[논문 리뷰] Triple Higgs Boson Coupling in Gauge-Higgs Unification

Yuki Adachi, Nobuhito Maru|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 08.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 5차원 $SU(3) imes U(1)_X$ 게이지-힉스 통합(GHU) 모형에서 삼중 힉스 보손 결합을 조사한다. 여기서 힉스 포텐셜은 양자 보정으로부터 기인하며, 고차원 게이지 대칭으로 인해 주기성을 띤다. 저자들은 이 결합을 계산하여 표준모형(SM) 예측에서 70%의 편차를 발견한다. 이는 비선형적이고 주기적인 힉스 포텐셜의 구조 때문이지만, SM의 힉스 질량과 진공기대값을 그대로 유지한다.

ABSTRACT

We consider the triple coupling of the Higgs boson in the context of the gauge-Higgs unification scenario. We show that the triple coupling of the Higgs boson in this scenario generically deviates from SM prediction since the Higgs potential in this scenario has a periodicity. We calculate the coupling in the five-dimensional $SU(3)$ x $U(1)_X$ gauge-Higgs unification model and obtain 70% deviation from the SM prediction.

연구 동기 및 목표

• 게이지-힉스 통합(GHU) 시나리오에서 힉스가 고차원 게이지 장의 성분으로서 기인하는 삼중 힉스 보손 결합 $\lambda_{hhh}$ 를 조사하기 위해.
• 압축된 추가 차원으로 인해 발생하는 GHU에서의 힉스 포텐셜 주기적 구조가 $\lambda_{hhh}$ 에 대한 표준모형(SM) 예측에서의 편차를 어떻게 유도하는지 분석하기 위해.
• 브레인에 국한된 제3세대 쿼크와 부스터 페르미온을 포함한 특정 $SU(3)\times U(1)_X$ GHU 모형에서 삼중 결합을 계산하기 위해.
• 관측된 표준모형(SM)의 힉스 보손 질량과 진공기대값(VEV)을 재현하면서도 $\lambda_{hhh}$ 에서의 상당한 편차를 생성할 수 있는지 판단하기 위해.

제안 방법

• 힉스 포텐셜은 반경 $R$ 를 가진 $S^1/Z_2$ 오르비폭에 압축된 5차원 $SU(3)\times U(1)_X$ 게이지 이론에서의 1-루프 양자 보정으로부터 유도되며, 주기적 포텐셜 $V(H) = -\sum_{n,k} a_k(n) \cos(\pi R n k H)$ 를 형성한다.
• 힉스 질량과 삼중 결합은 진공에서 포텐셜의 두 번째 및 세 번째 도함수로 계산되며, 각각 $m_h^2 = \partial^2 V / \partial H^2|_{H=v}$ 와 $\lambda_{hhh}^{\text{GHU}} = \partial^3 V / \partial H^3|_{H=v}$ 이다.
• 계수 $a_k(n)$ 는 게이지 보손, 무질량 페르미온, $Z_2$-홀드 질량을 가진 부스터 페르미온의 루프 기여로부터 계산되며, $a_k(n) \propto 1/n^5$ 또는 $1/n^5 \cdot e^{-\pi R M n}$ 이다.
• 진공기대값 $v$ 는 정적 조건 $\partial V / \partial H|_{H=v} = 0$ 를 풀어 계산되며, 칼루자-클라인 모드의 합을 포함한다.
• SM 예측에서의 편차는 $\Delta\lambda_3 = \lambda_{hhh}^{\text{GHU}} - 3m_h^2 / v$ 로 정량화되며, 주로 페르미온 부문에서 큰 표현($k=4$)이 기여한다.
• 칼루자-클라인 모드에 대한 무한합은 주요 항들로 근사되며, $\Delta\lambda_3 \sim -\sum_k (10^{-1} \pi k)^3 (10^{-1} M_{\text{KK}})$ 를 얻는다. 여기서 $M_{\text{KK}} = 1/R$ 는 칼루자-클라인 스케일이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이지-힉스 통합에서 주기적인 힉스 포텐셜이 표준모형(SM)과 비교해 삼중 힉스 보손 결합에 편차를 유도하는가?
• RQ2 5D $SU(3)\times U(1)_X$ GHU 모형이 관측된 힉스 보손 질량과 진공기대값을 재현하면서도 $\lambda_{hhh}$ 에서 상당한 편차를 생성할 수 있는가?
• RQ3 이 특정 GHU 모형에서 $\lambda_{hhh}$ 의 편차 크기는 얼마이며, 그 크기를 결정하는 요소는 무엇인가?
• RQ4 다양한 칼루자-클라인 모드와 페르미온 표현이 삼중 결합에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 편차는 우연의 상쇄 작용에 강건한가? 칼루자-클라인 스케일은 $\Delta\lambda_3$ 의 크기를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• GHU 시나리오에서 힉스 포텐셜의 주기적 구조로 인해 삼중 힉스 보손 결합이 표준모형(SM) 예측에서 크게 이격되며, 이는 SM의 관계 $\lambda_{hhh} = 3m_h^2 / v$ 를 깨뜨린다.
• 브레인에 국한된 제3세대 쿼크와 부스터 메신저/미러 페르미온을 포함한 $SU(3)\times U(1)_X$ GHU 모형에서 삼중 결합은 SM 예측에서 70% 편차를 보인다.
• 편차의 원인은 포텐셜이 주기성 $V(H + 2/R) = V(H)$ 를 가지며, 이로 인해 $\lambda_{hhh}$ 가 힉스 VEV에 비선형적으로 의존하게 되며, 이는 SM의 선형 양자역학 결합과 다름을 유도한다.
• 편차의 주요 기여는 표현 차원이 큰 $\overline{\mathbf{15}}$ 표현($k=4$)의 페르미온에서 기인하며, 이는 그들의 큰 표현 차원으로 인해 결합을 강화하기 때문이다.
• 편차의 크기는 약 $\mathcal{O}(1)$ 의 약한 스케일 크기이며, 칼루자-클라인 스케일 $M_{\text{KK}} \sim \text{TeV}$ 가 $\Delta\lambda_3$ 의 크기에 핵심적인 역할을 한다.
• 다른 모형들과 유사하게 고차원 비재규화 가능한 항이 유사한 편차(~60%)를 유도하는 것으로 나타나, GHU 프레임워크에서 이 효과가 강건함을 시사한다.