 기존의 FBP 방법이 부정확성과 노이즈로 인해 실패하는 낮은 선량, 희박한 시야 X선 단층촬영 재구성 문제를 해결하기 위해.
• 반복적 해법을 직접적으로 프록시털 알고리즘 구조에 통합하는 탄력적이고 강건한 재구성 프레임워크를 개발하기 위해.
• 희박한 시야 환경에서 프록시털 오퍼레이터 계산을 위한 가장 효과적인 반복적 해법(예: SART, ART, BICAV, OS-SQS)을 비교하고 선별하기 위해.
• 일관된 프레임워크 내에서 다수의 노이즈 모델(Gaussian 및 Poisson)과 강력한 정규화 기법(ITV, ATV, SAD)을 사용할 수 있도록 하기 위해.
• ADMM-PCG 및 OS-Mom과 같은 최고 수준의 방법들에 비해 뛰어난 재구성 품질과 파rameter에 대한 민감도 감소를 입증하기 위해.

제안 방법

• TRex는 반복적 해법을 직접적으로 프록시털 오퍼레이터를 계산하는 데 사용함으로써 단층촬영 재구성을 프록시털 최적화 문제로 공식화한다.
• SART, ART, BICAV 및 OS-SQS에 대해 닫힌 형태의 프록시털 오퍼레이터를 유도하여, 이를 프록시털 알고리즘에 통합할 수 있도록 한다.
• 두 가지 데이터 적합성 항목을 지원한다: 최소 제곱법(Gaussian 노이즈) 및 가중 최소 제곱법(Poisson 노이즈 근사).
• 세 가지 고급 정규화 기법을 통합한다: 등방성 총 변동성(ITV), 이방성 총 변동성(ATV), 절대 차이의 합(SAD).
• ASTRA 도구상자 기반으로 구현되며, 다양한 해법, 데이터 항목, 정규화 기법의 플러그-앤플레이그 통합을 지원한다.
• 파rameter 조정이 단순화되며, ADMM-PCG와 같은 방법들에 비해 파rameter 선택에 대해 매우 강건함을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SART, ART, SIRT, BSSART, BICAV, CG, OS-SQS 중 어떤 반복 재구성 방법이 부정확성 있는 조건에서 희박한 시야 단층촬영에 가장 잘 작동하는가?
• RQ2 수렴 보장이 없는 한계가 있음에도 불구하고, SART가 탄력적인 프레임워크 내에서 단층촬영 재구성에 프록시털 오퍼레이터로 효과적으로 사용될 수 있는가?
• RQ3 Poisson 노이즈 모델링과 SAD 정규화의 조합이 낮은 선량, 희박한 시야 환경에서 재구성 품질을 어떻게 향상시키는가?
• RQ4 SNR 및 수렴 안정성 측면에서 TRex가 ADMM-PCG 및 OS-Mom과 같은 최고 수준의 방법들에 비해 정량적·정성적으로 어떻게 비교되는가?
• RQ5 TRex의 프레임워크는 기존의 프록시털 해법들에 비해 파rameter 민감도를 얼마나 줄이고 사용자 친화성을 향상시키는가?

주요 결과

• TRex가 SART와 SAD 정규화를 사용할 경우, 모든 데이터셋에서 ADMM-PCG 및 OS-Mom보다 더 높은 SNR를 달성하였으며, 15개의 프로젝션 데이터에서도 동일하게 성능을 보였다.
• NCAT 및 마우스 필라멘트에서 TRex는 15개의 프로젝션으로도 순수 SART(30개 프로젝션) 수준의 SNR를 달성하였다.
• OS-Mom 방법은 일관되지 않은 성능을 보였으며, 일부 경우에서 조기 반복 후 SNR가 감소하는 경향이 있었고, 이는 릴랙세이션 조차도 해결하지 못했다.
• ADMM-PCG는 광범위한 수동 파arameter 조정이 필요했으며, 여전히 불안정하여 파arameter 설정에 매우 민감한 것으로 나타났다.
• TRex는 ADMM-PCG 및 OS-Mom보다 훨씬 조정이 쉬우며, 모든 데이터셋에서 일관되고 고급 품질의 재구성을 보였다.
• SART는 희박한 시야 응용 분야에서 가장 뛰어난 성능을 보였으며, 그 다음으로 ART 및 BICAV가 뒤이었다. 이는 수렴 보장이 없음에도 불구하고 성능이 뛰어나다는 것을 시사한다.