[논문 리뷰] U-FNO -- An enhanced Fourier neural operator-based deep-learning model for multiphase flow

Gege Wen, Zongyi Li외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 09. 03.

Reservoir Engineering and Simulation Methods인용 수 32

한 줄 요약

U-FNO는 Fourier neural operators에 U-Net 경로를 추가하여 CO2–물 다상 흐름을 예측하고 CNN 및 원래 FNO보다 더 높은 정확도와 데이터 효율을 달성한다.

ABSTRACT

Numerical simulation of multiphase flow in porous media is essential for many geoscience applications. Machine learning models trained with numerical simulation data can provide a faster alternative to traditional simulators. Here we present U-FNO, a novel neural network architecture for solving multiphase flow problems with superior accuracy, speed, and data efficiency. U-FNO is designed based on the newly proposed Fourier neural operator (FNO), which has shown excellent performance in single-phase flows. We extend the FNO-based architecture to a highly complex CO2-water multiphase problem with wide ranges of permeability and porosity heterogeneity, anisotropy, reservoir conditions, injection configurations, flow rates, and multiphase flow properties. The U-FNO architecture is more accurate in gas saturation and pressure buildup predictions than the original FNO and a state-of-the-art convolutional neural network (CNN) benchmark. Meanwhile, it has superior data utilization efficiency, requiring only a third of the training data to achieve the equivalent accuracy as CNN. U-FNO provides superior performance in highly heterogeneous geological formations and critically important applications such as gas saturation and pressure buildup "fronts" determination. The trained model can serve as a general-purpose alternative to routine numerical simulations of 2D-radial CO2 injection problems with significant speed-ups than traditional simulators.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 이질적인 다공성 매질에서 복합 다상 흐름에 대한 빠르고 정확한 대체 모델링을 동기 부여한다.
• Fourier neural operator (FNO)를 다상 CO2–물 문제로 확장하여 넓은 침윤도와 기공도 이질성을 다룬다.
• CNN 벤치마크 및 원래 FNO 대비 예측 정확도와 데이터 효율을 개선한다.
• 다양한 저장소 조건에서 2D-방사형 CO2 주입 문제에 적용 가능성을 보여준다.

제안 방법

• 각 Fourier 층 내부에 U-Net 경로를 추가하여 고주파 표현을 풍부하게 하는 향상된 Fourier neural operator (U-FNO)을 정의한다.
• 입력 필드를 출력으로 매핑하기 위해 Fourier 공간에서 적분 커널 연산자를 사용하고, 학습 가능한 텐서 R를 통해 Fourier 모드에서 커널 매개변수를 설정한다.
• dense 네트워크 P로 입력을 상승시키고 L개의 Fourier 및 M개의 U-Fourier 층을 U-Net CNN 경로와 함께 적용한 뒤, dense 네트워크 Q로 출력을 투영한다.
• 전기적으로 인접한 반경에 대한 도함수 항을 포함하는 상대 lp-손실로 학습하여 프런트 예측을 개선한다.
• 손실 계산 시 불규칙 기하에 대한 활성 셀 마스킹을 통해 가변 저장소 두께를 처리한다.
• 학습 데이터 구성으로 입력–출력 매핑 5,500개를 사용하고, 학습/검증/테스트를 9/1/1 비율로 분할한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 U-FNO가 이질 매질에서 2D-방사형 CO2–물 다상 흐름에 대해 원래 FNO 및 CNN과 어떻게 비교되는가?
• RQ2 U-FNO 아키텍처가 다양한 저장소 조건에서 가스 포화 및 압력 축적 프런트의 정확도를 개선하는가?
• RQ3 학습 데이터 요구 측면에서 U-FNO의 데이터 효율성은 CNN에 비해 어떤가?
• RQ4 다른 이질성 수준 및 격자 해상도에서 모델의 성능은 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• U-FNO는 네 가지 모델(U-FNO, FNO, conv-FNO, CNN) 중 학습 및 검증 상대 손실에서 최상위를 달성했다.
• 테스트에서 U-FNO는 가스 포화 플룸 평균 절대 오차(MPE)를 줄이고 플룸의 R2를 CNN의 0.955에서 0.981로 향상시켰다( U-FNO).
• 압력 축적에 대해 U-FNO는 CNN 대비 평균 상대 오차(MRE)를 24% 감소시켰다.
• 가스 포화에 대해 U-FNO는 CNN에 비해 학습 데이터가 최대 3.4배 덜 필요했고, 압력 축적의 경우 CNN은 같은 성능을 얻기 위해 2.4배 더 많은 데이터가 필요했다.
• U-FNO는 더 뚜렷한 프런트를 제공하고 프런트 정확도가 더 높다: 가스 포화 프런트 오차 3.4% 대 CNN의 9.2%; 압력 프런트 오차 12.0% 대 CNN의 21.2%.
• 이질적 형성에서 U-FNO는 가장 이질적인 사례의 가스 포화 MPE에서 CNN보다 1.7배 더 정확하다.
• 훈련 후 데이터 생성 시 CNN 대비 상당한 계산 속도 향상(CPU 시간 절약) 효과를 제공한다.