[논문 리뷰] Troubles for unimodular gravity

Bartomeu Fiol, Jaume Garriga|arXiv (Cornell University)|2008. 09. 08.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 10인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 경로 적분에서 중력 순간해의 기여를 계산하여 단조로운 중력의 양자적 성격을 조사한다. 비제로 우주론적 상수를 가진 사건의 지평선의 엔트로피/면적 비율이 일반 상대성 이론과 불일치함을 드러내며, Λ → 0일 때 엔트로피 비율에 불연속성이 존재함을 보여준다. 그러나 헨노우와 티텔보임의 이론에서 경계항을 적절히 선택할 경우, 고전적으로 동치인 이론에서 표준 일반 상대성 이론 결과를 복원한다.

ABSTRACT

We compute the contribution of various gravitational instantons to the path integral in the standard formulation of unimodular gravity, an alternative theory of gravity where the metric has unit determinant. Following computations analogous to those in General Relativity, we derive the entropy/area ratio for cosmological and black hole horizons, finding in general disagreement with General Relativity (GR) for solutions with non-zero cosmological constant. Furthermore, that ratio presents a discontinuity as Λ → 0. For comparison, we also consider the generally covariant theory due to Henneaux and Teitelboim, which is classically equivalent to unimodular gravity. In this case, the standard GR results are recovered provided that the boundary term in the Euclidean action is chosen appropriately. We also argue that unimodular gravity and General Relativity are equivalent for perturbative processes in asymptotically flat spacetimes. Finally, we present a generalized version of unimodular gravity which reproduces the full set of Einstein’s equations in the classical limit (including the trace), but which does not necessarily agree with it at the quantum level. 1 Introduction and

연구 동기 및 목표

• 중력 순간해의 경로 적분 기여를 계산하여 단조로운 중력의 양자 일관성을 평가한다.
• 일반 상대성 이론과의 비교에서 단조로운 중력에서 우주론적 및 블랙홀 지평선의 엔트로피/면적 비율을 조사한다.
• 단조로운 중력과 헨노우–티텔보임 이론 사이의 고전적 및 양자적 등가성을 조사한다.
• 단조로운 중력이 양자 수준에서 특히 편미분적이고, 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서 아인슈타인 방정식을 재현하는지 탐구한다.
• 고전적으로 전체 아인슈타인 방정식을 복원하지만 양자적으로 다를 수 있는 일반화된 단조로운 중력 프레임워크를 제안한다.

제안 방법

• 단조로운 중력의 표준 체계에서 다양한 중력 순간해의 경로 적분 기여를 계산한다.
• 일반 상대성 이론에서 사용하는 기법을 유사하게 적용하여 지평선의 엔트로피/면적 비율을 유도한다.
• 단조로운 중력와 고전적으로 동치인 헨노우–티텔보임의 일반 공변 이론 결과와 비교한다.
• 유클리드 행동에서 경계항의 역할을 분석하여 엔트로피 복원에 미치는 영향을 규명한다.
• 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서의 편미분 과정을 평가하여 일반 상대성 이론과의 양자 등가성을 분석한다.
• 고전적 극한에서 아인슈타인 방정식의 흔적을 포함하는 일반화된 단조로운 중력 모델을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비제로 우주론적 상수가 존재하는 조건에서 단조로운 중력은 블랙홀 및 우주론적 지평선에 대해 표준 엔트로피/면적 법칙을 재현하는가?
• RQ2 단조로운 중력에서 엔트로피/면적 비율은 Λ → 0일 때 어떻게 행동하며, 불연속성이 나타나는가?
• RQ3 고전적으로 동치인 단조로운 중력의 형태에서 일반 상대성 이론의 표준 결과인 엔트로피를 복원할 수 있는가?
• RQ4 헨노우–티텔보임 이론에서 유클리드 행동의 경계항은 일반 상대성 이론 결과 복원에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 편미분적이고 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서 단조로운 중력은 일반 상대성 이론과 양자역학적으로 등가한가?

주요 결과

• 비제로 우주론적 상수를 가진 해에 대해 단조로운 중력에서 엔트로피/면적 비율이 일반 상대성 이론과 일치하지 않는다.
• 우주론적 상수가 0에 수렴함에 따라 엔트로피/면적 비율에 불연속성이 나타나며, 이는 양자 수준에서 고전적 극한의 붕괴를 시사한다.
• 단조로운 중력와 고전적으로 동치인 헨노우–티텔보임 이론에서는 유클리드 행동의 경계항을 적절히 선택할 경우 일반 상대성 이론의 표준 엔트로피 결과를 복원할 수 있다.
• 편미분적이고 점 渐진적으로 평탄한 시공간에서 단조로운 중력과 일반 상대성 이론은 양자역학적으로 등가하다.
• 고전적으로 전체 아인슈타인 방정식(틀 포함)을 재현하지만 양자 수준에서 다를 수 있는 일반화된 단조로운 중력 버전을 제안한다.
• 엔트로피 비율의 일관성 없음은 경로 적분에서 표준 단조로운 중력의 양자 중력 이론에 근본적인 문제가 있음을 시사한다.