[논문 리뷰] Twist Coupled Kirigami Cellular Metamaterials and Mechanisms

Nigamaa Nayakanti, Sameh Tawfick외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 12.

Advanced Materials and Mechanics참고 문헌 37인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다각형기둥 세포에 체계적으로 배치된 대각선 컷을 통해 패널 굽힘과 힌지 탄성의 결합을 통해 복구 가능하고 다중 안정적인 기계적 거동를 가능하게 하는 휘감김-결합된 키리가미 세포 메타물질인 Flexigami를 소개한다. 유한요소 모델링과 실험적 검증을 통해, 이 설계는 부드러운 단안정성에서 날카로운 이안정성까지 조절 가능한 힘-변위 응답을 달성한다. 이는 펼쳐내는 구조물과 소프트 로봇 기술에 적용 가능하다.

ABSTRACT

Manipulation of thin sheets by folding and cutting offers opportunity to engineer structures with novel mechanical properties, and to prescribe complex force-displacement relationships via material elasticity in combination with the trajectory imposed by the fold topology. We study the mechanics of cellular Kirigami that rotates upon compression, which we call Flexigami; the addition of diagonal cuts to an equivalent closed cell permits its reversible collapse without incurring significant tensile strains in its panels. Using finite-element modeling and experiment we show how the mechanics of flexigami is governed by the coupled rigidity of the panels and hinges and we design flexigami to achieve reversible force response ranging from smooth mono-stability to sharp bi-stability. We then demonstrate the use of flexigami to construct laminates with multi-stable behavior, a rotary-linear boom actuator, and self-deploying cells with activated hinges. Advanced digital fabrication methods can enable the practical use of flexigami and other metamaterials that share its underlying principles, for applications such as morphing structures, soft robotics and medical devices.

연구 동기 및 목표

• 압축 하중에서 복구 가능하고 다중 안정적인 기계적 거동를 갖는 키리가미 기반 세포 메타물질을 설계하기.
• 접힌 실린더 세포에서 발생하는 구조적 실패를 방지하기 위해, 인장 변형을 완화하고 굽힘을 방지하기 위해 대각선 컷을 도입하기.
• 고정된 운동학적 거동와 탄성 패널/힌지 거동를 연결하는 메커니즘 프레임워크를 수립하여 시스템의 에너네틱스를 정확하게 모델링하기.
• Flexigami 설계를 통해 다중 안정성 라미네이트, 회전-선형 액추에이터, 자가 펼쳐지는 세포 등의 실용적 응용을 시연하기.

제안 방법

• Flexigami 세포는 N각형 다면체 기둥으로 구성되며, 대각선으로 굽힌 평행사다리형 패널을 포함한다. 인접한 삼각형 사이의 컷은 변형 에너지를 완화하고 상대 회전을 가능하게 한다.
• 기하학적 제약 조건이 적용된다: N각형 면은 평면을 유지하고 Z축을 중심으로 회전하며, 대각선 굽힘선은 길이를 유지하고, 자유 가장자리는 개발 가능한 표면 가정 하에 길이를 일정하게 유지한다.
• 각 압축 높이 h에서 시스템의 총 에너지가 최소화되며, 삼각형 패널의 굽힘 에너지와 굽힘 각도의 편차에 기인한 굽힘선 에너지를 합산한다.
• 굽힘 에너지는 삼각형 표면 조각 위에서 평균 곡률 적분을 통해 계산되며, 굽힘선 에너지는 각 굽힘선에서의 각도 편차의 제곱으로 유도된다.
• 패널 형상을 정확하게 기술하기 위해 푸리에 급수를 사용한 매개변수 표면 표현 방식을 사용하며, 이는 변형의 정확한 유한요소 시뮬레이션을 가능하게 한다.
• 에너지 최소화 과정을 통해 각 높이에서 최적의 형태 파라미터 (a₁, a₂, a₃)를 결정하여 평형 구성 상태를 예측할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 키리가미 세포에 대각선 컷을 도입하면, 상당한 인장 변형을 유발하지 않고도 복구 가능한 붕괴가 어떻게 가능해지는가?
• RQ2 휘감김-결합 세포 메타물질의 힘-변위 응답을 지배하는 패널의 빌드 강성과 힌지 탄성의 상호작용은 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 단순한 트러스 근사치가 아닌 기하역학적 역학과 유한요소 방법을 사용하여 이러한 세포의 거동를 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ4 기하학적 파라미터 조절을 통해 특정 기계적 거동(예: 단안정성 또는 이안정성)을 달성할 수 있는가?
• RQ5 이 설계는 펼쳐내는, 다중 안정성 또는 액추에이터 기반 메커니즘에 어떤 실용적 응용을 가질 수 있는가?

주요 결과

• 대각선 컷의 추가로, 압축 하중에서 키리가미 세포가 복구 가능하게 붕괴되며, 굽힘이 발생하지 않고 패널의 상당한 인장 변형이 제거된다.
• 기하학적 파라미터인 λ와 N를 조절함으로써, Flexigami 세포의 기계적 응답을 부드러운 단안정성에서 날카로운 이안정성으로 조절할 수 있다.
• 유한요소 모델링은 시스템의 에너네틱스를 정확하게 캡처하며, 에너지 최소화 과정을 통해 각 압축 높이에서 최적의 패널 형상을 도출할 수 있다.
• 전체 시스템 에너지는 삼각형 패널의 굽힘 에너지 합과 굽힘선에서의 각도 편차에 기인한 굽힘선 에너지의 합으로 표현되며, 각 성분에 대해 명시적인 수식이 제공된다.
• 모델은 다중 안정성 라미네이트, 회전-선형 블록 액추에이터, 자가 펼쳐지는 세포의 거동을 정확히 예측하며, 시뮬레이션과 실험을 통해 검증되었다.
• 이 프레임워크는 형태 변화 가능한 구조물, 소프트 로봇, 의료 기기 등에 적용 가능한 복잡한 기능성 메타물질의 디지털 제작을 가능하게 한다.