[논문 리뷰] Tripartitions do not always discriminate phylogenetic networks

Gabriel Cardona, Francesc Rosselló외 1명|ArXiv.org|2007. 07. 16.

Genomics and Phylogenetic Studies참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 Moret, Nakhleh, 및 Warnow가 계통수 네트워크 비교를 위해 제안한 삼분할 지표가, 그들이 효과적이라고 주장한 모든 하위클래스에서 비동형 네트워크를 구분하지 못함을 보여준다. 저자들은 서로 다른 네트워크가 동일한 삼분할 집합을 공유할 수 있음을 보여주는 반례를 제시하여 지표의 분리 공리가 성립하지 않음을 입증하며, 삼분할과 심지어 이분할까지 유효한 거리 측정법을 정의할 수 있는 제한된 하위클래스(트리-자식, 약한 시간 일관성 네트워크)를 규명한다.

ABSTRACT

Phylogenetic networks are a generalization of phylogenetic trees that allow for the representation of non-treelike evolutionary events, like recombination, hybridization, or lateral gene transfer. In a recent series of papers devoted to the study of reconstructibility of phylogenetic networks, Moret, Nakhleh, Warnow and collaborators introduced the so-called {tripartition metric for phylogenetic networks. In this paper we show that, in fact, this tripartition metric does not satisfy the separation axiom of distances (zero distance means isomorphism, or, in a more relaxed version, zero distance means indistinguishability in some specific sense) in any of the subclasses of phylogenetic networks where it is claimed to do so. We also present a subclass of phylogenetic networks whose members can be singled out by means of their sets of tripartitions (or even clusters), and hence where the latter can be used to define a meaningful metric.

연구 동기 및 목표

• 계통수 네트워크 비교에서 삼분할 지표의 구분 능력을 평가하기 위해.
• Moret 등이 제안한 하위클래스, 예를 들어 트리-형제 및 강한 시간 일관성 네트워크에서 삼분할이 네트워크를 유일하게 특정함을 주장하는 것을 도전하기 위해.
• 삼분할(또는 이분할)이 분리 공리를 만족하고 따라서 의미 있는 거리 측정법을 정의할 수 있는 계통수 네트워크의 하위클래스를 규명하기 위해.
• 삼분할이 진정으로 네트워크의 구조를 반영하는 데 필요한 위상적 조건을 명확히 하기 위해.
• 결함 있는 삼분할 접근법을 넘어서 보다 견고한 계통수 네트워크 비교를 위한 거리 측정법 개발을 안내하기 위해.

제안 방법

• 서로 다른 계통수 네트워크가 동일한 삼분할 집합을 공유하는 명시적 반례를 구성하기 위해.
• 각 노드의 잎을 엄격한 후손, 비엄격한 후손, 후손이 아닌 것으로 나누어 삼분할의 구조를 분석하기 위해.
• 그래프 이론적 추론을 통해 삼분할 집합이 동일하더라도 동형이 보장되지 않음을 보여주기 위해.
• 트리-자식, 약한 시간 일관성 네트워크에서는 삼분할과 이분할(Bourque-Robinson-Foulds 기반)이 네트워크를 유일하게 특정함을 증명하기 위해.
• 유효한 하위클래스에서 클러스터와 삼분할 간의 일대일 대응을 설정하여, 클러스터의 동일성이 동형을 의미함을 보장하기 위해.
• 대칭 차집합을 이용해 삼분할 집합의 대칭 차집합을 활용하여 수정된 하위클래스에서 적절한 거리 측정법을 정의하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Moret 등이 제안한 하위클래스에서 삼분할이 계통수 네트워크의 동형 클래스를 유일하게 결정하는가?
• RQ2 서로 다른 계통수 네트워크가 동일한 삼분할 집합을 가질 수 있는가? 이는 삼분할 지표의 무효성을 입증한다.
• RQ3 계통수 네트워크의 어떤 구조적 제약 조건이 삼분할 또는 이분할이 유효한 거리 측정법의 기초가 될 수 있도록 보장하는가?
• RQ4 삼분할 다중집합의 동일성이 동형을 의미하는 잘 정의된 계통수 네트워크 하위클래스가 존재하는가?
• RQ5 네트워크의 어떤 위상적 특징이 삼분할 기반 거리 측정법에서 구분 불가능성을 초래하는가?

주요 결과

• 삼분할 지표는 Moret 등이 효과적이라고 주장한 모든 하위클래스에서 분리 공리를 만족하지 못하며, 트리-형제 및 강한 시간 일관성 네트워크를 포함한다.
• 서로 다른 계통수 네트워크가 동일한 삼분할 집합을 가질 수 있는 반례가 존재하여, 지표가 이를 구분할 수 없음을 입증한다.
• 트리-자식, 약한 시간 일관성 네트워크에서는 삼분할이 네트워크의 구조를 유일하게 특정하며, 따라서 유효한 거리 측정법을 정의할 수 있다.
• 이 하위클래스에서는 Bourque-Robinson-Foulds 기반의 이분할조차도 의미 있는 거리 측정법의 기초로 사용될 수 있다.
• 저자들은 클러스터 기반 표현(삼분할을 통한)이 동형을 보장하는 데 충분한 잘 정의된 하위클래스를 규명한다.
• 이 논문은 Moret 등이 연구한 클래스에서는 삼분할 지표를 신뢰할 수 없이 사용할 수 없음을 입증하며, 네트워크 거리 측정법의 재고가 필요함을 시사한다.