[논문 리뷰] Two-loop contributions to electroweak precision observables in the MSSM

J. Haestier, Dominik Stöckinger외 2명|ArXiv.org|2005. 06. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 MSSM에서 전자약력 정밀도 관측량에 대한 두 루프 초대칭 보정을 계산하며, ${\cal O}(\alpha_t^2)$, ${\cal O}(\alpha_t\alpha_b)$, 및 ${\cal O}(\alpha_b^2)$에서 토프 및 바텀 양자수 상수의 기여에 초점을 맞춘다. 게이지-없는 극한에서의 불일치를 해결하기 위해 실제 물리적 힉스 보존 질량 $M_h = 120\,\text{GeV}$를 유지함으로써, 보정은 $\Delta\rho \sim 10^{-4}$ 수준에 이르며, 이는 $\delta M_W \approx 6\,\text{MeV}$ 및 $\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -3 \times 10^{-5}$의 이격을 초래한다. 이론적 불확도는 $10^{-5}$ 이하이다.

ABSTRACT

The evaluation of the two-loop MSSM-contributions to the electroweak precision observables M_W and s_w^eff at order(alpha_t^2), order(alpha_t alpha_b), order(alpha_b^2) is presented. These contributions enter via Delta(rho), and it is explained in detail how one can retain the true, non-vanishing value of the MSSM Higgs boson mass M_h in spite of using the gauge-less limit in the calculation. The numerical results can be sizeable, in particular for strong squark mixing. By comparing the results in the on-shell and DR-bar renormalization schemes, the remaining theoretical uncertainty is found to be small.

연구 동기 및 목표

• 두 루프 보정을 MSSM에서 토프 및 바텀 양자수 상수의 기여에 대해 ${\cal O}(\alpha_t^2)$, ${\cal O}(\alpha_t\alpha_b)$, 및 ${\cal O}(\alpha_b^2)$에서 계산한다.
• 게이지-없는 극한에서 $M_h = 0$이 되는 불일치를 해결하기 위해 실제 물리적 힉스 보존 질량 $M_h = 120\,\text{GeV}$를 계산에 유지한다.
• 온-셸 및 $\overline{\text{DR}}$ 재정규화 체계 간의 비교를 통해 이론적 불확도를 평가한다.
• 선형 $e^+e^-$ 충돌기의 GigaZ 옵션에서 예상되는 실험 정밀도에 부합하는 정확한 $\Delta\rho$ 예측을 제공한다.

제안 방법

• 두 루프 보정에 대한 $\Delta\rho$ 계산을 단순화하기 위해 게이지-없는 극한을 사용하며, $\Delta\rho$는 영운동량에서 벡터 보손 자기에너지의 차이로 정의된다.
• 게이지-없는 극한에서도 실제 MSSM 힉스 보존 질량 $M_h = 120\,\text{GeV}$의 물리적 값을 유지하는 수정된 재정규화 절차를 적용하여, 비물리적 결과인 $M_h = 0$을 피한다.
• 세 가지 유형의 도형을 평가한다: 쿼크-힉스 (q), 스퀴어크-힉스 (q̃), 혼합 쿼크/스쿼크-힉스이노 (H̃)로, 후자 두 유형은 초대칭 입자를 포함한다.
• 이론적 불확도를 추정하기 위해 온-셸 및 $\overline{\text{DR}}$ 재정규화 체계 양쪽 모두에서 계산을 수행한다.
• $\delta M_W \approx \frac{M_W}{2} \frac{c_W^2}{c_W^2 - s_W^2} \Delta\rho$ 및 $\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -\frac{c_W^2 s_W^2}{c_W^2 - s_W^2} \Delta\rho$의 관계를 사용하여 $\Delta\rho$를 관측 가능한 이격으로 연결한다.
• SPS1a 및 큰 $\mu$, $A_t$ 값과 같은 다양한 MSSM 매개변수 시나리오에서 수치 결과를 비교함으로써 결과의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이지-없는 극한에서 토프 및 바텀 양자수 상수의 기여를 신뢰성 있게 계산하면서도 실제 물리적 힉스 보존 질량 $M_h = 120\,\text{GeV}$를 유지할 수 있는가?
• RQ2 스쿼크-힉스 및 혼합 쿼크/스쿼크-힉스이노 루프에서 기인하는 $\Delta\rho$ 보정의 크기와 매개변수 의존성은 어떠한가?
• RQ3 재정규화 체계 의존성에 기인한 이론적 불확도는 $\Delta\rho$ 예측에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이 두 루프 보정은 선형 $e^+e^-$ 충돌기의 GigaZ 옵션에서 예상되는 실험 정밀도에 비해 $M_W$ 및 $\sin^2\theta_{\text{eff}}$에 얼마나 큰 이격을 초래하는가?
• RQ5 특히 강한 스퍼미온 혼합 영역에서 $(\tilde{q})$ 및 $(\tilde{H})$ 도형 클래스의 보정은 수치적으로 의미 있는가?

주요 결과

• $(\tilde{q})$ 및 $(\tilde{H})$ 클래스에서 기인하는 두 루프 보정은 $\Delta\rho \sim 10^{-4}$에 이르며, 이는 W 보손 질량에 $\delta M_W \approx 6\,\text{MeV}$의 이격을 초래한다.
• 효과적인 약한 혼합 각도에 대한 보정은 $\delta\sin^2\theta_{\text{eff}} \approx -3 \times 10^{-5}$이며, 이는 GigaZ $e^+e^-$ 충돌기에서 예상되는 정밀도 범위 내에 있다.
• 계산에 실제 물리적 힉스 보존 질량 $M_h = 120\,\text{GeV}$를 포함하는 것이 필수적이다. 표준 게이지-없는 극한은 $M_h = 0$을 초래하여 빈약한 근사가 된다.
• 온-셸 및 $\overline{\text{DR}}$ 재정규화 체계 간의 결과 차이는 두 루프 수준에서 $10^{-5}$ 이하로 감소하여 이론적 불확도가 작음을 시사한다.
• 강한 스퍼미온 혼합이 있는 경우, 예를 들어 큰 $\mu$ 또는 $A_t$ 매개변수에서 보정은 가장 크게 나타나며, 공통적인 스퍼미온 질량 $M_{\text{SUSY}} \sim 1\,\text{TeV}$일 때조차도 상당한 크기를 가진다.
• 알 수 없는 세 루프 보정에 기인한 잔여 이론적 불확도는 $10^{-5}$ 이하로 추정되며, 이는 선형 충돌기의 GigaZ 옵션에서 예상되는 실험 정밀도와 호환됨을 보장한다.