[논문 리뷰] Turbulence -- Obstacle Interactions in the Lagrangian Framework: Applications for Stochastic Modeling in Canopy Flows

Ron Shnapp, Yardena Bohbot‐Raviv외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 10. 29.

Wind and Air Flow Studies참고 문헌 90인용 수 18

한 줄 요약

이 연구는 풍동에서 3차원 입자 추적을 이용하여 밀도 높은 식생류의 라그랑주 난류 통계를 조사하며, 작은 척도에서 유동 비균형성보다 무작위 난류 변동성이 지배하는 준균일 상태가 존재함을 밝혀냈다. 이는 균일한 유동을 위한 이차 라그랑주 확률 모델이 짧은 시간 통계를 정확히 표현할 수 있음을 보여주며, 난류 소멸 시간 상수와 콜모고로프 상수의 편차는 레이놀즈 수 변화가 아니라 유동 뒤의 난류 생성 때문임을 규명했다.

ABSTRACT

Lagrangian stochastic models are widely used to predict and analyze turbulent dispersion in complex environments, such as in various terrestrial and marine canopy flows. However, due to a lack of empirical data, it is still not understood how particular features of highly inhomogeneous canopy flows affect the Lagrangian statistics. In this work, we study Lagrangian short time statistics by analyzing empirical Lagrangian trajectories in sub-volumes of space that are small in comparison with the canopy height. For the analysis we used 3D Lagrangian trajectories measured in a dense canopy flow model in a wind-tunnel, using an extended version of real-time 3D particle tracking velocimetry (3D-PTV). One of our key results is that the random turbulent fluctuations due to the intense dissipation were more dominant than the flow's inhomogeneity in affecting the short-time Lagrangian statistics. This amounts to a so-called quasi-homogeneous regime of Lagrangian statistics at small scales. Using the Lagrangian dataset we calculate the Lagrangian autocorrelation function and the second-order Lagrangian structure-function, and extract associated parameters, namely a Lagrangian velocity decorrelation timescale, $T_i$, and the Kolmogorov constant, $C_0$. We demonstrate that in the quasi-homogeneous regime, both these functions are well represented using a second-order Lagrangian stochastic model that was designed for homogeneous flows. Furthermore, we show that the spatial variations of the Lagrangian separation of scales, $T_i/ au_\eta$, and the Kolmogorov constant, $C_0$, cannot be explained by the variation of the Reynolds number, $Re_\lambda$, in space, and that $T_i/ au_\eta$ was small as compared with homogeneous turbulence predictions at similar $Re_\lambda$. We thus hypothesize that this occurred due to the so-called "wake production", and show empirical results supporting our hypothesis.

연구 동기 및 목표

• 장애물에 의해 유도된 난류가 작은 척도에서 식생류의 라그랑주 통계에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 매우 비균일한 식생류 유동에서 라그랑주 통계가 작은 척도에서 균일한 난류의 특성을 보이는지 평가하기 위해.
• 복잡한 식생 환경에서 균일한 유동을 위한 확률 모델의 타당성을 평가하기 위해.
• 뒤유체 생성이 데코herence 시간 상수 및 콜모고로프 상수와 같은 라그랑주 매개변수에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 복잡하고 소산성이 큰 유동에서의 확률 확산 모델 향상을 위한 경험적 자료를 제공하기 위해.

제안 방법

• 밀도 높은 식생류의 풍동 모형에서 3차원 라그랑주 입자 추적 유량측정(3D-PTV)을 사용하여 유동 추적자 궤적을 측정하였다.
• 지역적 속도 기울기 척도보다 작은 부분체적 내에서 궤적을 분석하여 짧은 시간의 라그랑주 통계를 고립하였다.
• 라그랑주 속도 자기상관함수와 이차 구조 함수를 계산하여 Ti(데코herence 시간 상수)와 C0(콜모고로프 상수)를 추출하였다.
• 시간 해상도가 높은 부분체적 평균 통계를 사용하여 식생 영역 전반에서 Ti와 C0의 공간적 변화를 추정하였다.
• 자기상관 및 데코herence 시간 추정치의 수렴성을 검증하기 위해 부트스트래핑 및 부분표본 추출 기법을 적용하였다.
• PTV에서의 유한 체적 효과를 고려하기 위해 분석을 τ < 0.5Tvol 범위로 제한하였으며, 여기서 Tvol은 입자가 관측 체적에 머무는 시간이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 식생류에서 짧은 시간의 라그랑주 통계를 결정하는 데 있어, 무작위 난류 변동성이 흐름의 비균형성보다 얼마나 지배적인가?
• RQ2 균일한 난류를 위한 설계된 이차 라그랑주 확률 모델이 작은 척도 식생 하위체적의 라그랑주 통계를 정확히 표현할 수 있는가?
• RQ3 식생 내에서 라그랑주 데코herence 시간 상수(Ti)와 콜모고로프 상수(C0)는 어떻게 공간적으로 변화하며, 이들의 균일한 난류 예측에서의 편차는 무엇 때문인가?
• RQ4 관측된 Ti 및 C0의 행동은 레이놀즈 수의 변화 때문인지, 아니면 뒤유체 생성과 같은 다른 물리적 메커니즘 때문인가?
• RQ5 평균 기울기보다 뒤유체 생성이 식생 난류에서 스펙트럼 에너지 전이 및 라그랑주 통계에 얼마나 큰 영향을 미치는가?

주요 결과

• 식생류에서 짧은 시간의 라그랑주 통계는 난류 변동성이 공간적 비균형성보다 지배하는 준균일 상태를 보였다.
• 라그랑주 자기상관함수와 이차 구조 함수는 균일한 난류를 위한 이차 확률 모델에 의해 잘 표현되었다.
• 라그랑주 데코herence 시간 상수 Ti/τη는 유사한 Reλ에서 균일한 난류 예측보다 유의미하게 작았으며, 이는 강화된 소산을 시사했다.
• 콜모고로프 상수 C0는 Reλ의 변화로는 설명할 수 없는 공간적 변동성을 보였으며, 이는 식생류에서의 비일관된 행동을 시사했다.
• 경험적 증거는 뒤유체 생성—소규모에서 에너지 주입—이 Ti 및 C0의 균일한 난류 예측에서 관측된 편차를 이끌어낸다는 가설을 지지한다.
• 수렴 분석을 통해 추정된 자기상관함수 및 데코herence 시간 상수의 추정치는 신뢰성이 있었으며, 불확실성은 몇 퍼센트 미만이었다.