[논문 리뷰] Two More Algorithms for Randomized Signature-Free Asynchronous Binary Byzantine Consensus with $t < n/3$ and $O(n^2)$ Messages and $O(1)$ Round Expected Termination

Tyler Crain|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 20.

Distributed systems and fault tolerance참고 문헌 35인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $ t < n/3 $ 장애를 견디며, $ O(n^2) $ 메시지 복잡도를 가지며 기대로 일정 라운드 내에 종료 보장하는 두 가지 새로운 랜덤화, 서명 불필요, 이방향 이진 바르킨티안 합의 알고리즘을 제안한다. 첫 번째 알고리즘은 첫 라운드 이후 매 라운드에 4–5회의 메시지 브로드캐스트를 수행하는 약한 공통 동전을 사용하고, 두 번째 알고리즘은 강한 공통 동전을 사용하여 브로드캐스트 횟수를 1–2회로 줄여 이전 작업 대비 효율성을 향상시키며, 공정 스케줄러가 필요로 하지 않는다.

ABSTRACT

This work describes two randomized, asynchronous, round based, Binary Byzantine faulty tolerant consensus algorithms based on the algorithms of [25] and [26]. Like the algorithms of [25] and [26] they do not use signatures, use $O(n^2)$ messages per round (where each message is composed of a round number and a constant number of bits), tolerate up to one third failures, and have expected termination in constant number of rounds. The first, like [26], uses a weak common coin (i.e. one that can return different values at different processes with a constant probability) to ensure termination. The algorithm consists of $5$ to $7$ message broadcasts per round. An optimization is described that reduces this to $4$ to $5$ broadcasts per round for rounds following the first round. Comparatively, [26] consists of $8$ to $12$ message broadcasts per round. The second algorithm, like [25], uses a perfect common coin (i.e. one that returns the same value at all non-faulty processes) for both termination and correctness. Unlike [25], it does not require a fair scheduler to ensure termination. Furthermore, the algorithm consists of $2$ to $3$ message broadcasts for the first round and $1$ to $2$ broadcasts for the following rounds, while [29] consists of $2$ to $3$ broadcasts per round.

연구 동기 및 목표

• 최대 $ t < n/3 $ 장애를 견디는 효율적이고 서명 불필요한 이방향 이진 바르킨티안 합의 알고리즘을 설계하기.
• 기존 작업 대비 메시지 복잡도와 라운드당 브로드캐스트 횟수를 줄이되, 기대로 일정 라운드 내 종료 보장을 유지하기.
• 강한 공통 동전 기반 알고리즘에서 공정 스케줄러에 의존하지 않도록 하여 악성 환경에서의 강건성을 향상시키기.
• 값 지속성 기반 최적화를 통해 라운드 간 메시지 브로드캐스트를 줄여 통신 오버헤드를 감소시키기.
• 강한 공통 동전이 약한 공통 동전보다 메시지 브로드캐스트 횟수를 줄일 수 있으며, 정확성과 종료 보장 조건을 손상시키지 않음을 입증하기.

제안 방법

• 첫 번째 알고리즘은 매 라운드에 두 개의 SBV-브로드캐스트 인스턴스와 중간 정상 메시지 브로드캐스트를 활용하며, 약한 공통 동전을 사용해 기대로 일정 라운드 내 종료를 보장한다.
• 두 번째 알고리즘은 강한 공통 동전을 사용해 종료와 정확성을 통합하여, 프로세스가 동전 출력에 따라 결정하거나 다음 라운드로 진행할 수 있도록 한다.
• 핵심 최적화는 이전 라운드에서 얻은 유효한 이진 값을 재사용하여 보조 메시지에 직접 브로드캐스트함으로써, 라운드당 필요한 브로드캐스트 횟수를 2–3회에서 1–2회로 줄인다.
• 합의 로직에서는 서명을 사용하지 않지만, 동전 또는 통신 설정을 위한 외부적으로 서명이 여전히 사용될 수 있음을 인정한다.
• 종료는 S-균일성과 강한/약한 공통 동전 성질에 기반한 확률적 추론을 통해 증명되며, 모든 고장 없는 프로세스가 높은 확률로 동일한 결과에 도달하도록 보장한다.
• 정확성과 종료 보장은 SBV-브로드캐스트 및 S-브로드캐스트와 같은 추상화를 사용해 수학적 증명을 통해 확립되며, 레퍼런스 및 불변식을 통해 증명된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 서명 불필요 바르킨티안 합의 알고리즘이 $ O(n^2) $ 메시지 복잡도를 가지며 기대로 일정 라운드 내 종료 보장할 수 있는가?
• RQ2 이방향 이진 바르킨티안 합의에서 $ t < n/3 $ 장애를 견디면서도 브로드캐스트 횟수를 최소화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ3 강한 공통 동전을 사용해 랜덤화 바르킨티안 합의에서 공정 스케줄러가 필요 없도록 할 수 있는가?
• RQ4 라운드 기반 합의에서 후속 라운드의 통신 오버헤드를 줄이기 위해 가능한 최적화는 무엇인가?
• RQ5 약한 공통 동화와 강한 공통 동전의 사용이 메시지 복잡도와 종료 행동에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 첫 번째 알고리즘은 첫 라운드 이후 매 라운드에 4–5회의 메시지 브로드캐스트로 줄여, [26]의 이전 작업에서의 8–12회의 브로드캐스트보다 개선되었다.
• 두 번째 알고리즘은 첫 라운드 이후 매 라운드에 단 1–2회의 메시지 브로드캐스트를 달성하여, 이전의 서명 불필요 접근 대비 통신 비용을 크게 감소시켰다.
• 강한 공통 동전 기반 알고리즘은 공정 스케줄러가 필요 없음을 제거하여, [25]에서 종료를 위해 필요로 했던 조건을 개선했다.
• 최적화 기법은 고장 없는 프로세스가 이전 라운드에서 얻은 유효한 이진 값을 재사용하여, 비트 값과 보조 메시지를 재사용함으로써 브로드캐스트 횟수를 줄였다.
• 두 알고리즘 모두 초기 단계 이후 2라운드 내에 기대로 종료되며, 동전 던지기의 확률적 성격으로 인해 총 기대 종료 시간은 4라운드이다.
• 두 알고리즘 모두 $ t < n/3 $ 장애 하에서도 정확성과 합의를 유지하며, 모든 고장 없는 프로세스가 동일한 값을 제안할 경우 유효성도 유지된다.