[논문 리뷰] Twist-3 fragmentation functions in a spectator model with gluon rescattering

Zhun Lü, Iván Schmidt|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 한계-3 분할 함수 $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 의 관찰자 모형 계산을 제시하며, 1-루프 수준에서 글루온 재산란을 포함한다. 하드-버텍스 도형이 $H(z)$ 에 기여하며, 함수들이 빛의 경로에서의 발산 없이 자유롭고, $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 의 결과는 최근 $pp$ 데이터로부터의 추정과 일치하며, 운동 방정식 관계가 수치적으로 약간 만족됨을 발견한다.

ABSTRACT

We study the twist-3 fragmentation functions $H$ and $ ilde{H}$, by applying a spectator model. In the calculation we consider the effect of the gluon rescattering at one loop level. We find that in this case the hard-vertex diagram, which gives zero contribution to the Collins function, does contribute to the fragmentation function $H$. The calculation shows that the twist-3 T-odd fragmentation functions are free of light-cone divergences. The parameters of the model are fitted from the known parametrization of the unpolarized fragmentation $D_1$ and the Collins function $H_1^\perp$. We find our result for the favored fragmentation function is consistent with the recent extraction on $H$ and $ ilde{H}$ from pp data. We also check numerically the equation of motion relation for $H$, $ ilde{H}$ and find that relation holds fairly well in the spectator model.

연구 동기 및 목표

• 현상론적 파arametrization을 초월하여, 타입-3 분할 함수 $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 의 이론적 모형 계산을 제공하기 위해.
• 관찰자 모형에서 글루온 재산란이 타입-3 분할 함수에 미치는 역할를 조사하기 위해.
• 비추상적 모형 프레임워크에서 $H(z)$, $\tilde{H}(z)$, 그리고 $\tilde{H}(z)$ 간의 운동 방정식 관계를 시험하기 위해.
• $pp$ 충돌 데이터에서 단일 스핀 비대칭성에 대한 최근 $H$ 와 $\tilde{H}$ 의 추정치와의 비교를 위해.

제안 방법

• 쿼크-글루온 루프 상호작용을 포함한 관찰자 모형을 도입하여, 전단운동량 의존성(TMD) 타입-3 분할 함수 $H(z, \bm{k}_T^2)$ 와 $\tilde{H}(z, \bm{k}_T^2)$ 를 계산한다.
• 하드-버텍스 도형을 통해 1-루프 글루온 재산란 효과를 포함하며, 콜린스 함수에서는 0이 되지만 $H(z)$ 에는 비트리비얼하게 기여한다.
• 전단운동량 $\bm{k}_T^2$ 에 대해 통합하여, 콜린어 타입-3 분할 함수 $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 를 도출한다.
• 비극성 분할 함수 $D_1$ 와 콜린스 함수 $H_1^\bot$ 의 알려진 파arametrization에 기반해 모형 매개변수를 피팅한다.
• 계산된 함수를 사용하여 운동 방정식 관계 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ 의 수치적 검증을 수행한다.
• 빛의 전면 운동역학과 형광함수를 사용하여 TMD 진폭을 정규화하고 빛의 경로에서의 발산을 피한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관찰자 모형에서 글루온 재산란이 포함될 경우, 하드-버텍스 도형이 타입-3 분할 함수 $H(z)$ 에 기여하는가?
• RQ2 이 모형 프레임워크에서 타입-3 분할 함수 $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 는 빛의 경로에서의 발산 없이 자유로운가?
• RQ3 이 모형 예측치는 $pp$ 충돌 데이터에서 단일 스핀 비대칭성에 대한 최근 추정치와 어떻게 비교되는가?
• RQ4 관찰자 모형에서 수치적으로 운동 방정식 관계 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ 가 어느 정도 성립하는가?
• RQ5 비추상적 모형에서 글루온 재산란은 타입-3 분할 함수의 구조에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 콜린스 함수에서는 0이 되지만, 글루온 재산란이 포함된 경우 하드-버텍스 도형이 타입-3 분할 함수 $H(z)$ 에 비영인 기여를 한다.
• 글루온 재산란이 포함된 관찰자 모형에서 타입-3 분할 함수 $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 는 빛의 경로에서의 발산 없이 자유롭다.
• 선호되는 $H(z)$ 함수는 음수이며 상당한 크기를 가지며, 참조 Kanazawa:2014dca 에서의 $pp$ 데이터로부터의 최근 추정치와 일치한다.
• $\tilde{H}(z)$ 함수는 비영이며, 동일한 참조에서 $H_{FU}^{\rm Im}(z,z_1)$ 에 대한 피팅에서의 힌트와 일치하는 음수로 발견된다.
• 수치적 점검 결과, 운동 방정식 관계 $H(z) = -2z\tilde{H}(z) + \tilde{H}(z)$ 는 모형에서 약간 성립함을 보이며, 계산의 교차 확인이 가능하다.
• 모형 결과로 도출된 $H(z)$ 와 $\tilde{H}(z)$ 는 $pp$ 충돌 데이터에서의 현상론적 추정치와 정량적으로 일치하며, 단일 스핀 비대칭성에서의 타입-3 분할 함수의 관련성을 뒷받침한다.