[논문 리뷰] Two Methods for Decreasing the Computational Complexity of the MIMO ML Decoder

Takayuki Fukatani, Ryutaroh Matsumoto외 1명|ArXiv.org|2004. 10. 18.

Advanced Wireless Communication Techniques참고 문헌 13인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 MIMO 최대우도(ML) 구형 디코딩의 계산 복잡도를 감소시키기 위해 정렬을 적용한 QR 분해와 다이크스트라 알고리즘을 제안한다. QR 정렬은 탐색 공간을 최소화하기 위해 검출 순서를 재정렬하며, 다이크스트라 알고리즘은 트리 탐색에서 경로 선택을 최적화한다. 시뮬레이션 결과, 26 dB SNR에서 8안테나 시스템에서 총 디코딩 복잡도가 최대 65% 감소함을 확인하였다.

ABSTRACT

We propose use of QR factorization with sort and Dijkstra's algorithm for decreasing the computational complexity of the sphere decoder that is used for ML detection of signals on the multi-antenna fading channel. QR factorization with sort decreases the complexity of searching part of the decoder with small increase in the complexity required for preprocessing part of the decoder. Dijkstra's algorithm decreases the complexity of searching part of the decoder with increase in the storage complexity. The computer simulation demonstrates that the complexity of the decoder is reduced by the proposed methods significantly.

연구 동기 및 목표

• 완벽한 CSI를 가진 다중 안테나 시스템에서 MIMO ML 디코딩의 지수적 계산 복잡도를 해결한다.
• ML 최적성에 영향을 주지 않으면서 구형 디코더의 탐색 단계의 높은 계산 비용을 감소시킨다.
• 사전처리 및 탐색 단계를 별도로 최적화하여 총 디코딩 지연을 최소화한다.
• 더 많은 수의 송신 안테나를 가진 MIMO 시스템에서 ML 검출의 실용적 구현을 가능하게 한다.

제안 방법

• R 행렬의 기저 벡터의 노름을 기반으로 송신 기호의 검출 순서를 재정렬하기 위해 정렬을 적용한 QR 분해를 적용한다.
• 표준 깊이 우선 트리 탐색을 대체하기 위해 다이크스트라의 최단경로 알고리즘을 사용하여 후보 노드의 우선순위 큐를 유지한다.
• 구형 디코더를 사전처리(기본 행렬 분해) 및 탐색(격자점 탐색) 단계로 분해하여 별도 최적화를 가능하게 한다.
• 수신 신호에 대한 부분 거리가 작은 노드를 우선순위로 삼는 수정된 탐색 전략을 도입하여 방문하는 격자점의 수를 줄인다.
• 진짜 송신 신호가 구형 내에 있을 가능성이 99% 이상이 되도록 하는 구형 반경을 사용하여 ML 성능를 보장한다.
• QR 정렬과 다이크스트라 알고리즘을 함께 사용하여 각각을 별도로 적용했을 때보다 더 큰 복잡도 감소를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정렬을 적용한 QR 분해를 통해 구형 디코더에서 탐색하는 격자점의 평균 수를 줄일 수 있는가?
• RQ2 다이크스트라 알고리즘이 구형 디코더의 트리 탐색 단계에 효과적으로 적용되어 계산 복잡도를 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 다이크스트라 알고리즘을 구형 디코더에 적용할 경우, 탐색 복잡도 감소와 저장소 비용 증가 사이의 상호 교환 관계는 어떠한가?
• RQ4 제안된 방법이 개별적으로 적용되었을 때와 함께 적용되었을 때의 복잡도 감소 정도는 어떻게 비교되는가?
• RQ5 실용적인 시스템 크기(예: 8송신 안테나)에서 성능 손실 없이 MIMO ML 디코딩의 총 계산 복잡도는 어느 정도 감소시킬 수 있는가?

주요 결과

• 26 dB SNR에서 8송신 안테나 시스템에서 정렬을 적용한 QR 분해는 탐색 단계 복잡도를 약 55% 감소시켰으며, 사전처리 복잡도는 10% 증가에 그쳤다.
• 동일한 fading 매트릭스를 가진 10번의 전송에서 QR 정렬을 단독으로 사용했을 경우 총 디코딩 복잡도가 약 60% 감소하였다.
• 다이크스트라 알고리즘을 단독으로 사용했을 경우, 원래의 구형 디코더 대비 26 dB SNR에서 탐색 단계 복잡도가 약 25% 감소하였다.
• QR 정렬과 다이크스트라 알고리즘을 결합한 경우, 원래의 구형 디코더 대비 탐색 단계 복잡도가 최대 65% 감소하였다.
• 저 SNR에서는 다이크스트라 알고리즘이 더 나은 경로 선택 덕분에 표준 구형 디코더보다 탐색 효율성이 뛰어나게 나타났다.
• 다이크스트라 방법의 우선순위 큐 크기 누적분포는 관리 가능한 저장소 오버헤드를 보여주어 실용적 구현 가능성을 확인하였다.