[논문 리뷰] Two measurements are sufficient for certifying high-dimensional entanglement

Jessica Bavaresco, Natalia Herrera Valencia외 5명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 21.

Quantum Information and Cryptography인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 두 가지 철저히 설계된 측정법—비직교 기저에서의 측정과 직교 기저에서의 측정—을 사용하여, 전체 상태 톰로그래피 없이도 고차원 양자 얽힘을 효율적으로 인증하는 방법을 제안한다. 이 방법은 궤도 각운동량에 코herent된 광자 쌍에서 9차원 얽힘의 실험적 검증을 가능하게 하여, 상태 가정 없이 달성된 최고의 차원성을 기록한다.

ABSTRACT

High-dimensional encoding of quantum information provides a promising method of transcending current limitations in quantum communication. One of the central challenges in the pursuit of such an approach is the certification of high-dimensional entanglement. In particular, it is desirable to do so without resorting to inefficient full state tomography. Here, we show how carefully constructed measurements in two bases (one of which is not orthonormal) can be used to faithfully and efficiently certify bipartite high-dimensional states and their entanglement for any physical platform. To showcase the practicality of this approach under realistic conditions, we put it to the test for photons entangled in their orbital angular momentum. In our experimental setup, we are able to verify 9-dimensional entanglement for a pair of photons on a 11-dimensional subspace each, at present the highest amount certified without any assumptions on the state.

연구 동기 및 목표

• 고차원 양자 시스템에서의 얽힘을 효율적이고 가정 없는 방식으로 인증하기 위한 방법을 개발하는 것.
• 고차원 양자 상태에 대해 전체 상태 톰로그래피의 비효율성과 자원 소모 문제를 해결하는 것.
• 광자 시스템을 포함한 다양한 물리 플랫폼에서 실용적인 얽힘 인증을 가능하게 하는 것.
• 궤도 각운동량 자유도에서 얽힌 광자를 사용하여 방법을 실험적으로 구현하는 것.
• 현실적인 실험 조건에서 달성 가능한 최고의 얽힘 차원성을 확보하는 것.

제안 방법

• 프로토콜은 두 가지 측정 기저를 사용한다—직교 기저와 비직교 기저이며, 이는 고차원 상태에서의 얽힘에 대해 감도를 극대화하도록 선택된다.
• 비직교 기저는 비분리성(비분리성)을 드러내는 상관관계를 통해 얽힘을 탐지하도록 구성된다.
• 전체 밀도 행렬에 대한 지식이 필요 없이 측정 통계를 분석함으로써 얽힘을 인증한다.
• 관측 가능한 상관관계를 통해 얽힘 깊이를 경계하는 유사 위저(witness-like) 접근법에 의존한다.
• 이론적 분석을 통해 이 방법이 고차원 양자 상태를 인코딩하는 모든 물리 시스템에 대해 안정적이고 적용 가능하다는 것을 보장한다.
• 편광 얽힌 광자를 사용하여 궤도 각운동량 모드의 초위상 상태로 준비된 시스템을 대상으로 프로토콜을 실험적으로 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전체 상태 톰로그래피 없이도 고차원 얽힘을 효율적으로 인증할 수 있는가?
• RQ2 어떤 측정 설정이 임의의 물리 시스템에서 고차원 얽힘을 탐지하고 검증하는 데 충분한가?
• RQ3 비직교 측정 기저는 기존의 직교 측정보다 고차원 얽힘 탐지에 있어 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 현실적인 실험 노이즈와 손실 조건 하에서 인증 가능한 최대 얽힘 차원은 얼마인가?
• RQ5 이 방법은 광자 시스템을 포함한 다양한 양자 플랫폼에서 안정적이고 확장 가능한가?

주요 결과

• 이 방법은 각각 11차원 부분공간에 인코딩된 광자 쌍에서 9차원 얽힘을 성공적으로 인증하였다.
• 기본 양자 상태에 대한 어떤 가정도 필요 없어 강건성을 확보하였다.
• 자원 효율성과 확장성 측면에서 표준 톰로그래피 방법보다 뛰어난 성능을 보였다.
• 비직교 측정 기저의 사용이 고차원 얽힘에 대한 감도를 크게 향상시켰다.
• 실험 결과는 광자 손실과 검출기 비효율성과 같은 현실 조건 하에서도 이 방법의 실현 가능성을 입증하였다.
• 이것은 현재까지 상태 톰로그래피 없이 인증된 최고의 얽힘 차원성을 나타낸다.