[논문 리뷰] Truncated Polynomial Expansion Downlink Precoders and Uplink Detectors for Massive MIMO

Andreas Benzin, Giuseppe Caire외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 11.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 30인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 대규모 MIMO 시스템을 위한 새로운 절단 다항식 전처리기(Truncated Polynomial Expansion, TPE)와 검출기를 제안하며, 계산 지연을 크게 줄이고 near-regularized zero-forcing(RZF) 성능에 근접한 성능을 달성한다. 점근적 난수 행렬 이론을 활용해 TPE 계수를 사전 계산하고, 전력 할당을 위해 이분법 기반의 준정적 프로그래밍 근사법을 사용함으로써, 단일 OFDM 심벌 내에서 실시간 구현이 가능해지며, 비대칭 사용자 상관관계 상황에서 이전의 TPE 방법들보다 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

In TDD reciprocity-based massive MIMO it is essential to be able to compute the downlink precoding matrix over all OFDM resource blocks within a small fraction of the uplink-downlink slot duration. Early implementation of massive MIMO are limited to the simple Conjugate Beamforming (ConjBF) precoding method, because of such computation latency limitation. However, it has been widely demonstrated by theoretical analysis and system simulation that Regularized Zero-Forcing (RZF) precoding is generally much more effective than ConjBF for a large but practical number of transmit antennas. In order to recover a significant fraction of the gap between ConjBF and RZF and yet meeting the very strict computation latency constraints, truncated polynomial expansion (TPE) methods have been proposed. In this paper we present a novel TPE method that outperforms all previously proposed methods in the general non-symmetric case of users with arbitrary antenna correlation. In addition, the proposed method is significantly simpler and more flexible than previously proposed methods based on deterministic equivalents and free probability in large random matrix theory. We consider power allocation with our TPE approach, and show that classical system optimization problems such as min-sum power and max-min rate can be easily solved. Furthermore, we provide a detailed computation latency analysis specifically targeted to a highly parallel FPGA hardware architecture.

연구 동기 및 목표

• TDD 기반 대규모 MIMO 시스템에서 단일 OFDM 심벌 시간 내에 다운링크 전처리 행렬을 계산하는 데 있어 핵심 과제를 해결하기 위해.
• RZF 전처리 및 MMSE 검출의 계산 복잡도를 낮추면서도 near-최적의 스펙트럼 효율성을 유지하기 위해.
• 전통적인 FLOP 수 계산이 아닌 시간 복잡도 최소화를 통해 FPGA 아키텍처에서의 실용적 구현을 가능하게 하기 위해.
• 비대칭 사용자 안테나 상관관계 상황에서 기존 방법들보다 뛰어난 성능을 발휘하는 유연하고 저지연의 TPE 기반 전처리기를 개발하기 위해.
• 제안된 TPE 프레임워크를 활용해 고전적 최적화 문제들인 min-sum 전력과 max-min 비율을 효율적으로 해결하기 위해.

제안 방법

• 방법은 효과적인 채널 그램 행렬의 다항식으로 RZF 전처리기를 근사하는 데 절단 다항식 전개(TPE)를 사용한다.
• 점근적 난수 행렬 이론을 적용하여 대규모 시스템 한계에서 TPE 계수를 계산함으로써, 순간적인 채널 상태에 의존하지 않는 사전 계산이 가능해진다.
• 일반적인 사용자 상관관계 모델을 위한 일반화된 결정론적 등가를 사용하여, 채널 그램 행렬의 거듭제곱의 점근적 정규화된 추적값에서 계수를 유도한다.
• 전처리 가중치 행렬의 질서 1 제약 조건을 준정적 프로그래밍으로 근사하기 위해 최소 사용자 비율에 대한 이분법 검색을 사용한다.
• 해결된 준정적 프로그래밍 문제는 반복적으로 풀리며, 해행렬의 주요 고유벡터로부터 최적의 질서 1 근사가 도출된다.
• 이 방법은 FPGA 아키텍처에서 고도로 병렬 처리가 가능하도록 설계되었으며, 지연 분석 결과 단일 OFDM 심벌 지속시간 내에서 실행 가능함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TPE 기반 전처리기는 단일 OFDM 심벌 시간 내에서 작동하면서도 스펙트럼 효율 측면에서 near-RZF 성능을 달성할 수 있는가?
• RQ2 비대칭 사용자 안테나 상관관계가 존재하는 상황에서 제안된 TPE 방법은 이전의 TPE 접근법보다 어떻게 성능을 발휘하는가?
• RQ3 TPE 계수는 점근적 분석을 통해 사전 계산이 가능하여 저지연 실시간 구현이 가능한가?
• RQ4 TPE를 대규모 MIMO 전처리 및 검출에 적용할 경우 성능와 계산 시간 사이의 타협 가능 여부는 무엇인가?
• RQ5 min-sum 전력과 max-min 비율과 같은 고전적 최적화 문제들이 제안된 TPE 프레임워크 내에서 효율적으로 해결될 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 TPE 방법은 임의의 사용자 안테나 상관관계 조건 하에서도 공액 beamforming과 RZF 전처리기 사이의 성능 격차의 거의 전부를 복원한다.
• 계산 지연이 단일 OFDM 심벌 내에서 매우 낮게 유지되어 5G NR 및 LTE 시스템의 엄격한 시간 제약 조건을 충족한다.
• TPE 계수는 점근적 결정론적 등가를 통해 유도되며, 사전 계산이 가능하고 온라인 복잡도는 오직 행렬-벡터 곱 연산으로만 제한된다.
• 이분법 기반 준정적 프로그래밍 근사 방법은 max-min 비율 및 min-sum 전력 문제를 높은 정확도와 낮은 계산 오버헤드로 성공적으로 해결한다.
• 이전의 자유 확률 이론 또는 복잡한 결정론적 등가를 기반으로 한 방법들보다 훨씬 단순하고 더 유연하다.
• FPGA 지연 분석 결과 알고리즘이 고도로 병렬 처리가 가능하며 대규모 MIMO 기지국에서 실시간 배포에 적합함을 확인했다.