[논문 리뷰] Turbulent boundary layers around wing sections up to Rec = 1,000,000

Ricardo Vinuesa, P. S. Negi외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 16.

Fluid Dynamics and Turbulent Flows참고 문헌 29인용 수 10

한 줄 요약

이 연구는 Re_c가 100,000에서 1,000,000인 범위에서 NACA4412 날개 단면의 부정압력구배 난류 boundary layer에서 레이놀즈 수 효과를 네 개의 고정밀 대류모의(LES)를 통해 조사한다. 결과는 낮은 레이놀즈 수 boundary layer가 더 부정압력구배에 민감하며, 외부 영역의 난류 변동성이 더 크고, 벽면 수직 속도가 더 높으며, 강화된 대류로 인해 대규모 구조물이 더 강하게 활성화됨을 보여주며, 이는 레이놀즈 수와 APG가 외부 영역 발달을 동시에 지배하는 두 가지 상보적인 메커니즘을 시사한다.

ABSTRACT

Reynolds-number effects in the adverse-pressure-gradient (APG) turbulent boundary layer (TBL) developing on the suction side of a NACA4412 wing section are assessed in the present work. To this end, we analyze four cases at Reynolds numbers based on freestream velocity and chord length ranging from Rec = 100, 000 to 1,000,000, all of them with 5 degree angle of attack. The results of four well-resolved large-eddy simulations (LESs) are used to characterize the effect of Reynolds number on APG TBLs subjected to approximately the same pressure-gradient distribution (defined by the Clauser pressure-gradient parameter beta). Comparisons of the wing profiles with zero-pressure-gradient (ZPG) data at matched friction Reynolds numbers reveal that, for approximately the same beta distribution, the lower-Reynolds-number boundary layers are more sensitive to pressure-gradient effects. This is reflected in the values of the inner-scaled edge velocity Ue+ , the shape factor H, the components of the Reynolds-stress tensor in the outer region and the outer-region production of turbulent kinetic energy. This conclusion is supported by the larger wall-normal velocities and outer-scaled fluctuations observed in the lower-Rec cases.Thus, our results suggest that two complementing mechanisms contribute to the development of the outer region in TBLs and the formation of large-scale energetic structures: one mechanism associated with the increase in Reynolds number, and another one connected to the APG. Future extensions of the present work will be aimed at studying the differences in the outer-region energizing mechanisms due to APGs and increasing Reynolds number.

연구 동기 및 목표

• NACA4412 날개 단면에서의 부정압력구배(APG) 난류 boundary layer(TBLs)에 대한 레이놀즈 수 효과를 평가하기 위해.
• 모든 시뮬레이션에서 압력구배 분포(클로저 파라미터 β)를 근사적으로 일정하게 유지함으로써 레이놀즈 수의 영향을 분리하기 위해.
• 일치하는 마찰 레이놀즈 수 Re_τ에서 ZPG(TBLs)와의 비교를 통해 APG TBL 행동의 민감도를 정량화하기 위해.
• TBL의 외부 영역에서의 에너지 공급 메커니즘을 규명하고, 레이놀즈 수와 APG에 의해 유도되는 메커니즘을 구분하기 위해.
• 낮은 vs. 높은 Re APG TBL에서 벽면 수직 대류와 대규모 구조 형성의 역할을 분석하기 위해.

제안 방법

• NACA4412 날개에서 5° 공격각, Re_c = 100,000, 200,000, 400,000, 1,000,000 조건에서 수행된 네 개의 고해상도 대류모의(LES)를 통한 난류 유동 분석.
• 압력구배 분포(β)를 흡착면 전체에서 근사적으로 일정하게 유지하여, 레이놀즈 수 효과를 직접 비교할 수 있도록 함.
• 유사한 위치 x_ss/c = 0.4와 0.7에서 내부 척도 평균 속도 및 레이놀즈 응력 프로파일을 분석하였으며, 각각 β ≈ 0.6 및 2.0로 설정함.
• 일치하는 Re_τ에서 APG TBL과 ZPG TBL 간의 정량적 비교를 위해 Φ_U_e^+, Φ_H, Φ_{u_t^2}^+, Φ_{u_t v_n}^+ 등의 비율을 사용함.
• 벽면 수직 속도 및 외부 영역 난류 운동에너지 생성을 분석하여 대류 및 에너지 공급 메커니즘을 평가함.
• 분석은 특히 벽면 수직 대류 증가가 경계층 두께 증가와 대규모 구조 형성 촉진에 기여하는 외부 영역에 집중함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 레이놀즈 수를 증가시킬수록 APG TBL의 부정압력구배에 대한 민감도는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 동일한 β 분포 하에서 낮은 Re TBL은 높은 Re TBL에 비해 더 강한 외부 영역 난류 변동성과 벽면 수직 대류를 나타내는가?
• RQ3 일치하는 Re_τ에서 APG TBL의 형상 인자 H와 경계 속도 U_e^+는 Re_c에 따라 어떻게 변화하는가? ZPG TBL과 비교하여 설명하라.
• RQ4 TBL의 외부 영역에서 대규모 구조의 에너지 공급에 레이놀즈 수와 APG가 각각 기여하는 비율은 어떻게 되는가?
• RQ5 APG TBL에서 Re_c 증가에 따라 외부 영역 난류 운동에너지 생성 분포는 어떻게 변화하는가?

주요 결과

• x_ss/c = 0.4와 0.7에서 Re_c < 1,000,000인 모든 경우에 Φ_U_e^+와 Φ_H 비율이 1을 초과하며, 낮은 Re TBL에서 더 강한 APG 영향을 나타냄. Re_c = 200,000일 때 각각 1.48 및 1.27에서 시작해 Re_c = 1,000,000일 때 1.07 및 1.05로 감소함.
• x_ss/c = 0.4에서의 탄성 속도 변동성에 대한 Φ_{u_t^2}^+ 비율은 1.13에서 3.05까지, x_ss/c = 0.7에서는 1.23에서 3.06까지 변동하며, 낮은 Re_c에서 더 높은 값으로 나타나 낮은 Re TBL에서 외부 영역 난류 강도가 더 크다는 것을 시사함.
• x_ss/c = 0.7에서 y_n/δ_99 = 0.2에서 u_t^2^+의 최대값은 Re_c = 200,000일 때 가장 크며, Re_c 증가에 따라 감소함. 이는 낮은 Re에서 더 강한 APG 영향을 확인함.
• Re_c = 200,000일 때 경계면 수직 속도 U_e^+는 Re_c = 1,000,000보다 40% 높고, Re_c = 400,000일 때는 20% 높음. 이는 낮은 Re TBL에서 벽면 수직 대류가 강화됨을 의미함.
• 외부 영역 난류 운동에너지 생성은 낮은 Re TBL에서 더 두드러지며, 증가한 대류로 인해 대규모 운동이 더 강하게 에너지 공급됨을 시사함.
• 결과는 이중 메커니즘을 지지함: 하나는 레이놀즈 수 증가에 의해 유도되는(成熟한 외부 영역 형성 촉진), 다른 하나는 APG에 의해 유도되는(대류 및 구조 형성 강화), 낮은 Re_c에서 후자가 지배적임.