[논문 리뷰] Two-Archive Evolutionary Algorithm for Constrained Multi-Objective Optimization

Ke Li, Renzhi Chen외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 21.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 44인용 수 23

한 줄 요약

이 논문은 제약 다목적 최적화를 위한 매개변수 없는 이중 아카이브 유전적 알고리즘인 C-TAEA를 제안한다. 이 알고리즘은 페어토(front)에 수렴하도록 유도하는 수렴 아카이브(CA)와 탐색되지 않은 영역—비가용 영역을 포함하여—를 탐색하는 다양성 아카이브(DA)를 유지함으로써 수렴성과 다양성을 모두 향상시킨다. 제한된 짝짓기 선택 기법은 두 아카이브에서 유전자의 부모를 적응적으로 조합하여, 벤치마크 문제와 실제 수자원 분배 네트워크 설계 사례 연구에서 다섯 개의 최신 알고리즘보다 뛰어난 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

When solving constrained multi-objective optimization problems, an important issue is how to balance convergence, diversity and feasibility simultaneously. To address this issue, this paper proposes a parameter-free constraint handling technique, two-archive evolutionary algorithm, for constrained multi-objective optimization. It maintains two co-evolving populations simultaneously: one, denoted as convergence archive, is the driving force to push the population toward the Pareto front; the other one, denoted as diversity archive, mainly tends to maintain the population diversity. In particular, to complement the behavior of the convergence archive and provide as much diversified information as possible, the diversity archive aims at exploring areas under-exploited by the convergence archive including the infeasible regions. To leverage the complementary effects of both archives, we develop a restricted mating selection mechanism that adaptively chooses appropriate mating parents from them according to their evolution status. Comprehensive experiments on a series of benchmark problems and a real-world case study fully demonstrate the competitiveness of our proposed algorithm, comparing to five state-of-the-art constrained evolutionary multi-objective optimizers.

연구 동기 및 목표

• 제약 다목적 최적화(CMOP)에서 수렴성, 다양성, 타당성을 동시에 균형 잡는 문제에 대응하기 위해.
• 사용자 정의 매개변수에 의존하지 않는 매개변수 없는 제약 처리 기법을 개발하기 위해.
• 기존 알고리즘이 국소 최적해에 갇힐 수 있는 좁거나 끊어진 가용 영역을 가진 CMOP에서의 성능 향상을 위해.
• 인공 벤치마크와 실제 응용 분야에서 이중 아카이브 전략의 효과를 검증하기 위해.
• 다섯 개의 최신 제약 다목적 진화 다목적 최적화기(C-EMO)보다 C-TAEA의 우수성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 수렴 아카이브(CA)와 다양성 아카이브(DA)를 공진화하는 이중 아카이브를 유지한다. CA는 해가 페어토 프론트에 수렴하도록 유도하고, DA는 탐색되지 않은 영역—비가용 영역 포함—를 탐색한다.
• 제한된 짝짓기 선택 기법을 사용하여, 아카이브의 현재 진화 상태에 따라 CA와 DA에서 부모를 적응적으로 선택함으로써 상호 보완적인 행동을 유도한다.
• 등식 제약 조건을 위해 유연성 항목 ε를 포함한 제약 위반 측도 CV(x)를 정의한다. CV(x)는 개별 제약 위반의 합으로 정의된다.
• 지배 기반 선택 기법을 적용하여, 해를 비지배성 기준으로 순위 매기고, 아카이브에 저장되는 것은 비지배 해에 국한한다.
• 주요 성능 지표로 초체적량(HV)을 사용하며, 기준점 z^r = (1.1, ..., 1.1)^T를 사용하고, HV 계산 이전에 目표를 정규화한다.
• 표준 복제 연산자를 사용하고, 인구 수 N=100을 사용하며, 각 실행당 10,000×N의 함수 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 아카이브 유전적 알고리즘이 제약 다목적 최적화에서 수렴성, 다양성, 타당성을 효과적으로 균형 잡을 수 있는가?
• RQ2 수렴 아카이브와 다양성 아카이브의 공진화가 복잡한 가용 영역을 가진 CMOP에서 성능 향상에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 제한된 짝짓기 선택 기법이 두 아카이브에서 유래한 상호 보완적인 부모를 적응적으로 조합함으로써 탐색 능력을 향상시키는가?
• RQ4 C-TAEA가 다양한 제약 유형과 최대 15개의 목표를 가진 벤치마크 문제에서 다섯 개의 최신 제약 다목적 EMO 알고리즘보다 어떻게 비교되는가?
• RQ5 C-TAEA는 수자원 분배 네트워크 설계와 같은 실제 제약 다목적 문제에서 뛰어난 성능을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• C-TAEA는 다양한 제약 유형과 최대 15개의 목표를 가진 포괄적인 벤치마크 문제 세트에서 다섯 개의 최신 제약 다목적 EMO 알고리즘을 모두 압도했다.
• Anytown 수자원 분배 네트워크(WDN) 사례 연구에서 51회의 독립 실행 결과를 기반으로 한 박스 플롯을 통해, C-TAEA는 경쟁 알고리즘보다 유의미하게 높은 초체적량(HV) 값을 달성했다.
• 다양성 아카이브(DA)는 비가용 영역과 탐색되지 않은 영역을 효과적으로 탐색하여 국소 최적해에서 벗어나고 전체 수렴성을 향상시키는 데 기여했다.
• 제한된 짝짓기 선택 기법은 CA와 DA의 상호 보완적 강점을 효과적으로 활용하여 수렴성과 다양성을 모두 향상시켰다.
• 다양한 지표와 문제 인스턴스에서 일관된 성능 향상이 관찰되어 알고리즘의 강건성과 경쟁력을 입증했다.
• 실제 WDN 사례 연구는 진정한 페어토 프론트가 알려져 있지 않은 상황에서도 C-TAEA의 효과성을 확인했으며, 성능 평가로 초체적량(HV)만을 사용했다.