[논문 리뷰] Tribimaximal mixing and leptogenesis in a seesaw model

Riazuddin|ArXiv.org|2008. 09. 22.

Neutrino Physics Research인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 μ–τ 대칭성과 보존되는 총 레프톤 수 L = Le + Lμ + Lτ를 갖는 seesaw 모델을 제안하며, 자연스럽게 삼분할 최대 혼합(neutrino mixing)을 생성한다. 두 개의 무거운 오른쪽 뉴트리노가 거의 일치할 경우, CP 위반은 오직 Majorana 위상에서 기인하며, 이로 인해 lepton 비대칭이 약 10⁻⁹–10⁻⁶의 주기로 발생하여 관측된 기저 비대칭을 생성할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

It is pointed out that if a neutrino mass matrix for right-handed neutrinos in seesaw mechanism has mu -tau symmetry and total lepton number L_{e}+L_{μ}+L_τ remains constant (not zero), exact tribimaximal neutrino mixing in this sector is produced. The same follows for the effective Majorana light neutrino mass matrix provided that Yukawa couplings (multiplied by the corresponding Higgs vacuum expectation values) in Dirac mass matrix satisfy some constraints which in general implies zero leptongenesis asymmetry. However this can be avoided when two of the heavy right-hand neutrinos [the third one is irrelevant when mu -tau symmetry is assumed] are (nearly) degenerate.

연구 동기 및 목표

• μ–τ 대칭성을 갖는 seesaw 메커니즘에서 관측된 삼분할 최대 혼합 패턴을 설명하기 위해.
• 이 대칭 프레임워크 내에서 레프톤 생성이 관측된 기저 비대칭을 생성할 수 있는지 조사하기 위해.
• μ–τ 대칭성과 보존되는 총 레프톤 수에 의해 제약을 받는 바, 비영인 lepton 비대칭이 어떻게 발생할 수 있는지 조건을 규명하기 위해.
• 이 프레임워크 내에서 성공적인 레프톤 생성을 위해 Majorana 위상이 CP 위반을 어떻게 생성하는지 규명하기 위해.

제안 방법

• 오른쪽 뉴트리노 질량 행렬에 μ–τ 대칭성을 도입하고, 총 레프톤 수 L = Le + Lμ + Lτ의 보존을 가정한다.
• 특정 U(1) 양자수를 갖는 힉스 필드와의 요카다 촉매 상수로부터 Dirac 및 Majorana 질량 행렬을 유도한다.
• seesaw 메커니즘을 사용하여 효과적인 Majorana 뉴트리노 질량 행렬을 계산하고, sin²θ₂₃′ = 1/2 및 θ₁₃′ = 0 조건을 만족하는 혼합 행렬을 통해 대각화한다.
• 비영인 보존 L 조건을 적용하여 Majorana 질량 행렬을 제약하고, tan²θ₁₂′ = 1/2 조건을 통해 삼분할 최대 혼합을 이끌어낸다.
• 1-루프 공식을 사용하여 ε₁을 계산하며, 이는 R₁₂²의 허수부를 포함한다. 여기서 R은 행렬 R = m_D†m_D로 정의된다.
• 무거운 뉴트리노가 거의 일치할 경우의 극한에서 비대칭을 평가하여, CP 위반이 오직 Majorana 위상에서 기인함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 μ–τ 대칭성과 보존되는 총 레프톤 수 L이 seesaw 모델에서 삼분할 최대 혼합을 유도할 수 있는가?
• RQ2 총 레프톤 수 L = Le + Lμ + Lτ의 보존 조건이 이러한 모델에서 레프톤 생성을 금지하는가?
• RQ3 μ–τ 대칭성과 보존되는 L 조건 하에서 비영인 lepton 비대칭이 어떻게 발생할 수 있는가?
• RQ4 이 프레임워크 내에서 성공적인 레프톤 생성을 위해 Majorana 위상은 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• μ–τ 대칭성과 보존되는 총 레프톤 수 L을 도입할 경우, 자연스럽게 삼분할 최대 혼합이 발생하며, 이는 tan²θ₁₂′ = 1/2로 이어진다.
• 효과적인 Majorana 뉴트리노 질량 행렬 M_ν는 삼분할 최대 혼합 행렬에 의해 대각화되며, 이는 뉴트리노 진동 데이터와 일치한다.
• 두 번째로 가벼운 무거운 오른쪽 뉴트리노가 거의 일치할 경우, 즉 ΔM/M ≈ 10⁻³이면, 레프톤 생성 비대칭 ε₁이 비영이 된다.
• 비대칭 ε₁ ≈ 10⁻⁹ × {1 + (Δm/m)/(ΔM/M)}²는 ΔM/M ≈ (1–3)×10⁻³일 경우, 레프톤 생성에 적합한 주기(10⁻⁹에서 10⁻⁶ 사이)에 도달한다.
• 기저 생성을 위한 책임이 되는 CP 위반은 오직 Majorana 위상 Δ에서 기인하며, Dirac 위상에서는 기인하지 않는다.
• sinΔ ≈ 0.14 이고 Δm_solar² = 8×10⁻⁵ eV²일 경우, 질량 일치 조건이 만족되면 비대칭은 기저 생성에 필요한 크기로 도달한다.