[논문 리뷰] Two coupled nonlinear cavities in a driven-dissipative environment

Bin Cao, Khan W. Mahmud외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 08. 28.

Mechanical and Optical Resonators인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 소산 환경에서 일관된 방식으로 구동되는 두 개의 결합된 비선형 캐비티를 조사하며, 비대칭 광자 점유를 가지는 반고전적 안정 상태를 드러내며, 닫힌 시스템에서의 대칭성 붕괴 상태의 유사체를 제공한다. 양자 변동은 전체 양자 역학적 동역학에서 이러한 대칭성 붕괴 상태를 억제하지만, 양자 궤적 분석을 통해 이들의 기초가 되는 고전적 행동을 나타내는 강화된 점프가 드러나며, 복소 P-표현을 사용하여 제한된 유효 범위 내에서 상관 함수에 대한 해석적 해를 유도한다.

ABSTRACT

We investigate two coupled nonlinear cavities that are coherently driven in a dissipative environment. We perform semiclassical, numerical and analytical quantum studies of this dimer model when both cavities are symmetrically driven. In the semiclassical analysis, we find steady-state solutions with different photon occupations in two cavities. Such states can be considered analogs of the closed system double well symmetry breaking states. We analyze the occurrence and properties of these localized states in the system parameter space and examine how the symmetry breaking states, in form of a bistable pair, are associated to the single cavity bistable behavior. In a full quantum calculation of the master equation dynamics that includes quantum fluctuations, the symmetry breaking states and bistability disappear due to the quantum fluctuations. In quantum trajectory picture, we observe enhanced quantum jumps and switching which indicate the presence of the underlying semiclassical symmetry breaking states. Finally, we present a set of analytical solutions for the steady state correlation functions using the complex P-representation and discuss its regime of validity.

연구 동기 및 목표

• 두 캐비티 광학계에서 구동, 소산, 비선형성, 터널링 간의 상호작용을 이해하기 위해.
• 비평형 안정 상태, 특히 닫힌 시스템에서의 자가 포획 상태와 유사한 대칭성 붕괴 상태를 식별하고 특성화하기 위해.
• 반고전적 이중성에서 양자 변동으로 인한 억제로 인한 전이를 조사하기 위해.
• 복소 P-표현을 사용하여 안정 상태 상관 함수에 대한 해석적 해를 도출하기 위해.
• 광학 이중체에서 다중 안정 상태 및 대칭성 붕괴 상태의 실험적 관련성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 매개변수 공간에서 안정 상태 해와 그 안정성에 대해 평균장 방정식을 사용한 반고전적 분석.
• 전체 개방 양자 시스템 역학을 시뮬레이션하기 위해 양자 마스터 방정식의 수치적 해법.
• 개별 시스템 실현을 분석하고 양자 점프를 관찰하기 위해 양자 궤적 시뮬레이션.
• 안정 상태 상관 함수에 대한 해석적 표현을 유도하기 위해 복소 P-표현의 적용.
• 시스템의 확률적 동역학을 묘사하기 위해 복소 P-표현에서 파생된 포크너-플랑크 방정식 유도.
• 대칭성 붕괴 및 대칭성 유지 상태에 대한 단계도를 그릴 수 있도록 매개변수 공간 탐색.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭적인 일관된 구동 하에서 두 개의 결합된 비선형 캐비티에서 언제 대칭성 붕괴 안정 상태가 나타나는가?
• RQ2 터널링, 비선형성, 구동, 소산 간의 상호작용이 안정 상태의 안정성과 다중성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ3 양자 변동이 평균장 근사에서 관찰된 반고전적 대칭성 붕괴 상태를 어느 정도 억제하는가?
• RQ4 양자 억제가 있음에도 불구하고, 양자 궤적 분석은 기초가 되는 고전적 이중성의 징후를 드러낼 수 있는가?
• RQ5 복소 P-표현을 통해 유도된 상관 함수 해석적 해의 유효 범위는 무엇인가?

주요 결과

• 시스템은 최대 아홉 개의 안정 상태 해를 가지며, 다중 안정 영역에서는 대칭성 유지 및 대칭성 붕괴 상태의 쌍을 포함한 최대 네 개의 안정 상태가 존재한다.
• 상호 캐비티 터널링이 비영이면, 단일 캐비티 이중성의 저밀도 및 고밀도 분지의 혼성화로 인해 대칭성 붕괴 상태가 발생한다.
• 전체 마스터 방정식 동역학에서의 양자 변동은 대칭성 붕괴 안정 상태의 존재를 억제하며, 이중성 상태를 제거한다.
• 양자 궤적 시뮬레이션은 광자 수의 차이에서 강화된 양자 점프를 보이며, 기초가 되는 고전적 이중성의 존재를 시사한다.
• 복소 P-표현을 사용하여 안정 상태 상관 함수에 대한 해석적 해가 도출되었으며, 이는 주로 J/U 가 작거나 캐비티 점유수와 위상이 동일할 때 유효하다.
• 해석적 결과의 유효 범위는 P-표현의 잠재적 조건이 약간 충족될 경우에 국한되며, 특히 J/U 가 작거나 α₁ ≈ α₂일 경우에 해당한다.