[논문 리뷰] Tunneling properties of vertical heterostructures of multilayer hexagonal boron nitride and graphene

Samantha Bruzzone, Gianluca Fiori외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 12. 19.

Graphene research and applications인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 다층 헥사곤형 붕소질화물(h-BN)과 그래핀의 수직 이종접합에서 최초 원리 밀도함수이론(DFT)을 사용하여 양자 터널링을 조사한다. h-BN 장벽은 밴드 갭 내에서 일정한 허수 파수벡터와 운동량 불일치로 인해 이질적으로 낮고 에너지에 민감하지 않은 투과를 나타내며, 특히 이중 장벽 구조에서는 그래핀의 분리 불가능한 에너지 분포로 인해 공명 터널링이 억제됨을 밝혀냈다. 즉, 소수층 구조에서도 마찬가지로 나타남을 확인했다.

ABSTRACT

We use first-principle density functional theory (DFT) to study the transport properties of single and double barrier heterostructures realized by stacking multilayer h-BN or BC$_{2}$N, and graphene films between graphite leads. The heterostructures are lattice matched. The considered single barrier systems consist of layers of up to five h-BN or BC$_{2}$N monoatomic layers (Bernal stacking) between graphite electrodes. The transmission probability of an h-BN barrier exhibits two unusual behaviors: it is very low also in a classically allowed energy region, due to a crystal momentum mismatch between states in graphite and in the dielectric layer, and it is only weakly dependent on energy in the h-BN gap, because the imaginary part of the crystal momentum of h-BN is almost independent of energy. The double barrier structures consist of h-BN films separated by up to three graphene layers. We show that already five layers of h-BN strongly suppress the transmission between graphite leads, and that resonant tunneling cannot be observed because the energy dispersion relation cannot be decoupled in a vertical and a transversal component.

연구 동기 및 목표

• 2차원 전자소자 응용을 위한 다층 h-BN과 그래핀의 수직 이종접합을 통한 전자 이동 메커니즘을 이해하기 위해.
• 특히 그래핀 기반 필드효과트랜지스터의 맥락에서 h-BN 및 BC2N 장벽이 그래핀 전극 간 터널링에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• h-BN 및 그래핀층으로 구성된 이중 장벽 구조에서 공명 터널링이 발생할 수 있는지 확인하기 위해.
• 결정 격자 운동량 불일치와 복잡한 밴드 구조가 투과 억제에 미치는 역할을 분석하기 위해.

제안 방법

• LDA 교환-상관 함수와 35 Ry 평면파 커팅을 사용한 Quantum Espresso를 이용한 최초 원리 DFT 계산.
• Landauer- Büttiker 형식을 통해 투과 확률을 계산하기 위해 PWCOND 모듈 활용.
• 경계면에서 전하 밀도 수렴을 보장하기 위해 산란 영역의 각 측면에 최소 4개의 고체 그래파이트층 포함.
• 이중 장벽 구조에서 h-BN 및 BC2N 층 두께(최대 5층)와 상호층 간격(최대 3개의 그래핀층)을 체계적으로 변화.
• 브릴루앙 영역 샘플링을 위해 30×30×30 Monkhorst-Pack k-점 그리드 사용 및 力 수렴 조건 <0.01 eV/Å을 만족하는 완전한 구조 최적화.
• 투과는 T(E) = Σ_{k∥} Σ_i,j T_{i,j}(k∥, E)로 계산되며, 횡방향 파수벡터와 스핀 상태에 대해 합산함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 h-BN 또는 BC2N 층 수가 고체 그래파이트 전극을 가로지르는 수직 이종접합에서 전자의 투과에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 왜 고전적으로 허용된 에너지 영역에서도 h-BN 장벽 통과 시 투과가 매우 낮은가?
• RQ3 h-BN 및 그래핀층으로 구성된 이중 장벽 구조에서 공명 터널링을 관찰할 수 있는가?
• RQ4 h-BN의 복잡한 밴드 구조가 에너지 의존성 투과에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 그래핀의 분리 불가능한 에너지 분포가 공명 터널링 억제에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 단일 h-BN 장벽 통과 시 투과는 지수적으로 억제되며, 페르미 에너지 근처 약 3 eV 범위에서 에너지에 거의 민감하지 않다. 이는 밴드 갭 내에서 일정한 허수 파수벡터로 인한 것이다.
• 단일 단층 h-BN 또는 BC2N만으로도 투과가 강하게 억제되며, 층 수가 증가함에 따라 투과 확률이 크게 감소한다.
• 이중 장벽 구조에서는 그래핀에서 종방향 및 횡방향 성분으로 에너지 분포를 분리할 수 없기 때문에 공명 터널링이 발생하지 않는다.
• 이중 장벽 시스템 DB1|1|1은 두 개의 h-BN 층을 포함하고 있음에도 불구하고 SB1과 유사한 투과 특성을 보이며, 장벽 사이에 단일 그래핀 층이 존재할 경우 전자 이동 특성이 크게 변화함을 시사한다.
• 조밀한 에너지 샘플링(최소 10−5 eV)을 수행한 결과, DB2|1|2 시스템에서 공명 터널링을 나타내는 날카운 피크는 관찰되지 않았다.
• BC2N 장벽은 h-BN와 정량적으로 유사한 투과 거동을 보이며, 페르미 에너지 근처에서 지수 감쇠와 함께 1.6 eV의 금역이 존재한다.