[논문 리뷰] Tuning frequency band gaps of tensegrity metamaterials with local and global prestress

Ada Amendola, Anastasiia O. Krushynska외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 03. 09.

Structural Analysis and Optimization참고 문헌 22인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 재료 성질을 변경하지 않고 국소적(케이블 예비응력) 및 전반적(끝부분 압축) 예비응력 조절을 통해 주파수 밴드 갭을 정밀하게 조절할 수 있는 조절 가능한 포논 밴드 갭 시스템을 제안한다. 저자들은 선형 및 비선형 파동 역학이 강력하게 조절 가능함을 입증하며, 예비응력 제어를 통해 청취 가능한 주파수 및 초음파 범위의 밴드 갭을 실현할 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

This work studies the acoustic band structure of tensegrity metamaterials, and the possibility to tune the dispersion relation of such systems by playing with local and global prestress variables. Building on established results of the Bloch-Floquet theory, the paper first investigates the linearized response of chains composed of tensegrity units and lumped masses, which undergo small oscillations around an initial equilibrium state. The stiffness of the units in such a state varies with an internal self-stress induced by prestretching the cables forming the tensegrity units, and the global prestress induced by the application of compression forces to the terminal bases. The given results show that frequency band gaps of monoatomic and biatomic chains can be effectively altered by the fine tuning of local and global prestress parameters, while keeping material properties unchanged. Numerical results on the wave dynamics of chains under moderately large displacements confirm the presence of frequency band gaps of the examined systems in the elastically hardening regime. Novel engineering uses of the examined metamaterials are discussed.

연구 동기 및 목표

• 국소적 및 전반적 예비응력이 1D 텐스그리티 메타물질의 음향 밴드 구조에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 다양한 예비응력 수준에서 단원자 및 이원자 체인의 포논 밴드 갭의 조절 가능성을 탐구하는 것.
• 중간 크기의 변형에서의 텐스그리티 시스템의 선형 및 비선형 파동 역학을 검증하는 것.
• 예비응력 제어에 기반한 충격 완화 및 조절 가능한 음향 렌즈와 같은 새로운 공학적 응용을 제안하는 것.
• 예비응력을 제어 매개변수로 사용하여 조절 가능한 파동 감쇠 특성을 갖는 재구성 가능한 메타물질을 설계하기 위한 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 스펙트라 섬유와 Ti6Al4V 막대를 사용한 최소 규칙적인 텐스그리티 피라미드를 기반으로, 예비응력에 의존하는 강성을 갖는 비선형 스프링으로 텐스그리티 유닛을 모델링한다.
• 균형 상태에서의 소규모 진동을 기반으로, 1D 단원자 및 이원자 체인의 분산 관계를 도출하기 위해 블로흐-플로케이 이론을 적용한다.
• 두 가지 예비응력 매개변수를 도입한다: 국소 예비응력(케이블 예비장력, $\bar{p}$)과 전반적 예비응력(끝부분 압축, $\varepsilon_0$).
• 기하학적으로 비선형 상태에서의 수치 시뮬레이션을 수행하여 중간 크기의 변형에서의 파동 전파를 분석한다.
• 시간 영역 시뮬레이션을 수행하고, 정현파 입력(0.03 mm 진폭, 20–80 Hz)을 사용하여 FFT를 통해 주파수 응답을 추출한다.
• 다양한 예비응력 수준에서 여러 단위의 힘 출력 및 FFT를 분석하여 밴드 갭 행동을 맵핑한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소 예비응력(케이블 예비장력)은 1D 텐스그리티 메타물질의 포논 밴드 갭 주파수에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 전반적 예비응력(끝부분 압축)은 분산 관계 및 밴드 갭 특성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 재료 성질을 그대로 유지하면서도 밴드 갭 주파수 범위를 청취 가능한 주파수 및 초음파 주파수 범위로 조절할 수 있는가?
• RQ4 중간 크기의 변형에서의 비선형 효과는 밴드 갭의 지속성과 조절 가능성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 예비응력 조절은 충격 흡수기나 음향 렌즈와 같은 재구성 가능한 음향 장치 설계에 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 단원자 및 이원자 텐스그리티 체인의 주파수 밴드 갭은 국소 및 전반적 예비응력 매개변수 조절을 통해 청취 가능한 주파수 및 초음파 주파수 범위에서 효과적으로 조절 가능하다.
• 분산 관계는 예비응력 수준에 의해 강하게 영향을 받는다: 국소 예비응력($\bar{p}$)과 전반적 예비압축($\varepsilon_0$)을 증가시킬수록 밴드 갭 주파수가 높아진다.
• 수치 시뮬레이션은 중간 크기의 변형에서 탄성 강화 영역에서 안정된 밴드 갭이 존재함을 확인하며, 선형 예측의 타당성을 검증한다.
• 시스템은 조절 가능한 파동 감쇠를 나타내며, 힘 출력 및 FFT 분석에서 특정 주파수에서의 파동 전파 억제가 예비응력 상태에 따라 명확하게 나타난다.
• 예비응력 조절을 통해 근본적으로 주파수 0에 가까운 밴드 갭 성능을 갖는 메타물질을 설계할 수 있으며, 이는 광범위한 응용 잠재력을 지닌다.
• 결과는 텐스그리티 메타물질의 새로운 특성, 즉 재료 조성과 무관하게 예비응력에 의해 매우 조절 가능한 포논 밴드 갭을 제공함을 입증한다.