[논문 리뷰] Two-Party Quantum Protocols Do Not Compose Securely Against Honest-But-Curious Adversaries

Louis Salvail, Miroslava Sotáková|ArXiv.org|2009. 06. 09.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 24인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 비자명한 두 당사자 양자 프로토콜이 정당하지만 도움을 청하는 양자 공격자 하에서조차도 안전하게 조합되지 않음을 보여준다. 이는 프로토콜이 정확하고 오직 고전적 통신만을 사용할 경우에도 성립한다. 이는 일관된 전략(모든 큐비트를 동시에 측정하는 전략)이 국소 또는 LOCC 전략보다 더 많은 정보를 추출할 수 있으며, 이는 약한 자기조합성의 위반을 초래한다. 주요 결과는 오직 비자명한 양자 프로토콜(클래식으로 시뮬레이션 가능한 기능을 수행하는 프로토콜)만이 약한 자기조합 가능성을 만족한다는 것이다. 이는 양자 두 당사자 계산 보안의 근본적인 제약를 드러낸다.

ABSTRACT

In this paper, we build upon the model of two-party quantum computation introduced by Salvail et al. [SSS09] and show that in this model, only trivial correct two-party quantum protocols are weakly self-composable. We do so by defining a protocol Π, calling any non-trivial sub-protocol πN times and showing that there is a quantum honest-but-curious strategy that cannot be modeled by acting locally in every single copy of π. In order to achieve this, we assign a real value called "payoff" to any strategy for Πand show that that there is a gap between the highest payoff achievable by coherent and local strategies.

연구 동기 및 목표

• 비자명한 두 당사자 양자 프로토콜이 정당하지만 도움을 청하는 양자 공격자 하에서 안전하게 조합 가능한지 조사한다.
• 조합 가능성의 맥락에서 양자 두 당사자 계산의 암호학적 제약 조건을 규명한다.
• 다중 인스턴스 실행에서 일관된 측정 전략이 국소 또는 LOCC 전략보다 우월할 수 있음을 보여준다.
• 약한 자기조합 가능성의 개념을 정의하고, 오직 자명한 정규 임bedding만이 조합 가능하다는 것을 증명한다.

제안 방법

• 비자명한 보조 프로토콜 π를 순차적으로 N번 호출하는 프로토콜 Π를 정의한다.
• Π의 전략에 수익 함수를 할당하여 다른 당사자의 출력에 대한 정보 추출 성공도를 측정한다.
• 양자 상태 간의 내적 |⟨ψx₀|ψx₁⟩|을 사용하여 구분 가능성과 전략의 우월도를 정량화한다.
• 정리 7.1을 통해 0 < |⟨ψx₀|ψx₁⟩| < 1일 때 일관된 전략이 분리 가능한(LOCC) 전략보다 엄밀히 높은 수익을 얻음을 증명한다.
• 프로토콜 1에서 보브의 성공 여부가 그의 레지스터에 대한 일관된 측정과 국소 측정 간의 차이에 의해 결정되는 게임을 구성한다.
• 대수의 법칙을 적용하여 N개의 프로토콜 복제본 중 일정 비율이 비자명한 정규 임bedding을 유지함을 보여주며, 이는 자기조합성 공격을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정당하지만 도움을 청하는 공격자 하에서 비자명한 두 당사자 양자 프로토콜이 안전하게 조합될 수 있는가?
• RQ2 다중 인스턴스 양자 프로토콜에서 일관된 전략이 국소 전략보다 유의미한 이점을 가질 수 있는가?
• RQ3 모든 환경 하에서 조합된 비자명한 양자 프로토콜의 행동을 한 개의 이상 기능으로 모델링할 수 있는가?
• RQ4 프로토콜 내 비자명한 정규 임bedding의 존재가 약한 자기조합성을 방해하는가?
• RQ5 모든 자명한 원시 기능을 위한 프로토콜은 조합 가능할까, 아니면 심지어 자명한 것들조차도 자기조합성에 실패할 수 있는가?

주요 결과

• 정리 8.1에 의해, 원시 기능 PX,Y의 오직 자명한 정규 임bedding만이 약한 자기조합 가능성을 만족한다.
• 비자명한 정규 임bedding는 일관된 전략이 LOCC 전략보다 정보 추출 능력에서 뛰어나기 때문에 안전하게 조합될 수 없다.
• 정리 7.1에 의해 0 < |⟨ψx₀|ψx₁⟩| < 1일 때 일관된 전략과 국소 전략 간에 일정한 수익 격차가 존재한다.
• 비가산적인 이상 기능이 존재하더라도, 일관된 공격의 이점으로 인해 조합된 비자명한 프로토콜을 완전히 모델링할 수 없다.
• |ψ⟩와 |⟨ψ₀|ψ₁⟩| = √3/2의 예시에서 보듯이, 자명한 원시 기능을 구현하는 프로토콜라도 그 양자 임bedding이 비자명할 경우 자기조합성이 성립하지 않을 수 있다.
• 대수의 법칙에 의해 비자명한 임bedding의 일정 비율이 N개의 복제본 중 유지되며, 이는 자기조합성 게임에서 반복적인 악용을 가능하게 한다.