[논문 리뷰] Tutorial on kernel estimation of continuous spatial and spatiotemporal relative risk with accompanying instruction in R

Tilman M. Davies, Jonathan C. Marshall외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 19.

Genetic and phenotypic traits in livestock참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 R 패키지 sparr를 활용하여 연속적인 공간 및 시공간 상대 위험도 추정을 위한 커널 기반 추정에 대한 종합적인 튜토리얼을 제시한다. 고도로 발전된 비모수적 방법과 실용적인 구현을 통합하여 연구자들이 공간과 시간에 걸쳐 유의미한 질병 위험 변동성을 추정하고 테스트할 수 있도록 한다. 적응형 밴드위드, 경계 보정, 점근적 및 부트스트랩 기반 추론을 통해 실재의 전염병학 데이터셋(비만성 간염(PBC) 및 고세균성 농담병(FMD))에 적용 가능하다.

ABSTRACT

Kernel smoothing is a highly flexible and popular approach for estimation of probability density and intensity functions of continuous spatial data. In this role it also forms an integral part of estimation of functionals such as the density-ratio or "relative risk" surface. Originally developed with the epidemiological motivation of examining fluctuations in disease risk based on samples of cases and controls collected over a given geographical region, such functions have also been successfully employed across a diverse range of disciplines where a relative comparison of spatial density functions has been of interest. This versatility has demanded ongoing developments and improvements to the relevant methodology, including use spatially adaptive smoothers; tests of significantly elevated risk based on asymptotic theory; extension to the spatiotemporal domain; and novel computational methods for their evaluation. In this tutorial paper we review the current methodology, including the most recent developments in estimation, computation and inference. All techniques are implemented in the new software package sparr, publicly available for the R language, and we illustrate its use with a pair of epidemiological examples.

연구 동기 및 목표

• 응용 연구자를 대상으로 공간 및 시공간 상대 위험도 추정을 위한 커널 추정에 실용적이고 접근 가능한 튜토리얼 제공.
• 밴드위드 선택, 경계 보정, 공간 적응성과 같은 비모수적 스무딩의 방법론적 과제 해결.
• 기존의 고정 밴드위드 커널 방법을 개선된 추론을 갖춘 적응형 및 시공간 설정으로 확장.
• 새로운 R 패키지 sparr를 통해 공동 밴드위드 최적화 및 p-값 표면 계산과 같은 고급 기법을 구현하고 검증.
• 다학제적 연구를 지원하기 위해 공간 및 시공간 점 프로세스 데이터에서 통계적으로 유의미한 위험 고온지역 탐지 가능화.

제안 방법

• 공간 및 시공간 밀도 및 강도 함수 추정을 위해 고정 및 공간 적응형 커널 스무딩을 활용.
• 사례 분포를 대조군(위험에 노출된 인구)과 비교하기 위해 커널 밀도 비율 추정을 사용하여 상대 위험도 표면 계산.
• 다양한 밴드위드 선택 방법 적용: 최소제곱 교차검증(LSCV), 우도 기반 교차검증(LIK), 부트스트랩(BOOT)을 통한 최적 스무딩.
• 공간 및 시공간 밀도 추정에서 연구 영역 경계 근처의 편향을 줄이기 위해 경계 보정을 통합.
• 유의미한 위험 변동성을 테스트하기 위해 점근적 및 몬테카를로 기반 p-값 표면을 구현.
• sparr R 패키지를 활용하여 워크플로를 통합 및 자동화하고, 시공간 위험도 표면을 잘라내고 결과를 시각화.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간적으로 비균일한 위험에 노출된 인구를 고려하여 커널 스무딩을 어떻게 사용해 연속적인 공간 상대 위험도를 추정할 수 있는가?
• RQ2 공간 적응형 커널 추정을 통한 상대 위험도 추정에 가장 효과적인 밴드위드 선택 전략은 무엇인가?
• RQ3 계산적으로 효율적이고 통계적으로 타당한 방식으로 시공간 상대 위험도를 어떻게 추정하고 유의미성을 테스트할 수 있는가?
• RQ4 적응형 스무딩에서 대칭적이고 비대칭적 커널 추정기의 사용이 상대 위험도에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 공간과 시간에 걸쳐 통계적으로 유의미한 위험 고온지역을 식별하기 위해 p-값 표면을 어떻게 효율적으로 계산할 수 있는가?

주요 결과

• sparr R 패키지는 적응형 스무딩과 공동 밴드위드 선택을 포함한 고급 커널 기반 방법을 공간 및 시공간 상대 위험도 추정에 성공적으로 구현.
• 공간 적응형 스무딩은 고정 밴드위드 방법에 비해 관측 밀도가 변동성이 큰 지역에서 위험도 표면 추정을 크게 향상시킴.
• 저자들의 경험에 따르면, 부트스트랩 기반 밴드위드 선택이 복잡한 위험도 표면에서 떼어내기 기반 접근보다 더 높은 안정성을 보였음.
• 시공간 모델에 경계 보정 및 시간에 따라 변하는 분모를 통합함으로써 실제 전염병학 데이터의 위험도 추정 정확도 향상.
• 점근적 및 몬테카를로 기반 p-값 표면은 시뮬레이션 없이도 신뢰할 수 있는 추론 가능하게 하여 통계적으로 유의미한 위험 변동성 탐지 가능.
• 이 방법은 PBC 환자와 FMD 유행의 비랜덤 클러스터링을 성공적으로 식별하여 알려진 전염병학 역학과 일치하는 유의미한 공간적 및 시간적 위험 패턴을 드러냄.