[논문 리뷰] Two Sample Inference for Populations of Graphical Models with Applications to Functional Connectivity

Manjari Narayan, Genevera I. Allen외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 02. 12.

Functional Brain Connectivity Studies참고 문헌 85인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 fMRI 연구에서 기능적 연결성 차이를 다루는 그래픽 모델 집단의 이중 표본 추론을 위한 새로운 통계적 방법인 $R^{3}$을 소개한다. 개인 수준의 그래프 추정 변동성을 고려하기 위해 리샘플링과 무작위 페널티를 통합함으로써, $R^{3}$은 표준 방법에 비해 유의미하게 오류 통제와 통계적 검정력을 향상시킨다. 이는 ABIDE 데이터셋을 사용한 자폐 스펙트럼 장애 분석을 통해 입증되었다.

ABSTRACT

Gaussian Graphical Models (GGM) are popularly used in neuroimaging studies based on fMRI, EEG or MEG to estimate functional connectivity, or relationships between remote brain regions. In multi-subject studies, scientists seek to identify the functional brain connections that are different between two groups of subjects, i.e. connections present in a diseased group but absent in controls or vice versa. This amounts to conducting two-sample large scale inference over network edges post graphical model selection, a novel problem we call Population Post Selection Inference. Current approaches to this problem include estimating a network for each subject, and then assuming the subject networks are fixed, conducting two-sample inference for each edge. These approaches, however, fail to account for the variability associated with estimating each subject's graph, thus resulting in high numbers of false positives and low statistical power. By using resampling and random penalization to estimate the post selection variability together with proper random effects test statistics, we develop a new procedure we call $R^{3}$ that solves these problems. Through simulation studies we show that $R^{3}$ offers major improvements over current approaches in terms of error control and statistical power. We apply our method to identify functional connections present or absent in autistic subjects using the ABIDE multi-subject fMRI study.

연구 동기 및 목표

• 뇌영상에서 새로운 통계적 과제인 집단 후 선택 추론(Population Post Selection Inference, popPSI)을 규명하는 것: 개인 수준의 그래픽 모델 선택 이후에 집단 수준의 추론을 수행하는 것.
• 현재 뇌영상 관행에서 개인 수준의 추정 변동성을 忽시함으로써 초래되는 심각한 결함을 진단하는 것: 이는 유의수준 오류율이 과도하게 상승하고 통계적 검정력이 낮아지는 결과를 초래한다.
• 다중 피험자 그래픽 모델의 선택 후 불확실성을 적절히 반영하는 새로운 방법 $R^{3}$을 개발하는 것.
• 시뮬레이션 연구와 ABIDE 연구의 실제 fMRI 데이터를 통해 $R^{3}$이 표준 방법보다 뛰어난 성능을 보임을 입증하는 것.
• 일반화 가능한 네트워크 지지 집합에 대한 추론 프레임워크를 제공하여, 다른 네트워크 모델과 결과에까지 확장 가능한 것.

제안 방법

• 개인 수준의 그래프 추정에서 발생하는 엣지 선택 확률의 표본 분포를 추정하기 위해 리샘플링 기법을 사용하여, 개인별 그래프 추정의 변동성을 포괄한다.
• 개인 수준의 그래픽 모델에서 엣지 선택을 안정화하고 과적합을 줄이기 위해 무작위 페널티를 적용한다.
• 개인별 네트워크 구조의 불확실성을 고려하면서도 집단 수준의 엣지 차이를 모델링하는 랜덤 효과 검정 통계량을 구성한다.
• 각 집단에서 엣지 존재 확률을 추정하기 위해 베타-이항 혼합 모델을 사용하여 차별적 연결성에 대한 추론을 가능하게 한다.
• 이러한 요소들을 통합하여 다중 집단 간 네트워크 지지 집합에 대한 이중 표본 추론을 수행하는 통합된 $R^{3}$ 절차를 구축한다.
• 일반선형 혼합모델을 활용하여 다중 집단 비교 및 연속형 결과를 허용하는 프레임워크를 확장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 개인 수준의 그래픽 모델 추정에서 불확실성이 존재할 때, 엣지에 대한 이중 표본 추론을 어떻게 적절히 수행할 수 있는가?
• RQ2 표준 뇌영상 접근법에서 개인 수준의 추정 변동성을 忽시할 경우, 기능적 연결성에 대한 영향은 무엇인가?
• RQ3 선택 후 변동성을 고려하는 리샘플링 기반 방법이 집단 수준의 네트워크 추론에서 유의수준 오류 통제와 통계적 검정력을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 이 새로운 popPSI 프레임워크에서 전체 오류율(예: FDR)을 제어할 수 있는 조건는 무엇인가?
• RQ5 고차원 설정과 다양한 그래프 밀도에서 $R^{3}$의 성능은 표준 방법에 비해 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• $R^{3}$은 개인 수준의 추정 변동성을 忽시하는 표준 방법에 비해 심각하게 유의수준 오류율을 감소시킨다.
• 시뮬레이션 연구에서 $R^{3}$은 특히 고차원 및 고밀도 그래프 환경에서 표준 방법보다 높은 통계적 검정력을 확보한다.
• 이 방법은 ABIDE fMRI 데이터셋에서 차별적 기능적 연결을 성공적으로 규명하여 자폐 스펙트럼 장애의 잠재적 생물학적 지표를 밝혀냈다.
• 보조 시뮬레이션은 그래프 밀도나 차원성이 증가할 경우에도 $R^{3}$이 강력한 성능을 유지함을 확인한다.
• 이 프레임워크는 파라셀레이션 체계의 변동성에 대해 강건하며, fMRI를 초월해 DTI 및 EEG와 같은 다른 뇌영상 모odal리티로의 적용 가능성도 보여준다.
• 이론적 분석은 오차 통제가 확장된 비일관성 또는 비표현 조건 하에서도 달성 가능할 수 있음을 시사하지만, 이는 향후 연구를 위한 열린 문제로 남아 있다.